21capítulos e apêndices16 capítulos mais 5 apêndices
78.245palavrascerca de 174 páginas impressas
6h31de leituraa 200 palavras por minuto, do começo ao fim
182perguntas de quizem 16 bancos, com 7 sorteadas a cada tentativa
910comentários de respostaum para cada alternativa, certa ou errada
100exercíciostodos com gabarito comentado
15seções sobre rejeiçãoos erros que os revisores de fato devolvem
50tabelasalém de fluxogramas e listas de verificação
3calculadorastamanho de amostra, intervalos e probabilidade pós-teste
54verbetes no glossáriocom definição ao passar o cursor sobre o termo
89links externosconferidos um a um, e os DOIs contra a Crossref, em 04/08/2026
500participantes simuladosem 2 bancos de dados abertos, somando 40 variáveis
Tudo em uma única página, que funciona sem internet e não depende de nenhum servidor. Os números acima são contados automaticamente a cada nova versão.
Este livro nasceu de uma constatação repetida em bancas, em comitês de ética e
em pareceres de revista: o pesquisador da área da saúde não erra em estatística
por não saber calcular. Ele erra porque decidiu errado antes de ter dados, e
nenhuma conta feita depois conserta uma decisão tomada antes.
Por isso a obra segue o percurso das decisões, e não o índice tradicional dos
manuais de bioestatística. Começa na pergunta clínica, passa pelo delineamento,
pelo tamanho da amostra e pelo banco de dados, chega à análise e termina no
relato submetido à revista. Cada capítulo responde a uma pergunta que o
pesquisador de fato se faz, e é essa pergunta que aparece logo abaixo do título.
Como o livro funciona
Um único estudo clínico atravessa a obra inteira: um ensaio randomizado sobre
aspirado de medula óssea em úlcera venosa de membro inferior. O leitor o vê ser
formulado, dimensionado, tabulado, analisado e relatado. É sempre o mesmo estudo,
com os mesmos duzentos participantes, de modo que nada precisa ser reaprendido a
cada capítulo.
Os dados desse estudo são simulados, e isso está dito aqui sem meias palavras.
O estudo é fictício; as decisões que ele obriga a tomar não são. Um estudo real
dessa natureza exigiria aprovação em Comitê de Ética em Pesquisa, registro prévio
em plataforma pública de ensaios clínicos e consentimento livre e esclarecido de
cada participante, temas tratados no Capítulo 2. O banco está disponível
para quem quiser baixá-lo, e todos os
números impressos aqui podem ser reproduzidos por quem quiser conferir, com os
arquivos e os scripts reunidos no Apêndice D.
Todas as análises são executadas no jamovi, que é gratuito, funciona por
cliques e não exige programação. A escolha é deliberada: um livro que dependesse
de programa pago excluiria justamente o leitor que ele pretende alcançar.
Cada capítulo termina com duas seções que valem uma explicação. A primeira,
"Aqui é onde o artigo é rejeitado", reúne as frases que um artigo recebe de
volta quando é submetido a um periódico: quando você envia um manuscrito, a
revista o encaminha a dois ou três pesquisadores da área, que o leem no anonimato
e escrevem um parecer recomendando aceitar, corrigir ou recusar. É a revisão por
pares, e as frases reunidas ali são as que mais aparecem nesses pareceres. A
segunda, "O que fazer agora, no seu projeto", é uma lista curta de ações para
aplicar ao seu próprio estudo, e não ao estudo deste livro.
Para quem é
Para o pós-graduando, o residente e o profissional de saúde que precisa planejar,
executar e publicar um estudo próprio, e que não tem, nem terá, formação
matemática formal. Não há aqui dedução de fórmula, e não há fórmula alguma que
não sirva para tomar uma decisão concreta.
Este livro também não substitui o estatístico. Estudos com delineamento complexo,
análise interina, dados hierárquicos ou desfechos múltiplos exigem alguém
formado na área, e o livro procura deixar claro em que momento essa consulta
deixa de ser recomendável e passa a ser obrigatória.
Uma palavra sobre a edição de 2012
Uma primeira versão desta obra circulou em 2012, em oito capítulos. Este não é
um texto revisto: é um livro novo. Da versão anterior permaneceram apenas duas
coisas, que eram o que ela tinha de melhor: a pergunta no subtítulo de cada
capítulo e a convicção de que estatística se ensina a partir de um problema
clínico, nunca a partir de uma fórmula.
Por que utilizar a matemática aplicada em pesquisa?
O caso
Um cirurgião vascular acompanha uma paciente de 64 anos com úlcera venosa há
catorze meses. Ele já tentou tudo o que sabe. Leu sobre uma terapia nova, viu
relatos favoráveis, e precisa decidir se oferece aquilo a ela. A pergunta que ele
tem diante de si não é estatística: é clínica. A estatística entra porque é a
única maneira conhecida de responder a ela sem se enganar.
Estatística aplicada à pesquisa clínica é o conjunto de decisões que permitem
concluir alguma coisa sobre pessoas que não foram estudadas, a partir de pessoas
que foram.
Essa definição é diferente da que costuma abrir os manuais, que falam em coleta,
organização e análise de dados. A diferença é deliberada. Coletar e organizar são
tarefas; o que caracteriza a disciplina é o salto: da amostra para a
população, do que aconteceu para o que tende a acontecer, dos duzentos pacientes
do estudo para a paciente de 64 anos do ambulatório.
Todo este livro trata desse salto: de quando ele é legítimo, de quanto se pode
confiar nele e das decisões que o tornam possível.
Note também o que a estatística não é. Não é matemática aplicada no sentido
de cálculo: nenhuma fórmula deste livro exige mais do que uma raiz quadrada. Não
é programa de computador. E não é uma etapa do fim do projeto, embora seja
tratada assim na maioria das dissertações, quando já não há o que corrigir.
Sem ela, o pesquisador fica à mercê de três armadilhas que a intuição clínica não
detecta.
O acaso. Doze de quinze pacientes cicatrizaram. É bom? Depende de quantos
cicatrizariam sem tratamento algum, e depende de quinze ser um número pequeno o
bastante para que o resultado se inverta na próxima rodada. A intuição não sabe
responder; o Capítulo 9 sabe.
O confundimento. Quem recebeu o tratamento novo tinha úlceras piores. A
comparação bruta mede gravidade, não tratamento, e produz uma conclusão invertida
sem que nada no processo pareça errado. O Capítulo 12 mostra isso acontecendo com
números.
A si mesmo. Esta é a mais séria. Quem passou dois anos coletando dados quer
que o resultado seja positivo, e existe uma quantidade enorme de decisões
pequenas, cada uma defensável, que empurram o resultado na direção desejada:
excluir aquele paciente atípico, testar mais um desfecho, escolher o corte que
funciona melhor, trocar o teste que deu 0,06 pelo que deu 0,04. Nenhuma dessas
decisões é fraude, e o conjunto delas produz literatura não reprodutível.
A estatística, feita como este livro propõe, é sobretudo um sistema de
compromissos assumidos antes de olhar os dados. É por isso que o desfecho
primário é um só, que o tamanho da amostra se calcula antes e que o protocolo se
registra: não porque a conta seja difícil, mas porque a tentação é real.
O pesquisador, com auxílio de estatístico quando necessário. As duas metades
dessa frase importam.
O pesquisador precisa dominar as decisões deste livro porque elas são
clínicas, não matemáticas. Qual a menor diferença que mudaria a conduta? O
desfecho substituto é aceitável? Aquela variável foi medida antes ou depois da
intervenção? Um estatístico não tem como responder a nenhuma delas sozinho, e
entregar a ele um banco pronto com a pergunta "o que dá significativo aqui?" é a
maneira mais eficiente de produzir um estudo ruim.
O estatístico é indispensável quando o delineamento é complexo, quando há análise
interina, dados hierárquicos, desfechos múltiplos, dados faltantes em grande
volume ou modelagem sofisticada. E ele deve ser chamado no planejamento. A
frase de Ronald Fisher continua exata: consultar o estatístico depois do
experimento terminado costuma ser pedir a ele um exame post mortem, que dirá, no
máximo, do que o estudo morreu.
pergunta, delineamento, desfecho, tamanho da amostra, plano de análise
60%
Coleta
banco, dicionário, monitoramento de qualidade e de perdas
25%
Análise e relato
executar o plano, relatar conforme a recomendação
15%
A distribuição costuma surpreender, e é o resumo da tese deste livro. A análise
propriamente dita, que é o que a maioria chama de "a estatística", é a menor
fração do trabalho, e é a única que não pode consertar nada do que veio antes.
Em qualquer lugar, com um computador comum. Este livro usa o jamovi, que é
gratuito, funciona por cliques, roda em Windows, macOS e Linux, e produz saídas
que se copiam direto para o manuscrito. Não há neste livro nenhuma análise que
exija programa pago.
Programas mudam. As decisões deste livro, não. Quem entender por que se escolhe
uma mediana em vez de uma média fará isso no jamovi, no R, no SPSS ou no que
vier depois deles.
Seguindo o percurso das decisões, que é a ordem dos capítulos:
A dúvida clínica vira pergunta estruturada (Capítulo 2).
A pergunta determina o delineamento (Capítulo 3).
O delineamento exige definir o que medir (Capítulo 4) e em quem (Capítulo 5).
O desfecho determina quantos participantes (Capítulo 6).
A coleta produz um banco que precisa ser analisável (Capítulo 7).
Os dados se descrevem antes de se testar (Capítulo 8).
O resultado se expressa como estimativa com incerteza (Capítulo 9), e só
então como valor de p (Capítulo 10).
O teste se escolhe pela natureza do desfecho e do delineamento (Capítulo 11).
Quando é preciso ajustar, entra a regressão (Capítulo 12).
Perguntas especiais pedem ferramentas próprias: acurácia diagnóstica
(Capítulo 13) e tempo até o evento (Capítulo 14).
E tudo termina em um relato que permita a outra pessoa julgar (Capítulo 15).
Cada capítulo acompanha o mesmo estudo clínico, do começo ao fim, e cada um traz
uma seção sobre os erros que fazem um artigo ser rejeitado, e outra com o que
fazer, naquele tema, no seu próprio projeto.
Menos do que se imagina, e o cálculo vale ser feito.
Programa: zero. O jamovi é gratuito, assim como o R.
Tempo: o custo real. Aprender o conteúdo deste livro leva algumas semanas de
estudo aplicado a um projeto próprio. Consultar um estatístico no planejamento
custa algumas horas de reunião.
O custo de não fazer: um estudo subdimensionado consome dois anos de trabalho
e não responde à pergunta. Um desfecho mal definido inviabiliza a análise. Um
banco malfeito obriga a redigitar tudo. Uma conclusão exagerada volta da revisão,
quando não é aceita e induz conduta errada.
A pergunta "quanto custa fazer estatística direito" tem, portanto, uma resposta
curta: muito menos do que custa fazer errado, e o pagamento é antecipado, o que é
justamente o que o torna difícil.
Uma observação sobre o exemplo deste livro
O estudo que acompanha os capítulos é fictício e seus dados são simulados. O
banco está disponível, todos os números impressos podem ser reproduzidos, e as
decisões que ele obriga a tomar são as mesmas de qualquer estudo real. Um estudo
verdadeiro dessa natureza exigiria aprovação em Comitê de Ética em Pesquisa,
registro prévio em plataforma pública e consentimento livre e esclarecido, temas
do Capítulo 2.
Aqui é onde o projeto naufraga
Os erros deste capítulo não aparecem em uma seção de métodos: aparecem na história
inteira do projeto.
"O estatístico foi consultado após o término da coleta." Ele fará o que puder,
e o que puder será pouco.
"O projeto trata a análise estatística como etapa final." O cronograma revela
isso: quando "análise dos dados" ocupa duas semanas no fim e não há nenhuma
atividade metodológica no começo, o problema já está instalado.
"O pesquisador não sabe explicar por que escolheu aquele desfecho." Se a
resposta for "porque é o que dá para medir", o estudo responderá a uma pergunta
que ninguém fez.
"O projeto não tem pergunta, tem tema." "Úlcera venosa" é um tema. Perguntas
têm ponto de interrogação, e o Capítulo 2 mostra como chegar a uma.
Teste o que você entendeu7 perguntas · responda sem consultar o capítulo
fácilSegundo este capítulo, qual fração do trabalho estatístico de um estudo acontece na fase de planejamento?
Correto. É a tese central do livro: a análise, que a maioria chama de "a estatística", é a menor parte do trabalho, e é a única incapaz de consertar o que veio antes.
Inverte a proporção. Analisar é a etapa mais rápida e a mais dependente de tudo o que foi decidido antes.
O peso do planejamento é maior, e a coleta também consome mais que a análise.
É exatamente a crença que este livro combate, e a que produz estudos irrecuperáveis.
A escolha do programa não altera onde está o trabalho intelectual do estudo.
intermediáriaUm pesquisador terminou a coleta de 60 pacientes e procura um estatístico perguntando "o que dá significativo aqui?". Qual o problema central dessa abordagem?
Correto. O estatístico poderá, no máximo, dizer do que o estudo morreu, na imagem de Fisher citada no capítulo.
Experiência não recupera variáveis não coletadas, desfecho mal definido nem amostra insuficiente.
O custo é o menor dos problemas: o estudo pode simplesmente não ter resposta a dar.
O capítulo defende o contrário: o estatístico é indispensável em situações complexas, mas precisa ser chamado no planejamento.
Mesmo em estudo exploratório, garimpar significância sem declarar o que se procurava produz achados que não se replicam.
difícilUm serviço tem verba para um único estudo e hesita entre gastar em consultoria metodológica no planejamento ou em análise estatística ao final. Com base neste capítulo, qual argumento sustenta a primeira opção?
Correto. É o raciocínio da seção sobre custo: o pagamento é antecipado, e é isso que o torna difícil de aceitar.
Pode até ser, mas o argumento decisivo não é o preço relativo, e sim o que cada uma consegue evitar.
O programa é gratuito, mas executar uma análise não substitui decidir o que analisar.
Comitês exigem cálculo de tamanho de amostra, o que não é a mesma coisa, e o argumento aqui é de mérito, não de exigência formal.
Inverte a divisão de trabalho proposta pelo capítulo, que atribui ao pesquisador as decisões clínicas do planejamento.
Explique, em três linhas, por que a maior parte do trabalho estatístico de um
estudo acontece antes da coleta de dados.
Ver o gabarito comentado
Porque as decisões que determinam se o estudo poderá responder à pergunta são
todas anteriores: o delineamento, a definição do desfecho, o tamanho da amostra e
o plano de análise. Depois da coleta, nenhuma técnica recupera informação que não
foi coletada, corrige um desfecho mal definido ou compensa uma amostra
insuficiente. A análise executa um plano; ela não o inventa.
Exercício 2
Um colega diz: "vou coletar os dados primeiro e depois procuro um estatístico
para ver o que dá para fazer". Responda a ele.
Ver o gabarito comentado
O estatístico só poderá analisar o que foi coletado, do jeito que foi coletado.
Se o desfecho não tiver definição operacional, se faltarem variáveis
prognósticas, se a amostra for insuficiente para a diferença que interessa ou se
o delineamento não permitir comparação, não haverá conserto. É o exame post
mortem de que falava Fisher: dirá do que o estudo morreu. A consulta útil é no
planejamento, e custa menos.
Exercício 3
Dos três riscos apresentados na seção sobre importância, qual você considera o
mais difícil de perceber no próprio trabalho, e por quê?
Ver o gabarito comentado
O terceiro, o de enganar a si mesmo, porque ele não se manifesta como erro. Cada
decisão isolada parece razoável e defensável: excluir um caso atípico, testar mais
um desfecho, ajustar um corte. O viés nasce do conjunto e da direção em que todas
as decisões pendem, que é a direção do resultado desejado. É por isso que o
antídoto não é atenção redobrada, e sim compromisso registrado antes de ver os
dados.
Exercício 4
Estime o custo, em tempo e dinheiro, do estudo do caso condutor: 200 pacientes,
três centros, doze semanas de seguimento. Onde a estatística entra nesse custo?
Ver o gabarito comentado
Não há resposta única, e o exercício vale pelo raciocínio. O custo dominante é o
seguimento clínico: consultas, curativos, planimetria e o próprio procedimento. A
estatística entra com um custo direto próximo de zero em programa, algumas horas
de consultoria no planejamento e algumas semanas de trabalho do pesquisador. E
entra sobretudo como seguro: ela é a fração mínima do orçamento que decide se o
restante terá servido para alguma coisa.
Exercício 5
Escreva a sua pergunta de pesquisa como ela está hoje, sem consultar o Capítulo
2. Guarde para comparar depois.
Ver o gabarito comentado
Não há gabarito. Ao fim do Capítulo 2, releia o que escreveu e verifique se a
frase original dizia em quem, o que, comparado com o quê, medido como e em quanto
tempo. Na esmagadora maioria dos casos, faltam pelo menos dois desses elementos, e
é exatamente essa falta que o próximo capítulo corrige.
O que fazer agora, no seu projeto
Escreva a sua pergunta de pesquisa em uma folha, do jeito impreciso que ela
está hoje na sua cabeça, e guarde. Ao fim do Capítulo 2 você vai reescrevê-la,
e a distância entre as duas versões é o melhor indicador de que o livro está
funcionando.
Instale o jamovi a partir de jamovi.org e abra o banco do livro,
coorte-condutor.csv. Não analise nada ainda: olhe as colunas e leia o
dicionário de variáveis.
Pegue o cronograma do seu projeto e conte quantas semanas estão reservadas
para decisões metodológicas antes da coleta. Se forem zero, o problema já
começou, e ainda dá tempo de corrigir.
Tudo começa em um ambulatório. Um cirurgião vascular acompanha há anos pacientes
com úlcera venosa que não fecham, mesmo com compressão bem feita. Ele lê sobre
terapia celular, vê relatos animadores em séries de dez ou quinze casos, e pensa:
"será que funciona?". Essa frase não é uma pergunta de pesquisa. Este capítulo
transforma uma coisa na outra.
A frase não diz em quem, comparado com o quê, medido como, nem em quanto tempo.
Duas pessoas que a ouvissem desenhariam estudos diferentes, e nenhuma das duas
saberia calcular o tamanho da amostra, porque não há desfecho definido.
Uma pergunta de pesquisa bem construída determina o delineamento, o desfecho, a
análise e o tamanho da amostra. Ela não é o começo burocrático do projeto: é a
peça da qual todo o resto é consequência. Perguntas mal formuladas produzem
estudos que não podem ser salvos por nenhuma estatística, e é por isso que este
capítulo vem antes de todos os que tratam de números.
Antes de dar forma à pergunta, convém submetê-la a cinco testes. O acrônimo é
antigo, é útil e evita muito desperdício.
Uma advertência antes de começar: FINER é um acrônimo em inglês, formado a
partir de feasible, interesting, novel, ethical, relevant, e ele só fecha
naquele idioma. Traduzido letra a letra em português, ele não formaria palavra
alguma: seria EINER, de exequível, interessante, nova, ética e relevante. É por
isso que este livro mantém a sigla original e apresenta cada letra nas duas
línguas, para que ninguém precise adivinhar de onde saiu o F.
Letra
Em inglês
Em português
A pergunta que faz
F
Feasible
exequível, viável
eu consigo fazer este estudo?
I
Interesting
interessante
alguém além de mim quer saber a resposta?
N
Novel
nova, inédita
a resposta já existe na literatura?
E
Ethical
ética
é aceitável submeter pacientes a isto?
R
Relevant
relevante
a resposta muda alguma conduta?
O acrônimo foi popularizado por Hulley e colaboradores, no clássico Designing
Clinical Research, e desde então virou o primeiro filtro que orientadores
aplicam a qualquer ideia de projeto.
F, de feasible, exequível. Existem pacientes suficientes? Há tempo,
dinheiro e equipe? O método está ao alcance? A pergunta do caso condutor exige
200 pacientes com úlcera venosa ativa, o que um único ambulatório não recruta em
prazo razoável, e foi essa constatação que tornou o estudo multicêntrico.
I, de interesting, interessante. Para a comunidade, não apenas para o
pesquisador. A pergunta que interessa somente a quem a formulou costuma render
uma defesa tranquila e nenhuma citação.
N, de novel, nova. Aqui entra a etapa que muita gente pula: a busca da
literatura. Se já existem três ensaios randomizados bem-feitos respondendo à
mesma pergunta, o que falta não é outro ensaio, é uma revisão sistemática.
Repetir sem saber é desperdiçar recursos e expor pacientes sem necessidade.
Atenção ao que novel significa e ao que não significa: uma pergunta pode ser
nova por tratar de outra população, outro contexto de serviço ou outro desfecho,
sem que a intervenção seja inédita.
E, de ethical, ética. Só se randomiza sob incerteza genuína, o que a
literatura chama de equipoise: se já se sabe que um dos braços é superior, o
sorteio é inaceitável. No caso condutor, as evidências existentes vinham de
séries pequenas sem comparação, e a incerteza era real.
R, de relevant, relevante. A resposta muda alguma conduta? Se o estudo der
positivo, o que passa a ser feito diferente? Se der negativo, o que se deixa de
fazer? Uma pergunta cuja resposta não altera nada não merece pacientes.
Aprovada nos cinco testes, a pergunta ganha forma. O PICO é o esqueleto:
Como o FINER, PICO também é um acrônimo em inglês, e uma de suas letras não
tem correspondente óbvio em português: o O vem de outcome, que traduzimos por
desfecho. Daí a tabela trazer sempre as duas línguas.
Letra
Em inglês
Em português
No caso condutor
O
Outcome
desfecho: medido como?
a diferença de proporção de úlceras completamente cicatrizadas
P
Population, Patient
população: em quem?
adultos com úlcera venosa ativa de membro inferior
I
Intervention
intervenção: o que se faz?
aspirado de medula óssea autólogo associado à terapia compressiva
C
Comparison, Comparator
comparador: contra o quê?
terapia compressiva isolada
A tabela acima começa pelo O de propósito: é o desfecho que decide todo o
resto. Definido o desfecho, sabe-se o que medir, com que teste analisar e
quantos participantes serão necessários. Muitos pesquisadores preenchem o P
primeiro, porque é o mais fácil, e descobrem tarde demais que o desfecho
escolhido não responde à dúvida que os trouxe até ali.
Montada a estrutura, a pergunta se escreve sozinha:
Qual a diferença de proporção de úlceras completamente cicatrizadas em adultos
com úlcera venosa ativa de membro inferior que utilizaram o aspirado de medula
óssea autólogo associado à terapia compressiva comparado à terapia compressiva
isolada?
Repare no que se ganhou. A população está definida. A intervenção está descrita.
O comparador existe, o que é a diferença entre um ensaio e uma série de
casos. E o desfecho não é apenas "cicatrização": é a diferença de proporção
de cicatrização entre os dois grupos.
Pergunte "quanto", não "se"
Compare as duas versões da mesma pergunta:
"O aspirado aumenta a proporção de cicatrização?""Qual a diferença de proporção de cicatrização?"
A primeira admite duas respostas, sim e não, e é exatamente o convite que leva o
pesquisador a procurar um valor de p e parar por ali. A segunda só pode ser
respondida com um número e uma margem de erro: 17,4 pontos percentuais, com
intervalo de 3,6 a 31,2.
Não é preciosismo de redação. A pergunta escrita como "se" produz artigos que
concluem "houve diferença significativa" e não dizem de quanto; a pergunta
escrita como "quanto" torna essa omissão impossível. Os Capítulos 9 e 10 tratam
das consequências dessa escolha, e elas começam aqui, na primeira frase do
projeto.
Uma coisa: o prazo. Cicatrização completa medida quando? Em quatro semanas o
resultado é um; em seis meses, outro, porque quase toda úlcera venosa acaba
fechando se esperarmos o suficiente.
A pergunta acima está correta e é a que se escreve no projeto e no artigo. O
prazo entra na definição operacional do desfecho, que é assunto do Capítulo
4, e neste estudo é de doze semanas. Quem prefere carregar o prazo na própria
pergunta usa a variante PICOT, e obtém:
Qual a diferença de proporção de úlceras completamente cicatrizadas em doze
semanas em adultos com úlcera venosa ativa de membro inferior que utilizaram
o aspirado de medula óssea autólogo associado à terapia compressiva comparado à
terapia compressiva isolada?
As duas formas são aceitáveis. O que não é aceitável é o prazo não existir em
lugar nenhum, porque sem ele não há como calcular o tamanho da amostra no
Capítulo 6 nem saber quando marcar a consulta de avaliação.
Variantes do PICO, com as letras abertas
PICOT acrescenta o T de time, o tempo, como na segunda versão acima.
PECO troca o I pelo E de exposure, exposição, e serve a estudos
observacionais: a exposição seria, por exemplo, tabagismo ou obesidade, que não
se pode atribuir a ninguém deliberadamente. O mesmo esqueleto aparece como
PEO, sem comparador explícito.
PIRD, usado em perguntas de acurácia diagnóstica como as do Capítulo 13,
abre em population, index test, reference test e diagnosis of interest:
a população, o teste que se quer avaliar, o padrão de referência contra o qual
ele é comparado e a condição que se procura.
O esqueleto é sempre o mesmo: quem, o quê, contra o quê, medido como.
Comparar com nada é a falha estrutural das séries de casos: "aplicamos o aspirado
em quinze pacientes e doze cicatrizaram". Doze de quinze é 80%, o que parece
excelente, até se lembrar que a compressão isolada cicatriza mais da metade das
úlceras. Sem comparador não há como saber quanto daquele resultado é do
tratamento e quanto é da história natural da doença sob o tratamento padrão.
O comparador precisa ainda ser o melhor tratamento disponível, não uma versão
enfraquecida dele. Comparar terapia celular mais compressão contra curativo
simples produziria um efeito enorme e eticamente indefensável, porque privaria o
grupo controle do tratamento reconhecido.
Três tipos de pergunta, três desenhos de conclusão#
Superioridade. O novo é melhor que o padrão? É a pergunta do caso condutor, e
a mais comum.
Não inferioridade. O novo é, no máximo, um pouco pior que o padrão, e
compensa por ser mais barato, mais seguro ou mais simples? Exige definir de
antemão a margem de não inferioridade, que é o quanto de perda de eficácia se
aceita, e a conclusão se lê no intervalo de confiança, não no valor de p.
Equivalência. Os dois são praticamente iguais, dentro de uma margem
declarada nos dois sentidos. Típica de estudos de bioequivalência.
Trocar de tipo depois de ver os dados é falha grave: um estudo de superioridade
que dá negativo não se transforma em estudo de não inferioridade bem-sucedido.
Formulada a pergunta, três textos do projeto se escrevem quase por decalque.
Objetivo geral. Um verbo no infinitivo, um desfecho, uma população:
estimar a diferença de proporção de úlceras completamente cicatrizadas em doze
semanas entre adultos com úlcera venosa ativa de membro inferior tratados com
aspirado de medula óssea autólogo associado à terapia compressiva e aqueles
tratados com terapia compressiva isolada.
Note o verbo. Estimar, e não verificar, avaliar ou determinar: ele nasce da
pergunta escrita como "quanto" e anuncia, já no objetivo, que a resposta será um
número com margem de erro. "Verificar se há diferença" seria coerente com a
pergunta escrita como "se", e o Capítulo 10 explica por que isso empobrece o
estudo.
Hipótese. A hipótese nula é a de que a diferença de proporção é zero, e é ela
que o teste do Capítulo 10 avalia. A alternativa, no caso, é a de que existe
diferença, com o aspirado favorecendo a cicatrização.
Título. Deve conter população, intervenção, comparador, desfecho e
delineamento: Aspirado de medula óssea autólogo associado à terapia compressiva
na cicatrização de úlceras venosas: ensaio clínico randomizado.
Aqui é onde o artigo é rejeitado
"A pergunta de pesquisa não está explicitada." Ela deve aparecer ao final da
introdução, em uma frase, e não ficar subentendida.
"O objetivo não corresponde ao desfecho analisado." Incoerência entre
objetivo, desfecho primário e conclusão é motivo frequente de rejeição.
"O estudo não tem grupo comparador." Então ele não pode concluir sobre
eficácia, e o texto precisa ser reescrito em termos descritivos.
"O comparador não é o tratamento padrão." Levanta questão ética e infla o
efeito.
"O estudo é apresentado como de não inferioridade sem margem pré-especificada,
após resultado negativo de superioridade." Trocar o tipo de pergunta depois dos
dados invalida a conclusão.
"Não há registro prévio do ensaio." Muitas revistas recusam sem sequer enviar
para revisão. O registro é anterior à inclusão do primeiro paciente.
Teste o que você entendeu7 perguntas · responda sem consultar o capítulo
fácilNo acrônimo FINER, de onde vem a letra F?
Correto. FINER é acrônimo inglês, e traduzido letra a letra não formaria palavra alguma em português: seria EINER.
A letra vem do inglês feasible. A coincidência com "factível" é acidental e não explica as outras letras.
Não existe essa letra no acrônimo, e relevância é o R.
O FINER é o primeiro filtro, e não o último.
Verba faz parte da exequibilidade, mas a palavra é feasible, e ela abrange também tempo, equipe e método.
intermediáriaPor que este livro prefere "qual a diferença de proporção de cicatrização?" a "o aspirado aumenta a proporção de cicatrização?"
Correto. A pergunta escrita como "se" produz artigos que concluem "houve diferença significativa" sem dizer de quanto; escrita como "quanto", a omissão se torna impossível.
A razão é metodológica, não estilística.
Não pressupõe: ela pergunta se funciona. O problema é o formato da resposta que ela convida.
O valor de p continua podendo ser calculado. O que muda é o que ocupa o primeiro plano do relato.
As duas permitem, desde que a diferença relevante esteja declarada.
intermediáriaUm pesquisador escreve: "avaliar o perfil epidemiológico dos pacientes com úlcera venosa atendidos no serviço". O que se pode dizer dessa formulação?
Correto. Serve a um estudo transversal, cujo produto é a descrição de frequências. Para testar algo, faltariam comparação e desfecho.
Faltam a intervenção ou exposição, o comparador e um desfecho definido operacionalmente.
Descrever é legítimo e útil para planejar serviços e dimensionar estudos futuros.
Não há dois braços a comparar, portanto não há superioridade em questão.
Não inferioridade também exige comparador, que aqui não existe.
intermediáriaO caso condutor compara o aspirado associado à compressão contra compressão isolada. Por que o comparador não é curativo simples, sem compressão?
Correto. Um comparador enfraquecido produziria um efeito enorme e sem valor: mediria a compressão, não o aspirado.
O efeito seria maior, e não menor. O problema é ético e interpretativo, não de magnitude.
Custo não é o critério que define o comparador.
O CONSORT trata de relato, não determina qual comparador escolher.
Nenhuma escolha de comparador dispensa aprovação em comitê de ética.
difícilUm estudo de superioridade termina sem alcançar significância. Os autores propõem reescrevê-lo como estudo de não inferioridade, argumentando que o novo tratamento é mais barato. Qual a avaliação correta?
Correto. Um estudo de superioridade que dá negativo não se converte em não inferioridade bem-sucedida, e o registro prévio existe para tornar essa troca visível.
A justificativa posterior não resolve: o problema é a escolha ter sido feita conhecendo o resultado.
O custo menor é um argumento clínico válido, e ele deveria ter motivado o desenho de não inferioridade desde o início.
Isso descreveria o resultado de um estudo de não inferioridade planejado como tal, não a conversão posterior de um estudo negativo.
Como exploração, pode ser mencionado; o que não se admite é a conclusão do artigo passar a se apoiar nele.
difícilQual das perguntas abaixo falha no critério N do FINER, mesmo tratando de intervenção ainda pouco usada no Brasil?
Correto. O que falta nesse caso não é outro ensaio, e sim uma revisão sistemática. Repetir sem saber desperdiça recursos e expõe pacientes sem necessidade.
Isso é novidade legítima: uma pergunta pode ser nova pela população, pelo contexto ou pelo desfecho.
Também é novidade legítima, pelo desfecho.
A validade externa é a questão aqui, e replicar em outro contexto costuma ser justificável.
Comparação direta inédita é uma das formas mais claras de novidade.
Transforme em pergunta PICO: "queria saber se bota de Unna é melhor que faixa
elástica".
Ver o gabarito comentado
P: adultos com úlcera venosa ativa de membro inferior, com índice
tornozelo-braquial ≥ 0,80. I: bota de Unna, trocada semanalmente. C: faixa
elástica de compressão inelástica, com o mesmo protocolo de curativos e a mesma
frequência de troca. O: proporção de cicatrização completa em doze semanas.
Pergunta: qual a diferença de proporção de cicatrização completa em doze semanas
em adultos com úlcera venosa ativa que utilizaram bota de Unna comparado à faixa
elástica? Escrita como "qual a diferença", e não como "a bota de Unna é melhor",
ela já obriga a resposta a ser um número com margem de erro. Note também que foi
preciso decidir a frequência de troca nos dois braços: sem isso, uma diferença
poderia vir do cuidado, e não do dispositivo.
Exercício 2
Aplique o filtro FINER à pergunta do exercício anterior. Onde ela é mais frágil?
Ver o gabarito comentado
A fragilidade principal está no N, de novidade: existem revisões sistemáticas
comparando modalidades de compressão, e o pesquisador precisa demonstrar o que
ainda está em aberto, talvez uma população específica ou um contexto de serviço
público brasileiro. A exequibilidade também merece atenção, pelo número de
pacientes necessário. O E é tranquilo, porque as duas opções são padrão de
cuidado, e o R é bom, já que a escolha entre elas tem impacto direto de custo.
Exercício 3
Um pesquisador propõe: "avaliar o perfil epidemiológico dos pacientes com úlcera
venosa atendidos no serviço". Isso é uma pergunta de pesquisa? O que se pode
fazer com ela?
Ver o gabarito comentado
É um objetivo descritivo legítimo, mas não é uma pergunta comparativa e não
sustenta conclusão sobre eficácia de nada. Serve a um estudo transversal, cujo
produto é a descrição de frequências e características, útil para planejar
serviços e para dimensionar estudos futuros. Se o pesquisador quiser testar
alguma coisa, precisa acrescentar comparação e desfecho, transformando o
levantamento em pergunta com P, I ou E, C e O.
Exercício 4
Por que o registro prévio de um ensaio clínico é exigido, e qual problema ele
resolve?
Ver o gabarito comentado
Resolve dois. O primeiro é o viés de publicação: estudos negativos deixavam de
ser publicados, e a literatura ficava sistematicamente otimista; com o registro,
sabe-se que o estudo existiu, ainda que nunca publicado. O segundo é a troca de
desfecho: com o desfecho primário registrado antes da coleta, torna-se
verificável se o artigo publicou aquilo que prometeu ou trocou pelo que deu
significativo.
Exercício 5
Escreva o objetivo geral, a hipótese nula e o título de um estudo que compare
duas doses de aspirado de medula óssea em úlcera venosa.
Ver o gabarito comentado
Objetivo geral: estimar a diferença de proporção de cicatrização completa em doze
semanas entre pacientes com úlcera venosa tratados com dose alta e dose baixa de
aspirado de medula óssea autólogo, ambos associados à terapia compressiva.
Hipótese nula: a diferença de proporção de cicatrização em doze semanas entre as
duas doses é zero.
Título: Dose alta versus dose baixa de aspirado de medula óssea autólogo na
cicatrização de úlceras venosas: ensaio clínico randomizado. Repare que, sem
braço de compressão isolada, o estudo compara doses entre si e não permite
concluir se qualquer uma delas supera o tratamento padrão.
Exercício 6
Um colega quer estudar se o aspirado de medula óssea "melhora a qualidade de
vida". Aponte o que falta para isso virar um O do PICO.
Ver o gabarito comentado
Falta o instrumento e o prazo. Qualidade de vida não é medida direta: precisa de
um questionário validado para a condição, com escore definido, e de um momento de
aferição. Uma versão adequada seria "variação do escore total do questionário
específico para úlcera venosa entre a inclusão e a décima segunda semana". Sem o
instrumento e sem o prazo, não há como calcular tamanho de amostra nem escolher o
teste, e dois avaliadores mediriam coisas diferentes.
O que fazer agora, no seu projeto
Escreva o seu PICO em uma tabela de quatro linhas. Se algum componente não
couber em uma frase objetiva, ele ainda não está definido.
Compare essa tabela com a folha que você guardou no Capítulo 1. A distância
entre as duas é o que este capítulo lhe deu.
Busque a literatura, no mínimo em PubMed, Biblioteca Cochrane e LILACS,
com os termos de cada componente do PICO. Anote a data e a estratégia: elas
vão para a introdução do projeto e para a resposta ao parecerista que
perguntar se alguém já respondeu isso.
Verifique se alguém já está fazendo o seu estudo, consultando o ReBEC e o
ClinicalTrials.gov. Se o seu for um ensaio clínico, registre-o antes de
incluir o primeiro participante.
Prepare a submissão ética. No Brasil, o projeto vai à Plataforma Brasil e é
analisado pelo Comitê de Ética em Pesquisa da instituição e, em algumas
situações, pela CONEP. O termo de consentimento precisa estar em linguagem que
o participante entenda, e não na sua.
SPIRIT — o que um protocolo de ensaio
clínico precisa conter.
Parte I — A pergunta · Capítulo 3
O delineamento decide tudo
Que estudo responde à minha pergunta?
O caso
A pergunta está pronta: qual a diferença de proporção de úlceras cicatrizadas
entre quem recebeu o aspirado de medula óssea e quem recebeu apenas terapia
compressiva? Restam duas maneiras de respondê-la. A primeira
é observar o que já acontece: identificar quem recebeu o tratamento, quem não
recebeu, e comparar. A segunda é sortear. A diferença entre elas parece
burocrática e é a diferença entre acertar e errar o sinal do efeito.
Nenhuma análise estatística conserta um delineamento inadequado. Um estudo
transversal não estabelece que a exposição veio antes do desfecho; uma série de
casos não tem com quem comparar; uma coorte pode ser destruída por um confundidor
que ninguém mediu. O Capítulo 12 mostra isso com números, e a demonstração é
brutal: a coorte simulada deste livro, com o mesmo tratamento e o mesmo efeito
verdadeiro do ensaio, conclui que o aspirado prejudica a cicatrização.
Por isso a ordem dos capítulos: pergunta, delineamento e só então medida,
amostra, coleta e análise. Escolher o teste estatístico é a menor das decisões, e
é a única em que a maioria dos pesquisadores pensa.
Os delineamentos, e a pergunta que cada um responde#
Delineamento
Responde bem a
Não responde a
Ensaio clínico randomizado
eficácia de intervenção
frequência na população, efeitos raros e tardios
Coorte
prognóstico, incidência, dano de exposição não randomizável
eficácia, quando há confundimento por indicação
Caso-controle
etiologia de doença rara
incidência, risco absoluto
Transversal
prevalência, acurácia diagnóstica
temporalidade, causalidade
Série de casos
descrever o inédito
qualquer comparação
Revisão sistemática
sintetizar tudo o que existe
criar evidência que não existe
A chamada hierarquia da evidência, que põe o ensaio randomizado acima da coorte e
esta acima do caso-controle, vale para perguntas de eficácia. Para
prevalência, um transversal bem-feito é superior a qualquer ensaio; para dano
raro de longo prazo, a coorte é insubstituível; para a experiência do paciente, é
a pesquisa qualitativa que responde. Delineamento não é bom ou ruim em abstrato:
é adequado ou inadequado à pergunta.
A formulação clínica original do caso condutor era observacional: comparar quem
usa o aspirado com quem não usa. Ela foi recusada, e o motivo é o confundimento
por indicação.
Na prática real, o cirurgião indica terapia celular para a úlcera grande, antiga,
refratária, do paciente diabético. Ou seja, indica para quem tem pior
prognóstico. O grupo tratado começa a corrida com desvantagem, e o benefício do
tratamento é engolido por ela. Os números da coorte simulada, detalhados no
Capítulo 12, mostram o tamanho do estrago: quem recebeu tinha úlcera com o dobro
da área e quase o dobro de duração, e o resultado bruto aponta razão de chances
de 0,72, isto é, aparente prejuízo, quando o efeito verdadeiro é de benefício.
O sorteio resolve isso de uma maneira que nenhuma técnica estatística consegue
imitar: ele equilibra, em média, tudo, inclusive o que ninguém mediu e o que
ninguém sabe que existe. É essa a propriedade que faz do ensaio randomizado o
padrão para perguntas de eficácia, e ela não tem substituto.
As três proteções de um ensaio, e o que cada uma protege#
Randomização. Torna os grupos comparáveis na origem. Feita em blocos
permutados de quatro, como neste estudo, mantém os grupos com tamanhos parecidos
ao longo do recrutamento; estratificada por centro, garante equilíbrio dentro de
cada serviço.
Sigilo de alocação. Impede que quem recruta saiba qual será a próxima
alocação. É diferente de cegamento e é ainda mais importante: se o cirurgião
souber que o próximo envelope é do grupo tratado, poderá, mesmo sem má-fé, adiar
a inclusão de um paciente grave para a semana seguinte. Estudos sem sigilo de
alocação superestimam sistematicamente o efeito. Neste estudo, a alocação vinha de
central independente, por telefone.
Cegamento. Impede que o conhecimento da alocação influencie o cuidado ou a
aferição do desfecho. Aqui ele é parcial, e é preciso dizer isso com todas as
letras: não há como cegar quem aspira medula óssea nem quem a recebe. Cega-se
quem mede a área da úlcera e adjudica a cicatrização, por fotografia planimetrada
identificada apenas por código.
Cegamento não é tudo ou nada
A pergunta certa não é "o estudo foi cego?", e sim "quem foi cegado?". Paciente,
profissional que aplica, profissional que cuida, avaliador do desfecho,
estatístico: são cinco papéis, e cada um pode ou não ser cegado. Em pesquisa
cirúrgica, cegar paciente e operador é quase sempre impossível, e o que se exige é
o cegamento do avaliador, que é justamente onde o viés de aferição entraria. Um
desfecho objetivo, como a morte, sofre pouco com a falta de cegamento; um desfecho
julgado, como "melhora do aspecto da ferida", sofre muito.
Paralelo. Cada participante recebe um tratamento. É o deste estudo e o mais
comum.
Cruzado. Cada participante recebe os dois, em ordem sorteada, e serve de
controle de si mesmo. Exige condição estável e efeito reversível, e por isso
não serviria aqui: uma úlcera cicatrizada não volta ao estado inicial para
receber o outro tratamento.
Por conglomerados. Sorteiam-se serviços, e não pacientes. Útil quando a
intervenção é organizacional, como um protocolo de curativo, e exige análise que
leve em conta a correlação dentro de cada serviço.
Fatorial. Testam-se duas intervenções ao mesmo tempo, em quatro
combinações. Econômico, e só funciona quando não se espera interação entre elas.
Escalonado no tempo. Todos os centros acabam recebendo a intervenção, em
ordem sorteada. Muito usado em pesquisa de implementação, quando negar a
intervenção a alguém seria inaceitável.
Nem toda pergunta admite sorteio, e insistir seria antiético ou impossível:
Exposições danosas. Ninguém sorteia tabagismo.
Desfechos raros ou tardios. Um ensaio para detectar um efeito que ocorre em
1 a cada 10 mil pacientes após quinze anos é inviável.
Ausência de incerteza. Se já se sabe que um braço é superior, não há
equipoise.
Intervenções já disseminadas. Quando a prática já mudou, randomizar de volta
costuma ser recusado por pacientes e profissionais.
Nesses casos a coorte é o melhor disponível, e o que se exige dela é honestidade:
medir os confundidores conhecidos, ajustar como o Capítulo 12 ensina, discutir o
confundimento residual e escrever "associação", não "causa".
Aqui é onde o artigo é rejeitado
"O delineamento não está declarado no título nem no resumo." Uma palavra
resolve: randomizado, coorte, transversal.
"Não está descrito como a sequência de randomização foi gerada." "Os
pacientes foram randomizados" não basta. Diga o método, o tamanho dos blocos e a
estratificação.
"O sigilo de alocação não é mencionado." É o item cuja ausência mais se
associa a efeitos superestimados na literatura.
"O estudo se declara duplo-cego sem explicar quem foi cegado." O termo é
ambíguo e vem caindo em desuso justamente por isso.
"Conclusão causal a partir de estudo transversal." Sem temporalidade, não há
causalidade. Reescreva como associação.
"Estudo observacional apresentado como se comparasse tratamentos de forma
válida, sem discutir confundimento por indicação." É a falha mais comum na
literatura cirúrgica.
Teste o que você entendeu7 perguntas · responda sem consultar o capítulo
fácilQual delineamento responde melhor a "qual a prevalência de úlcera venosa em maiores de 60 anos no município?"
Correto. Para prevalência, um transversal bem-feito é superior a qualquer ensaio, o que mostra que a hierarquia da evidência vale para perguntas de eficácia, e não para todas.
Ensaios medem eficácia de intervenção em quem foi selecionado para entrar, e não a frequência da doença na população.
Coorte estima incidência, que é doença nova ao longo do tempo, e não prevalência, que é a existente em um momento.
Caso-controle serve à etiologia de doenças raras e não permite estimar frequência na população.
Descreve quem chegou ao serviço, o que é uma amostra enviesada da população do município.
difícilUm pesquisador quer avaliar se um novo protocolo de curativo, aplicado por toda a equipe de enfermagem, reduz o tempo de cicatrização. Qual delineamento e qual cuidado adicional a análise exige?
Correto. A intervenção é da equipe, e randomizar pacientes dentro da mesma unidade contaminaria os grupos. Ignorar a correlação produz intervalos falsamente estreitos.
Haveria contaminação: a mesma equipe aplicaria os dois protocolos, e o novo influenciaria o cuidado de todos.
Perde a randomização sem necessidade, já que sortear unidades é viável.
É possível como desenho escalonado, mas a alternativa correta continua exigindo o ajuste pela correlação intraconglomerado, que esta opção ignora.
Transversal não estabelece temporalidade nem permite atribuir o efeito ao protocolo.
difícilA coorte simulada do livro, com o mesmo efeito verdadeiro do ensaio, conclui que o aspirado prejudica a cicatrização. O que esse resultado demonstra?
Correto. É a demonstração central do Capítulo 12 e o argumento mais forte do livro a favor da randomização.
Não são: quando randomizar é impossível ou antiético, a coorte é o melhor disponível, com ajuste e honestidade sobre o confundimento residual.
A coorte tem 300 participantes, mais que o ensaio. O problema não é tamanho, é comparabilidade.
O efeito verdadeiro embutido é idêntico ao do ensaio, e a inversão vem exclusivamente do modo como o tratamento foi indicado.
Nenhum teste corrige grupos que diferem sistematicamente na origem.
Qual delineamento você usaria para cada pergunta? (a) Qual a prevalência de
úlcera venosa em maiores de 60 anos no município? (b) O uso prolongado de
corticoide aumenta o risco de úlcera de perna? (c) A bota de Unna cicatriza mais
que a faixa elástica?
Ver o gabarito comentado
(a) Transversal, com amostragem probabilística da população do município.
(b) Coorte, ou caso-controle se o desfecho for pouco frequente; randomizar
corticoide para observar dano seria antiético.
(c) Ensaio clínico randomizado, porque é pergunta de eficácia entre duas opções
disponíveis, ambas padrão de cuidado, o que garante equipoise.
Exercício 2
Por que o delineamento cruzado não serviria para o caso condutor?
Ver o gabarito comentado
Porque o desfecho é irreversível dentro do horizonte do estudo. No delineamento
cruzado, cada participante recebe os dois tratamentos em sequência, o que exige
que a condição volte ao estado inicial entre os períodos. Uma úlcera que
cicatrizou não reabre para receber o segundo tratamento, e o efeito de arrasto
seria total. O cruzado serve a condições crônicas e estáveis, como dor
neuropática ou asma.
Exercício 3
Explique a diferença entre sigilo de alocação e cegamento, e diga qual dos dois
teria sido possível manter integralmente no caso condutor.
Ver o gabarito comentado
O sigilo de alocação protege o momento da inclusão: impede que quem recruta
saiba, de antemão, para qual grupo o próximo paciente irá, evitando que ele
escolha quem incluir. O cegamento protege o período posterior: impede que o
conhecimento da alocação influencie o cuidado prestado e a aferição do desfecho.
No caso condutor, o sigilo de alocação foi mantido integralmente, por central
telefônica independente, enquanto o cegamento só foi possível para o avaliador do
desfecho.
Exercício 4
Um estudo observacional conclui que pacientes que receberam terapia celular
tiveram pior cicatrização, e recomenda abandonar a técnica. Que pergunta você
faria aos autores?
Ver o gabarito comentado
Como eram os pacientes de cada grupo antes do tratamento. Se quem recebeu tinha
úlceras maiores, mais antigas e mais comorbidades, a comparação bruta mede
gravidade, não tratamento. Perguntaria também quais confundidores foram medidos e
ajustados, e como os autores avaliam o confundimento residual daquilo que não foi
medido. A recomendação de abandonar uma técnica não se sustenta em análise bruta
de estudo observacional.
Exercício 5
O caso condutor tem cegamento apenas do avaliador. Que desfechos deste estudo são
mais vulneráveis à ausência de cegamento do paciente, e por quê?
Ver o gabarito comentado
Os desfechos relatados pelo próprio paciente, com destaque para a dor na escala
visual analógica. Quem sabe que recebeu uma terapia celular tende a relatar mais
melhora, por expectativa. A cicatrização completa é bem menos vulnerável, porque
é aferida por avaliador cego em fotografia planimetrada e tem critério objetivo.
Essa diferença de vulnerabilidade deve ser discutida no artigo, e é um bom
argumento para não construir a conclusão principal sobre desfechos subjetivos em
estudo sem cegamento do paciente.
Exercício 6
Você quer avaliar se um novo protocolo de curativo, aplicado por toda a equipe de
enfermagem de uma unidade, reduz o tempo de cicatrização. Qual delineamento, e
qual cuidado especial a análise exige?
Ver o gabarito comentado
Ensaio randomizado por conglomerados, sorteando unidades e não pacientes, porque
a intervenção é da equipe e não do indivíduo, e porque randomizar pacientes dentro
da mesma unidade contaminaria os grupos. O cuidado especial é que pacientes da
mesma unidade se parecem entre si, o que reduz a informação efetiva: a análise
precisa levar em conta essa correlação intraconglomerado, e o cálculo do tamanho
da amostra exige inflar o número de participantes pelo efeito de delineamento.
Ignorar isso produz intervalos de confiança falsamente estreitos.
O que fazer agora, no seu projeto
Escreva o delineamento do seu estudo em uma frase, com todos os adjetivos que
ele merece. Essa frase vai para o título e para o resumo.
Se o seu estudo for observacional e comparar tratamentos, liste por escrito
quem recebe cada um na prática e por quê. Essa lista é o seu confundimento por
indicação, e ela precisa aparecer nas limitações.
Se for randomizado, descreva em parágrafos separados a geração da sequência e
o sigilo da alocação. São dois itens distintos e quase sempre aparecem
fundidos em uma frase vaga.
Liste quem será cegado, papel por papel, e o que você fará onde o cegamento
for impossível.
Baixe o checklist da recomendação de relato do seu delineamento e responda a
ele antes de coletar o primeiro dado. Ele foi feito para relatar, e usá-lo
como roteiro de planejamento é a melhor maneira de não descobrir uma falha
estrutural quando não houver mais conserto.
EQUATOR Network — reúne as recomendações de
relato de todos os delineamentos.
Parte II — Antes de coletar · Capítulo 4
Variáveis e desfechos
O que eu vou medir?
O caso
O protocolo do estudo está escrito, o delineamento decidido, e chega a hora de
preencher a ficha de coleta. O que exatamente vai ser anotado sobre cada
paciente? A resposta parece administrativa e é a decisão mais determinante que
resta: variável mal definida não se conserta depois, e desfecho mal escolhido
inutiliza um estudo inteiro.
Toda a estatística deste livro depende de classificar corretamente cada coluna do
banco.
Tipo
O que é
No estudo
Nominal
categorias sem ordem
sexo, grupo, centro, diabetes
Ordinal
categorias com ordem, sem distância definida
tabagismo, escore de dor
Discreta
contagem, valores inteiros
duração da úlcera em meses, número de recidivas
Contínua
mede-se, admite frações
área da úlcera, índice tornozelo-braquial, TcPO₂
A distinção entre ordinal e contínua é a que mais gera discussão. A escala visual
analógica de dor vai de 0 a 10, e é tentador tratá-la como contínua. O problema é
que a distância entre 2 e 3 não é necessariamente igual à distância entre 8 e 9:
a escala tem ordem, mas não tem régua. Na prática, escores com muitas categorias
são frequentemente analisados como contínuos, e a decisão precisa ser justificada
no protocolo, não improvisada na análise.
Nunca dicotomize sem motivo clínico
Transformar uma variável contínua em duas categorias é a mutilação de dados mais
comum na pesquisa clínica. Ao trocar a área da úlcera pelos rótulos "grande" e
"pequena", perde-se informação, perde-se poder estatístico e cria-se a ilusão de
que 9,9 cm² e 10,1 cm² são casos diferentes enquanto 10,1 e 60,0 são iguais.
Dicotomize apenas quando o ponto de corte tiver significado clínico próprio e
anterior aos dados, como o corte de 40% de redução em quatro semanas usado no
Capítulo 13. E nunca escolha o corte testando vários e ficando com o que produz o
menor valor de p.
Além do tipo, cada variável tem uma função, e confundir funções é o que produz as
análises erradas do Capítulo 12.
Desfecho, ou variável dependente: o que o estudo quer explicar. Aqui, a
cicatrização.
Exposição, ou variável independente principal: o que se acredita influenciar
o desfecho. Aqui, o grupo de tratamento.
Covariáveis prognósticas: influenciam o desfecho e servem para ajustar e
ganhar precisão. Área inicial, duração, diabetes.
Confundidoras: covariáveis que também se associam à exposição. Em ensaio
randomizado, em princípio não existem; em estudo observacional, dominam tudo.
Mediadoras: estão no caminho causal entre exposição e desfecho, e não devem
entrar no ajuste. A adesão à compressão, medida após a alocação, é a candidata
neste estudo.
Um estudo tem um desfecho primário. Não dois, não cinco. Ele define o cálculo
do tamanho da amostra, define a conclusão e é o único protegido contra a
multiplicidade discutida no Capítulo 10.
Escolher bem exige três qualidades:
Ser importante para o paciente. Cicatrização completa é o que o paciente
quer. Redução de área é um passo no caminho, e nível sérico de fator de
crescimento não interessa a ninguém fora do laboratório.
Ser mensurável com objetividade. É aqui que se ganha ou se perde o estudo,
e é aqui que entra a operacionalização.
Ocorrer com frequência suficiente. Desfecho raro exige amostra enorme, como o
Capítulo 6 demonstra com números.
Operacionalizar é escrever a definição que não admite dúvida#
"Cicatrização" não é uma definição: é uma palavra. A definição do protocolo é
esta:
Epitelização completa da úlcera, sem necessidade de curativo, confirmada por
avaliador cego em fotografia planimetrada e mantida por 14 dias.
Cada pedaço dessa frase evita um problema concreto. "Epitelização completa"
exclui a ferida quase fechada. "Sem necessidade de curativo" dá um critério
observável a quem não é especialista. "Avaliador cego" evita que a expectativa do
pesquisador influencie o julgamento. "Fotografia planimetrada" torna a avaliação
auditável meses depois. "Mantida por 14 dias" evita contar como cicatrizada uma
úlcera que reabriu na semana seguinte.
Um protocolo que diga apenas "cicatrização em 12 semanas" produzirá tantas
definições quantos forem os avaliadores.
Desfecho substituto: a tentação a evitar
Desfecho substituto é aquele que se mede no lugar do que interessa, por ser mais
rápido ou mais fácil: densidade óssea no lugar de fratura, carga viral no lugar
de sobrevida, redução de área no lugar de cicatrização. Ele acelera a pesquisa e
já enganou muita gente, porque tratamentos que melhoram o substituto às vezes
pioram o desfecho real. Se o estudo usar um substituto, isso precisa estar
explícito no título, no resumo e na conclusão.
Desfechos compostos, e por que este estudo não usou um#
Desfecho composto reúne vários eventos em um só: por exemplo, "cicatrização ou
redução de área superior a 60%". Ele aumenta o número de eventos e reduz o
tamanho da amostra necessário, o que é tentador.
O preço é a interpretação. Se os componentes têm importâncias diferentes para o
paciente, o resultado passa a ser dominado pelo mais frequente, que costuma ser o
menos grave. Um composto que junta morte com internação é, na prática, um estudo
sobre internação. Quando o composto for inevitável, os componentes devem ser
relatados separadamente, e a conclusão não pode se apoiar apenas no agregado.
As variáveis deste estudo, e por que cada uma está ali#
Variável
Tipo
Função
Por que foi coletada
cicatrizacao_12sem
nominal
desfecho primário
responde à pergunta do estudo
reducao_area_4sem_pct
contínua
desfecho secundário
mede evolução sem efeito teto
tempo_ate_cicatrizacao_dias
contínua
desfecho secundário
aproveita a informação do tempo
area_inicial_cm2
contínua
covariável prognóstica
maior preditor isolado da cicatrização
duracao_ulcera_meses
discreta
covariável prognóstica
úlcera antiga cicatriza menos
itb
contínua
critério de elegibilidade
exclui componente arterial
tcpo2_basal
contínua
teste índice
avaliado como preditor no Capítulo 13
adesao_compressao
nominal
possível mediadora
descrever, não ajustar
infeccao_ferida
nominal
segurança
todo estudo precisa medir dano
Repare no que não está na lista: dezenas de exames que poderiam ter sido
coletados e não foram. Ficha de coleta longa é ficha mal preenchida, e cada
variável a mais é um convite à análise exploratória que ninguém pediu.
Mãos ao jamovi
Importado o banco, vá à aba Data e clique em Setup. O jamovi mostra o
tipo que atribuiu a cada variável, com três ícones: régua para contínua, barras
para ordinal e círculos para nominal.
Corrija o que ele errou. evento_cicatrizacao vem como contínua, porque está
codificada em 0 e 1, e precisa virar nominal.
Em variáveis nominais, use Levels para ordenar as categorias como você
quer que apareçam nas tabelas, e para definir a categoria de referência das
regressões.
Marque tabagismo como ordinal e ordene os níveis de "Nunca fumou" a
"Fumante atual". Sem isso, as tabelas sairão em ordem alfabética, que não
significa nada.
Nenhuma análise deste livro funciona corretamente se os tipos estiverem errados,
e o jamovi não avisa: ele simplesmente entrega um resultado sem sentido.
Aqui é onde o artigo é rejeitado
"O desfecho primário não está claramente definido." Nome, momento da
aferição, critério e quem afere.
"O artigo apresenta cinco desfechos primários." Então não há desfecho
primário. Escolha um e reclassifique os demais.
"O desfecho relatado difere do registrado no protocolo." É troca de desfecho,
e o registro prévio existe justamente para expô-la. Se houve mudança, ela deve
ser declarada, datada e justificada.
"Variável contínua dicotomizada sem justificativa." Perde poder e infla o
risco de o corte ter sido escolhido pelos dados.
"Desfecho composto sem relato dos componentes." Apresente cada um
separadamente.
"Não há desfecho de segurança." Estudo de intervenção que só mede benefício
está incompleto.
Teste o que você entendeu7 perguntas · responda sem consultar o capítulo
fácilA variável tabagismo, com as categorias "nunca fumou", "ex-fumante" e "fumante atual", é de que tipo?
Correto. Há uma ordem natural de exposição, e não se pode afirmar que a distância entre "nunca" e "ex" seja igual à distância entre "ex" e "atual".
Existe ordem, e ignorá-la faz as tabelas saírem em ordem alfabética, que não significa nada.
Não há contagem: são categorias, não números.
Não admite frações nem valores intermediários.
Agrupar é uma decisão posterior e opcional; a variável, como está, tem três categorias ordenadas.
intermediáriaPor que a adesão à terapia compressiva não deve entrar no modelo de ajuste do desfecho primário?
Correto. Se o aspirado reduz a dor e com isso melhora a tolerância à compressão, parte do benefício passa pela adesão, e ajustar por ela subtrai esse caminho.
A adesão não tem faltantes no banco, e a razão para excluí-la é outra.
Modelos aceitam variáveis nominais sem problema.
O efeito dela é o maior da tabela do Capítulo 12, com razão de chances de 2,90.
O equilíbrio é real e é o que faz o ajuste alterar pouco, mas não é a razão para excluí-la: a razão é ela ser potencial mediadora.
intermediáriaO que caracteriza uma definição operacional adequada de desfecho?
Correto. "Cicatrização" é uma palavra; a definição do protocolo especifica epitelização completa, sem curativo, confirmada por avaliador cego e mantida por catorze dias.
A referência ajuda a justificar a escolha, e não substitui a especificação operacional.
O teste vem depois e é assunto do Capítulo 11.
Isso é ingrediente do cálculo do tamanho da amostra, e não a definição do desfecho.
Necessário para variáveis contínuas, e muito longe de suficiente.
difícilUm pesquisador propõe o desfecho composto "cicatrização completa ou redução de área superior a 60%". Qual a principal consequência dessa escolha?
Correto. Compostos aumentam o número de eventos e reduzem a amostra necessária, e o preço é a interpretação. Os componentes precisam ser relatados separadamente.
Ocorre o contrário: mais eventos exigem menos participantes, e é justamente essa tentação que leva ao composto.
Continua binário: o participante atinge ou não atinge o composto.
Classifique quanto ao tipo: centro, idade, dor_eva_basal, itb e
ulcera_recidivante.
Ver o gabarito comentado
centro é nominal, três categorias sem ordem. idade é discreta, contada em
anos completos, e na prática tratada como contínua. dor_eva_basal é ordinal,
embora frequentemente analisada como contínua, decisão que deve constar do
protocolo. itb é contínua. ulcera_recidivante é nominal dicotômica.
Exercício 2
Escreva a definição operacional do desfecho "infecção da ferida", com detalhe
suficiente para que dois avaliadores diferentes cheguem à mesma conclusão.
Ver o gabarito comentado
Uma definição aceitável: presença de pelo menos dois dos seguintes sinais, na
avaliação clínica presencial, confirmados por médico assistente e registrados em
prontuário: eritema perilesional maior que 2 cm, edema, calor local, secreção
purulenta, dor de início recente ou aumento súbito da área. Culturas positivas
sem sinais clínicos não constituem infecção, por representarem colonização. O
importante é que a definição liste os critérios, exija um número mínimo deles e
diga quem avalia e quando.
Exercício 3
Um pesquisador propõe usar como desfecho primário "a redução percentual da área
em 12 semanas". Aponte o problema, com base no que o Capítulo 8 mostrou.
Ver o gabarito comentado
Essa variável tem efeito teto: mais da metade dos participantes atinge 100% de
redução, e a mediana é 100% nos dois grupos, o que a torna incapaz de discriminar.
Além disso, ela é um desfecho substituto da cicatrização, que é o que interessa
ao paciente. Como desfecho primário, a cicatrização completa é superior; a
redução de área tem seu lugar como desfecho secundário, e de preferência aferida
em quatro semanas.
Exercício 4
Por que a adesão à terapia compressiva não deve entrar no modelo de ajuste do
desfecho primário?
Ver o gabarito comentado
Porque foi medida depois da alocação e pode ser consequência do tratamento. Se o
aspirado reduzir a dor e com isso melhorar a tolerância à compressão, parte do
benefício passa por ela, e ajustar removeria esse caminho. Variáveis
pós-randomização são potenciais mediadoras, não confundidoras, e o Capítulo 12
detalha a distinção.
Exercício 5
Você tem uma variável "grau de dor" com as categorias ausente, leve, moderada e
intensa. Quais análises são legítimas e quais não são?
Ver o gabarito comentado
É ordinal. São legítimas: descrever com número e percentual por categoria,
comparar grupos com qui-quadrado ou com testes por postos como Mann-Whitney, e
usar regressão logística ordinal. Não é legítimo calcular média sem justificar,
porque as distâncias entre categorias não são conhecidas, nem afirmar que
"intensa é o dobro de leve".
Exercício 6
Abra o banco no jamovi e corrija os tipos de todas as variáveis. Depois produza
uma tabela de frequência de tabagismo antes e depois de ordenar os níveis.
Ver o gabarito comentado
Antes da ordenação, as categorias aparecem em ordem alfabética: Ex-fumante,
Fumante atual, Nunca fumou. Depois, na ordem lógica: Nunca fumou, Ex-fumante,
Fumante atual. Os números são idênticos; o que muda é a legibilidade, e é essa
tabela que vai para o artigo. O exercício mostra que boa parte do trabalho
estatístico é organização, não cálculo.
O que fazer agora, no seu projeto
Escreva a definição operacional do seu desfecho primário e peça a um colega
que a aplique a três pacientes sem falar com você. Se ele classificar
diferente, a definição ainda não está pronta.
Liste todas as variáveis da sua ficha de coleta e escreva, ao lado de cada
uma, o tipo e a função. As que não tiverem função devem sair da ficha.
Confira se alguma variável que você pretende usar no ajuste é medida depois
da intervenção. Se for, ela é candidata a mediadora e não entra no modelo
principal.
CONSORT Statement — item 6a, sobre
definir completamente os desfechos primário e secundários.
SPIRIT — a recomendação para conteúdo de
protocolos de ensaios clínicos, que detalha a definição de desfechos.
jamovi — os tipos de variável ficam na aba Data,
botão Setup.
Parte II — Antes de coletar · Capítulo 5
Técnicas de amostragem
Minha amostra representa quem?
O caso
Os duzentos participantes do estudo vieram de três ambulatórios de cirurgia
vascular, entre pacientes que procuraram atendimento e aceitaram participar. A
conclusão do estudo, no entanto, não é sobre eles: é sobre pacientes com úlcera
venosa em geral. Este capítulo trata da distância entre uma coisa e outra, e do
que se pode honestamente afirmar apesar dela.
Todo estudo lida com três conjuntos encaixados, e confundi-los produz conclusões
que não se sustentam.
População-alvo. Todos os pacientes sobre os quais se quer concluir alguma
coisa: adultos com úlcera venosa ativa de membro inferior, no Brasil e fora dele.
É a população que interessa e à qual não se tem acesso.
População acessível. A parte dela que o pesquisador poderia alcançar:
pacientes com úlcera venosa atendidos naqueles três ambulatórios, no período do
estudo.
Amostra. Os 200 que efetivamente entraram.
A validade de um estudo se decide em dois saltos. O primeiro, da amostra para a
população acessível, é problema de amostragem e de tamanho, e a estatística
resolve. O segundo, da população acessível para a população-alvo, a estatística
não resolve: é julgamento clínico sobre semelhança. Nenhum intervalo de
confiança cobre a diferença entre um ambulatório universitário de Maceió e um
posto de saúde rural.
Figura 1. As três populações e os dois saltos entre elas. O primeiro salto tem solução técnica; o segundo, não, e é onde a maioria das conclusões exageradas nasce.
Antes de qualquer técnica de amostragem, a população acessível é definida pelos
critérios de elegibilidade. São eles, e não a técnica, que decidem a quem o
resultado se aplica.
Critérios de inclusão
Critérios de exclusão
Idade ≥ 18 anos
Índice tornozelo-braquial < 0,80
Úlcera venosa ativa, CEAP C6
Úlcera de etiologia não venosa
Duração ≥ 4 semanas
Infecção ativa em tratamento
Área entre 1 e 50 cm²
Discrasia sanguínea ou uso de anticoagulante pleno
Consentimento assinado
Neoplasia ativa ou expectativa de vida < 6 meses
CEAP é a classificação internacional da doença venosa crônica, e as letras
vêm do inglês clinical, etiological, anatomical, pathophysiological. A parte
clínica vai de C0, sem sinais visíveis, a C6, que é a úlcera ativa: por isso o
critério de inclusão do estudo é C6. O Apêndice C reúne todos os acrônimos do
livro com as palavras que os formam.
Cada exclusão é uma troca. Excluir índice tornozelo-braquial abaixo de 0,80
protege o estudo, porque úlcera de componente arterial responde de outro jeito, e
ao mesmo tempo retira da conclusão uma parcela grande dos pacientes reais, que
frequentemente têm doença mista. Critérios apertados aumentam a validade interna
e reduzem a externa. Critérios frouxos fazem o contrário.
Não existe escolha certa: existe escolha declarada. O que não se admite é
descobrir os critérios depois, olhando quem deu certo.
Antes de percorrê-las, uma distinção que evita confusão constante: a técnica
de amostragem responde a como se seleciona, e é assunto deste capítulo; o
tamanho da amostra responde a quantos, e é assunto do próximo. São decisões
independentes, e a segunda não conserta a primeira. Uma amostra de dez mil
pessoas mal selecionadas descreve com enorme precisão uma realidade que não
existe.
Todo elemento da população tem probabilidade conhecida e não nula de ser
sorteado. São as únicas que autorizam, em rigor, a inferência estatística
clássica.
Aleatória simples: sorteio direto a partir de uma lista completa da
população, o chamado marco amostral. Exige a lista, o que em pesquisa clínica
quase nunca existe.
Sistemática: sorteia-se o primeiro e depois se toma um a cada k. Simples e
eficiente, e perigosa se a lista tiver periodicidade oculta.
Estratificada: divide-se a população em estratos e sorteia-se dentro de
cada um, garantindo representação de subgrupos pequenos. É o que se faria para
assegurar diabéticos suficientes.
Por conglomerados: sorteiam-se grupos inteiros, como unidades de saúde, e
não indivíduos. Barata para estudos populacionais, e exige análise que leve em
conta a correlação dentro de cada conglomerado, sob pena de intervalos falsamente
estreitos.
Consecutiva: incluem-se todos os elegíveis, na ordem em que aparecem, até
completar o tamanho previsto. É a mais usada e a melhor das não probabilísticas,
porque não deixa margem para o pesquisador escolher.
Por conveniência: quem estiver à mão. Rápida e frágil.
Intencional: o pesquisador escolhe quem julga representativo. Legítima em
pesquisa qualitativa, indefensável em estudo quantitativo de eficácia.
Bola de neve: cada participante indica outros. Útil em populações de difícil
acesso, como portadores de condições estigmatizadas, com o custo de amostrar
redes sociais em vez de indivíduos.
Por cotas: definem-se números a atingir em cada subgrupo, e a vaga de cada
cota é preenchida por conveniência. É a irmã não probabilística da
estratificada, e a diferença entre as duas está exatamente aí: a estratificada
sorteia dentro do estrato, a por cotas apenas preenche a vaga. A
composição da amostra fica parecida com a da população, sem que isso garanta
representatividade.
Este estudo usou amostragem consecutiva, que é o padrão dos ensaios clínicos,
e o registrou no protocolo.
Amostragem qualitativa não se dimensiona, se satura
Em pesquisa qualitativa, a amostragem costuma ser intencional e o critério de
parada não é um número calculado de antemão: é a saturação teórica, o ponto a
partir do qual novas entrevistas deixam de trazer conteúdo novo. O procedimento
precisa ser descrito com o mesmo rigor de um cálculo amostral, dizendo como a
saturação foi constatada e por quem. Não é uma versão relaxada da amostragem: é
outra lógica, com outro critério de suficiência.
Amostragem aleatória e randomização não são a mesma coisa
Esta é a confusão mais comum do assunto, e ela custa caro na hora de interpretar.
Amostragem aleatória decide quem entra no estudo, a partir da população.
Protege a validade externa, ou seja, a possibilidade de generalizar.
Randomização decide, entre os que já entraram, quem vai para qual grupo.
Protege a validade interna, ou seja, a comparabilidade entre os grupos.
Este estudo é randomizado e não tem amostra aleatória, o que é a situação de
praticamente todo ensaio clínico do mundo. A comparação entre os grupos é
protegida; a extrapolação para outros serviços é argumento clínico, não garantia
estatística.
Viés do voluntário. Quem aceita participar difere de quem recusa: costuma ser
mais aderente, mais motivado e mais bem informado. Em estudo de tratamento que
depende de adesão, como a terapia compressiva, isso tende a produzir resultados
melhores do que a prática real.
Viés de sobrevivência. Estudar apenas pacientes que chegaram ao ambulatório
terciário exclui os que cicatrizaram antes na atenção básica, e a amostra fica
mais grave que a população.
Viés do trabalhador sadio, nas coortes ocupacionais, e viés de Berkson,
quando se recrutam apenas internados: variantes do mesmo problema, que é a
amostra ter sido filtrada por algo relacionado ao desfecho.
O antídoto não é eliminar o viés, o que raramente é possível, e sim descrever o
recrutamento com detalhe suficiente para o leitor julgar a direção e o tamanho
provável dele. É por isso que o diagrama CONSORT começa com o número de pacientes
avaliados para elegibilidade, e não com o número de randomizados.
Vale aplicar o raciocínio ao próprio caso condutor. A amostra tem idade mediana
de 62 anos, quase metade de mulheres, 22% de diabéticos, área mediana de úlcera
de 7,7 cm² e duração mediana de 13 meses, e todos com índice tornozelo-braquial
acima de 0,80.
O resultado se aplica com tranquilidade a pacientes semelhantes a esses. Aplica-se
com cautela a idosos com doença arterial associada, que foram excluídos, e a
úlceras muito maiores que 50 cm², que também foram. E não se aplica a úlceras de
outra etiologia, que nunca estiveram no estudo.
Descrever isso na discussão não enfraquece o artigo: é o que permite que outra
pessoa o use.
Mãos ao jamovi
O jamovi não sorteia amostras, porque não é essa a sua função. Mas dá para
demonstrar o efeito do acaso amostral com o próprio banco, e o exercício vale
mais que muita teoria:
Em Data, Compute, crie uma variável com a fórmula UNIF(0, 1), que
gera um número aleatório para cada participante.
Ordene o banco por ela e tome os 30 primeiros como se fossem uma amostra do
estudo.
Calcule nessa subamostra a proporção de cicatrização por grupo, e compare com
os 70,7% e 53,3% do estudo completo.
Repita o procedimento algumas vezes.
Você verá a estimativa oscilar bastante de uma repetição para outra. Essa
oscilação é exatamente o que o intervalo de confiança do Capítulo 9 mede, e ver
com os próprios olhos costuma ensinar mais do que a fórmula.
Aqui é onde o artigo é rejeitado
"Não está descrito como os participantes foram recrutados." Diga o local, o
período, o método de amostragem e quem convidou.
"O número de pacientes avaliados para elegibilidade não é informado." Sem
ele, não há como julgar viés de seleção. É o primeiro quadro do diagrama
CONSORT.
"Os motivos de exclusão não estão detalhados." Quantos foram excluídos por
cada critério, e quantos recusaram.
"Os autores generalizam para a atenção primária um resultado obtido em serviço
terciário." Discuta a validade externa em vez de ignorá-la.
"O estudo afirma ter usado amostra aleatória quando descreve, na verdade, a
randomização." São coisas diferentes e a troca aparece com frequência
constrangedora.
"Amostragem por conveniência apresentada como se fosse consecutiva." Se
houve seleção do pesquisador, isso muda a interpretação e precisa estar escrito.
Teste o que você entendeu7 perguntas · responda sem consultar o capítulo
fácilQual a diferença entre amostragem aleatória e randomização?
Correto. A primeira protege a validade externa, a segunda a interna. Este estudo é randomizado e não tem amostra aleatória, o que é a situação de quase todo ensaio clínico.
As duas usam sorteio, e é justamente isso que produz a confusão. Elas atuam em momentos diferentes e protegem coisas diferentes.
Ambas podem ocorrer no mesmo estudo, e um ensaio pode ter amostra não aleatória, como este.
Isso seria papel da amostragem aleatória, e a randomização não faz essa promessa.
Praticamente nenhum ensaio clínico do mundo tem amostra aleatória; usa-se amostragem consecutiva.
difícilUm estudo recruta voluntários por anúncio para testar um tratamento que depende de adesão diária. Qual viés é mais provável e em que direção ele atua?
Correto. Em intervenções dependentes de adesão, esse viés produz resultados melhores do que a prática clínica reproduzirá.
Aferição diz respeito a como o desfecho é medido, e não a quem entrou no estudo.
Atrito ocorre depois da inclusão, e voluntários motivados tendem justamente a abandonar menos.
Aqui o tratamento não é indicado por gravidade: é oferecido a quem se apresentou.
Ocorre depois do estudo terminado e não depende do recrutamento.
Explique, em duas frases, a diferença entre a randomização e a amostragem
aleatória neste estudo.
Ver o gabarito comentado
A randomização sorteou, entre os 200 participantes já incluídos, quem receberia o
aspirado e quem receberia apenas compressão, e é ela que torna os dois grupos
comparáveis. A amostragem aleatória teria sorteado quais pacientes com úlcera
venosa do país entrariam no estudo, o que não aconteceu: os participantes foram
os que procuraram três ambulatórios específicos e aceitaram participar.
Exercício 2
O estudo excluiu pacientes com índice tornozelo-braquial abaixo de 0,80. Qual o
ganho e qual o custo dessa decisão?
Ver o gabarito comentado
O ganho é de validade interna: úlceras com componente arterial têm fisiopatologia
e prognóstico diferentes, e incluí-las adicionaria ruído e possivelmente
mascararia o efeito do tratamento. O custo é de validade externa: doença venosa e
arterial coexistem com frequência na população idosa, e o resultado não se aplica
a esses pacientes, que são numerosos na prática. A decisão é defensável desde que
a limitação seja declarada.
Exercício 3
Um pesquisador convida para o estudo apenas pacientes que ele considera "bons
aderentes", para reduzir perdas. Que tipo de viés ele introduz e o que acontece
com o resultado?
Ver o gabarito comentado
É amostragem intencional, e o viés é de seleção. O efeito provável é
superestimar o benefício do tratamento, porque pacientes aderentes usam melhor a
compressão, que é a base da terapia nos dois grupos, e comparecem às avaliações.
O estudo passaria a responder "qual o efeito em pacientes selecionados como
ideais", que não é a pergunta clínica relevante. Além disso, a seleção depende do
julgamento subjetivo do pesquisador, que não é reprodutível por ninguém.
Exercício 4
Descreva como você faria uma amostragem estratificada para garantir que
diabéticos fossem 30% da amostra, e diga por que alguém faria isso.
Ver o gabarito comentado
Dividiria a população acessível em dois estratos, com e sem diabetes, e
recrutaria dentro de cada um até completar 60 diabéticos e 140 não diabéticos.
Faria isso quem pretende analisar o efeito do tratamento no subgrupo de
diabéticos com poder suficiente, já que a proporção natural, de cerca de 22%,
resultaria em poucos casos. O preço é que a amostra deixa de refletir a
proporção real da população, e qualquer estimativa global precisa ser ponderada.
Exercício 5
Por que o diagrama CONSORT exige informar quantos pacientes foram avaliados para
elegibilidade, e não apenas quantos foram randomizados?
Ver o gabarito comentado
Porque a razão entre avaliados e incluídos revela quão selecionada é a amostra.
Um estudo que avaliou 210 e incluiu 200 recrutou quase todo mundo que apareceu, e
sua amostra se parece com a população atendida. Outro que avaliou 2.000 para
incluir 200 aplicou um filtro pesado, e o leitor precisa saber qual foi, para
julgar a quem o resultado se aplica.
Exercício 6
Uma pesquisadora quer que sua amostra tenha 30% de diabéticos e recruta, na sala
de espera, os primeiros pacientes que encontra até completar 60 diabéticos e 140
não diabéticos. Que técnica ela usou? É a mesma coisa que amostragem
estratificada?
Ver o gabarito comentado
Ela usou amostragem por cotas, que é não probabilística. A composição final da
amostra fica idêntica à que uma estratificada produziria, e é justamente isso que
engana: a semelhança é só de aparência. Na estratificada, o participante de cada
estrato é sorteado, e cada elegível tem probabilidade conhecida de entrar; na
por cotas, a vaga é preenchida por quem estava à mão, o que reintroduz o viés de
conveniência dentro de cada subgrupo. Quem chega cedo à sala de espera difere de
quem chega tarde, e a cota não protege contra isso.
Exercício 7
Faça o exercício do jamovi descrito neste capítulo, tomando três subamostras de
30 participantes. Anote a proporção de cicatrização de cada uma e compare com a
do estudo completo.
Ver o gabarito comentado
Não há resposta única, e é esse o ponto. Com trinta participantes, as proporções
observadas costumam variar em uma faixa larga em torno dos valores do estudo
completo, e não é raro que uma das subamostras inverta a direção da diferença
entre os grupos. Essa é a variabilidade amostral, é ela que o intervalo de
confiança quantifica, e é também o argumento mais concreto a favor de calcular o
tamanho da amostra antes de começar, assunto do próximo capítulo.
O que fazer agora, no seu projeto
Escreva seus critérios de inclusão e exclusão em duas colunas e, ao lado de
cada exclusão, anote que parcela de pacientes reais você está deixando de
fora. Essa anotação é o rascunho das suas limitações.
Descreva o recrutamento com local, período e técnica de amostragem, usando o
nome correto da técnica.
Combine, desde já, o registro do número de pacientes avaliados para
elegibilidade e dos motivos de exclusão. Esse número não existe no banco e
se perde para sempre se ninguém anotar na hora.
Simulador de amostragem — mostra,
em tempo real, o que este capítulo argumenta: aumentar o número de
participantes ajuda, e não resolve uma técnica de seleção ruim.
CONSORT Statement — o diagrama de fluxo e
os itens sobre elegibilidade e recrutamento.
STROBE Statement — itens equivalentes para
estudos observacionais.
jamovi — a função UNIF, em Data, Compute, permite a
demonstração deste capítulo.
O protocolo precisa responder a uma pergunta que o Comitê de Ética vai cobrar e
que o revisor vai conferir: por que duzentos pacientes? Não cento e cinquenta,
não trezentos. A resposta é uma conta de quatro ingredientes, e este capítulo a
refaz do início ao fim, com os números do estudo.
Um estudo pequeno demais não consegue responder à pergunta e expõe pacientes a
risco sem nenhum ganho de conhecimento. Um estudo grande demais gasta recursos,
atrasa a resposta e expõe pacientes desnecessariamente à intervenção que se
mostrará inferior. As duas coisas são falhas éticas, e é por isso que o cálculo
do tamanho da amostra é exigido pelas resoluções brasileiras de ética em pesquisa
e por qualquer periódico sério.
Note a consequência: o cálculo é feito antes, e nunca depois. Justificar o
tamanho depois de coletar é justificar o que se conseguiu, não o que se
precisava.
Toda conta de tamanho de amostra combina os mesmos quatro elementos, qualquer que
seja o desfecho.
1. O nível de significância, alfa. A probabilidade que se aceita de concluir
que há efeito quando não há, o erro tipo I. Convencionalmente 5%, bilateral. Usar
teste unilateral reduz o tamanho da amostra e só se justifica quando um dos lados
é clinicamente impossível ou irrelevante, o que quase nunca é verdade.
2. O poder, ou 1 menos beta. A probabilidade de detectar o efeito, se ele
existir. Convencionalmente 80%, cada vez mais 90%. Um poder de 80% significa
aceitar 20% de chance de perder um efeito real, o que é bastante generoso quando
se pensa bem.
3. A menor diferença clinicamente relevante. O ingrediente que a estatística
não fornece: é decisão clínica. Neste estudo, 20 pontos percentuais.
4. A variabilidade esperada. Para desfechos binários, as proporções
esperadas; para contínuos, o desvio padrão. Vem da literatura, de estudo piloto
ou, na pior hipótese, de estimativa conservadora.
O ingrediente que todo mundo erra
A menor diferença clinicamente relevante não é a diferença que você espera
encontrar, nem a que apareceu em um estudo piloto pequeno. É a menor diferença
que, existindo, mudaria a conduta clínica. Colocar ali um número otimista é a
maneira mais eficiente de produzir um estudo subdimensionado com aparência de
rigor: a conta fica bonita no protocolo e o estudo nasce condenado.
Proporção de cicatrização esperada: 55% no controle, com base na literatura de
compressão isolada, e 75% no grupo tratado, o que representa os 20 pontos
percentuais considerados relevantes.
A fórmula para comparação de duas proporções independentes:
[ z(1-α/2)·√(2·p̄·q̄) + z(1-β)·√(p₁q₁ + p₂q₂) ]²
n por grupo = ────────────────────────────────────────────────
(p₁ - p₂)²
Substituindo, com p₁ = 0,75, p₂ = 0,55, p̄ = 0,65, z(0,975) = 1,96 e
z(0,80) = 0,842:
Arredondando para cima, 89 participantes por grupo.
Prevendo 10% de perdas de seguimento, divide-se por 0,90 e chega-se a 99, que o
protocolo arredondou para 100 por grupo, 200 randomizados.
O estudo terminou com 8% de perdas, um pouco abaixo do previsto, e com 92
participantes analisados por grupo, acima dos 89 necessários. O planejamento se
sustentou.
Calculadora: tamanho da amostra para duas proporções
Os valores que a calculadora abre são os deste estudo. Troque-os pelos do seu
projeto e observe, sobretudo, o que acontece quando a diferença a detectar
diminui.
A relação entre a diferença a detectar e o tamanho da amostra é o argumento mais
convincente deste capítulo, e ela não é linear:
Diferença a detectar
n por grupo
Total
10 pontos percentuais
376
752
15 pontos percentuais
163
326
20 pontos percentuais
89
178
25 pontos percentuais
54
108
Reduzir pela metade a diferença que se quer detectar multiplica o tamanho da
amostra por aproximadamente quatro. É a mesma relação de raiz quadrada que
aparece no Capítulo 9: precisão é cara, e fica exponencialmente mais cara.
Daí uma conclusão prática e desconfortável: estudos de intervenções com efeito
modesto exigem centenas ou milhares de pacientes, e é por isso que efeitos
modestos só são estabelecidos por estudos multicêntricos ou por metanálise. Um
estudo de cinquenta pacientes não vai resolver a questão, e propor um é planejar
um resultado inconclusivo.
Desfecho contínuo. O que entra no lugar das proporções é o desvio padrão
esperado, e a diferença relevante vai na mesma unidade do desfecho. Para detectar
uma diferença de 15 pontos percentuais na redução de área em quatro semanas, com
desvio padrão de 44 pontos, alfa de 5% e poder de 80%, seriam necessários cerca
de 136 participantes por grupo. Repare que é mais do que os 89 do desfecho
binário: variabilidade alta custa caro, e o desvio padrão desse desfecho é
enorme.
Tempo até o evento. O que determina a precisão não é o número de
participantes, e sim o número de eventos. Calcula-se primeiro quantos eventos
são necessários para detectar a razão de riscos desejada, e depois quantos
participantes e quanto tempo de seguimento produzem esses eventos. Em doenças de
evolução lenta, aumentar o seguimento costuma ser mais barato que aumentar a
amostra.
Estudo de acurácia diagnóstica. O cálculo se faz sobre a precisão desejada do
intervalo de confiança da sensibilidade e da especificidade, e o que limita é o
número de doentes e de não doentes, não o total.
E quando a amostra é a que existe?
A situação real de boa parte das dissertações: "tenho acesso a 40 pacientes por
ano". Nesse caso o cálculo se inverte, e passa a responder outra pergunta: com 40
por grupo, qual a menor diferença detectável com 80% de poder? A resposta, para
proporções em torno de 55%, é cerca de 30 pontos percentuais.
Essa inversão é honesta e deve constar do protocolo com todas as letras. Ela
permite a decisão consciente: se 30 pontos percentuais é um efeito improvável
para essa intervenção, o estudo não deve ser feito como está, e as saídas são
buscar mais centros, escolher um desfecho mais frequente ou mudar a pergunta.
Fazer assim mesmo e escrever depois "não houve diferença" é o desperdício que
este livro tenta evitar.
Mãos ao jamovi
O cálculo de poder não vem no jamovi básico. Abra Modules, a jamovi
library, e instale o jpower.
Para comparar duas proporções, informe as duas proporções esperadas, o alfa e
o poder desejado, e o módulo devolve o n por grupo.
Para desfecho contínuo, informe a diferença de médias esperada e o desvio
padrão. O jpower aceita o tamanho de efeito padronizado, mas prefira informar
diferença e desvio padrão separadamente: é mais fácil justificar cada um
diante do comitê de ética.
Use a curva de poder que o módulo desenha. Ela mostra, de uma vez, como o
poder varia conforme o tamanho da amostra, e é a figura mais útil para discutir
viabilidade com um orientador ou com um financiador.
Aqui é onde o artigo é rejeitado
"Não há cálculo do tamanho da amostra." Devolução automática em qualquer
revista clínica, e reprovação garantida no comitê de ética.
"O cálculo não informa a diferença considerada clinicamente relevante nem sua
origem." Cite a fonte: literatura, piloto, consenso de especialistas.
"O tamanho da amostra foi calculado após a coleta." Contradição em termos.
"O estudo previu 10% de perdas e teve 30%, sem discutir o impacto." O poder
efetivo caiu, e isso precisa aparecer nas limitações.
"O cálculo se baseia em um desfecho diferente do desfecho primário
declarado." Precisa ser o primário, sempre.
"Teste unilateral usado sem justificativa." Reduz artificialmente a amostra.
Justifique ou refaça bilateral.
Teste o que você entendeu7 perguntas · responda sem consultar o capítulo
fácilQuais são os quatro ingredientes de todo cálculo de tamanho de amostra?
Correto. Qualquer que seja o desfecho, a conta combina esses quatro, e apenas o terceiro é decisão clínica, e não estatística.
O número de desfechos não entra na conta, e o de grupos afeta a fórmula, não a lista de ingredientes.
São medidas descritivas; só a variabilidade participa do cálculo.
Prevalência e incidência não são ingredientes do cálculo de comparação entre dois grupos.
São restrições de viabilidade, importantes e externas à fórmula, embora as perdas entrem no ajuste final.
intermediáriaO que é a "menor diferença clinicamente relevante"?
Correto. Não é a diferença que se espera encontrar, nem a que apareceu em um piloto pequeno, e colocar ali um número otimista é a maneira mais eficiente de produzir um estudo subdimensionado com aparência de rigor.
É o erro mais comum: a expectativa costuma ser otimista, e o estudo nasce condenado.
Pilotos pequenos estimam efeito com enorme imprecisão, e usá-los assim propaga o otimismo do acaso.
Isso é a conta invertida, legítima quando declarada, e não a definição da diferença relevante.
O valor de p depende do tamanho da amostra e não define relevância clínica.
intermediáriaO caso condutor precisaria de 89 participantes por grupo para detectar 20 pontos percentuais. Quantos precisaria para detectar 10 pontos?
Correto. Reduzir pela metade a diferença a detectar multiplica o tamanho da amostra por cerca de quatro: precisão é cara e fica exponencialmente mais cara.
A relação não é linear: é aproximadamente quadrática em relação ao inverso da diferença.
Depende, e é a variável que mais influencia o resultado da conta.
Diferenças menores exigem mais participantes, e não menos.
Para desfecho binário, as proporções esperadas fazem o papel da variabilidade, e o desvio padrão não é necessário.
intermediáriaEm um estudo de tempo até o evento, o que determina a precisão da estimativa?
Correto. Calcula-se primeiro quantos eventos são necessários e, depois, quantos participantes e quanto tempo de seguimento os produzem. Em doenças lentas, estender o seguimento costuma ser mais barato que ampliar a amostra.
Um estudo com quinhentos participantes e doze eventos é, para efeitos de precisão, um estudo pequeno.
O tempo importa porque gera eventos, e é o número deles que conta.
Multicêntrico ajuda a recrutar, e não determina a precisão.
Afeta a exatidão da data do evento, e não a precisão da estimativa do efeito.
difícilUm pesquisador tem acesso a 40 pacientes por grupo e o desfecho é binário, com 55% de cicatrização no controle. O que ele deve escrever no protocolo?
Correto. A inversão é honesta e permite decidir conscientemente. Fazer assim mesmo e escrever depois "não houve diferença" é o desperdício que o livro tenta evitar.
Verdadeiro e insuficiente: falta dizer o que essa amostra consegue detectar.
Poder calculado depois é redundante com o valor de p, como mostra o Capítulo 10.
Argumento de autoridade que não substitui a conta, e replica o subdimensionamento alheio.
Elevar o alfa aumenta a taxa de falsos positivos, e precisaria ser justificado explicitamente, o que raramente é aceitável.
Refaça a conta do estudo supondo poder de 90% em vez de 80%. O que acontece com o
tamanho da amostra?
Ver o gabarito comentado
O único termo que muda é z(1-β), que passa de 0,842 para 1,282. O numerador vira
[1,3220 + 1,282 × 0,6595]², ou [1,3220 + 0,8455]², igual a 4,6981. Dividido por
0,04, resulta em 118 participantes por grupo, contra 89. Aumentar o poder de 80%
para 90% custou cerca de um terço a mais de pacientes, o que ilustra por que 80%
continua sendo a escolha comum apesar de generosa.
Exercício 2
Um pesquisador quer detectar uma diferença de 10 pontos percentuais no mesmo
desfecho. Ele consegue recrutar 120 pacientes por ano e o estudo pode durar dois
anos. É viável?
Ver o gabarito comentado
Não, sem ajuda. Detectar 10 pontos percentuais exige 376 por grupo, ou 752
randomizados, e com 10% de perdas o número sobe para cerca de 836. Em dois anos
ele recrutaria 240. As saídas são estender o recrutamento para mais centros,
aumentar a duração do estudo, aceitar detectar uma diferença maior, ou trocar
para um desfecho contínuo, que costuma exigir menos participantes.
Exercício 3
Por que o cálculo do tamanho da amostra deve usar o desfecho primário, e não o
que der o menor n?
Ver o gabarito comentado
Porque o desfecho primário é aquele sobre o qual a conclusão do estudo será
construída, e é ele que precisa de poder adequado. Calcular o n sobre um desfecho
secundário mais fácil de detectar produz um estudo que responde bem à pergunta
que não interessa e mal à que interessa. Além disso, escolher o desfecho pelo n
que ele gera é uma forma de manipulação do protocolo, que o registro prévio
existe para coibir.
Exercício 4
Com 40 participantes por grupo, qual a menor diferença detectável com 80% de
poder, partindo de 55% no controle? Use a tabela deste capítulo para estimar por
interpolação.
Ver o gabarito comentado
A tabela mostra que 54 por grupo detectam 25 pontos percentuais. Com apenas 40
por grupo, a diferença detectável é maior, em torno de 29 a 30 pontos
percentuais. Isso significaria esperar que o tratamento levasse a cicatrização de
55% para cerca de 85%, o que é implausível para terapia adjuvante em úlcera
venosa. A conclusão prática é que 40 por grupo não é um tamanho adequado para
esta pergunta.
Exercício 5
O estudo previu 10% de perdas e teve 8%. Se as perdas tivessem sido de 25%, o
estudo ainda teria o tamanho planejado? O que se deveria escrever no artigo?
Ver o gabarito comentado
Com 25% de perdas, restariam 75 participantes por grupo, abaixo dos 89
necessários, e o poder efetivo cairia para cerca de 72%. O estudo continuaria
interpretável, mas o artigo deveria declarar a perda de poder nas limitações,
apresentar análise de sensibilidade com diferentes suposições sobre os dados
faltantes, e evitar concluir ausência de efeito caso o resultado fosse não
significativo.
Exercício 6
No jamovi, com o jpower instalado, reproduza o cálculo de 89 por grupo e depois
desenhe a curva de poder para tamanhos entre 40 e 200 por grupo.
Ver o gabarito comentado
A curva deve mostrar poder em torno de 50% com 40 por grupo, cruzar os 80% em
torno de 89, chegar a cerca de 90% em torno de 118 e aproximar-se de 98% com 200
por grupo. O formato importa mais que os números: o ganho de poder é acentuado no
começo e vai se achatando, de modo que aumentar de 40 para 90 pacientes muda
muito, e de 150 para 200 muda pouco. É essa curva que ajuda a decidir onde parar.
O que fazer agora, no seu projeto
Refaça o cálculo do seu estudo na calculadora deste capítulo e anote os quatro
ingredientes por escrito, com a fonte de cada um.
Olhe para a menor diferença clinicamente relevante que você escolheu e
pergunte-se, com honestidade, se é a menor que mudaria conduta ou se é a
maior que cabe no seu orçamento. Se for a segunda, o estudo nasce condenado.
Se a sua amostra é a que existe, inverta a conta e escreva no protocolo qual
diferença você consegue detectar. Depois decida se vale a pena fazer o estudo
assim.
Some as perdas previstas ao número final, com a taxa de perdas do seu próprio
serviço, não a de um artigo estrangeiro.
CONSORT Statement — item 7a, sobre como
o tamanho da amostra foi determinado.
SPIRIT — o que o protocolo precisa conter
sobre dimensionamento.
Parte II — Antes de coletar · Capítulo 7
Coleta, banco de dados e reprodutibilidade
Como organizo meus dados?
O caso
O estudo vai gerar 200 fichas, cada uma com dezenas de campos, preenchidas em
três centros ao longo de dois anos, por pessoas diferentes. Entre a última
consulta e a análise estatística existe uma etapa que nenhum manual de
bioestatística ensina e que determina se o estudo será analisável: transformar
papel em banco de dados.
Um banco de dados bem-feito sobrevive ao estudo. Ele permite reanálise, permite
metanálise, permite responder à pergunta do revisor três meses depois e permite
que outra pessoa confira o que você fez. Um banco malfeito obriga a refazer
digitação, gera resultados que não batem entre si e, em muitos casos, inviabiliza
qualquer conferência.
A regra que organiza tudo é uma só:
Uma linha por participante, uma coluna por variável, uma informação por
célula.
Uma coluna com duas informações. "PA: 140/90" precisa virar duas colunas,
sistólica e diastólica. "Diabetes tipo 2 há 8 anos" vira três: presença, tipo e
duração.
Células mescladas. O Excel permite; nenhum programa estatístico consegue ler.
Cor como dado. Pintar de amarelo os pacientes que abandonaram parece
prático. A cor não é exportada, e a informação desaparece na importação. Se é
informação, é coluna.
Texto em coluna numérica. Um único "não realizado" no meio de mil números faz
o programa importar a coluna inteira como texto, e nenhuma média será calculada.
Ausente se registra deixando a célula vazia.
Códigos numéricos para ausente. O clássico 999, ou pior, o 0. Se ninguém
recodificar antes da análise, entram na média e produzem resultados absurdos, e o
erro passa despercebido quando o valor é plausível.
Datas. A maior fonte de dor silenciosa. O Excel converte para o formato
regional da máquina, e 03/04 significa 3 de abril em uma e 4 de março em outra.
Grave datas no formato AAAA-MM-DD, que ordena corretamente como texto e não
admite ambiguidade.
Nomes de coluna com espaço, acento e caractere especial. Use minúsculas, sem
acento, com sublinhado: area_inicial_cm2. É feio e funciona em qualquer
programa, hoje e daqui a dez anos.
Nome do paciente na planilha de análise. Além de desnecessário, viola a Lei
Geral de Proteção de Dados. Identificação e dados de pesquisa vivem em arquivos
separados, ligados por um código.
Codificar ausente com 0 é o erro mais perigoso da lista
Os demais erros estragam a análise de maneira visível: o programa recusa a
importação, a coluna não calcula, a data sai errada. O 0 no lugar de ausente
produz um resultado plausível e falso. Uma área de úlcera registrada como 0
porque não foi medida entra na média e a puxa para baixo, e ninguém percebe. Se o
dado não existe, a célula fica vazia.
Todo banco precisa de um documento que descreva cada coluna: nome, tipo, unidade,
valores possíveis, o que significa ausente e como a variável foi aferida. O deste
estudo está em dados/dicionario.md.
Ele custa uma tarde e resolve três problemas: permite que outra pessoa use o
banco, permite que você o use daqui a dois anos, e obriga a tomar decisões de
codificação antes da coleta, quando ainda dá tempo de mudar a ficha.
Elemento
Exemplo
Nome
reducao_area_4sem_pct
Tipo
contínua
Unidade
pontos percentuais
Faixa válida
−50 a 100
Ausentes
célula vazia, quando houve perda antes da quarta semana
O banco deste estudo tem ausências de três tipos, e o Capítulo 12 depende de
distingui-las:
Falha de aferição. O TcPO₂ tem 12 valores ausentes por falha do equipamento.
A ausência não tem relação com o desfecho, e o impacto é apenas perda de
precisão.
Perda de seguimento. Dezesseis participantes saíram antes das doze semanas, e
com eles se foram todos os desfechos finais. Esta é a ausência que ameaça a
validade, porque pode se relacionar ao próprio desfecho: quem não melhora tende a
abandonar mais.
Ausência estrutural. A dor no sítio de punção não existe para quem não
recebeu o aspirado. Não é dado faltante, é uma pergunta que não se aplica, e
imputá-la seria inventar dado.
A conduta padrão diante das perdas é a análise por intenção de tratar:
analisar cada participante no grupo em que foi alocado, independentemente do que
recebeu, e declarar explicitamente como os faltantes foram tratados. A análise
principal costuma ser acompanhada de análises de sensibilidade, como a que
considera todas as perdas como não cicatrizadas, para mostrar que a conclusão não
depende de uma suposição conveniente.
ausência de validação, versões paralelas do arquivo
Sistema eletrônico (REDCap e similares)
multicêntrico, ou com dados sensíveis
curva de aprendizado, exige configuração inicial
Para um estudo multicêntrico como este, o sistema eletrônico é a escolha certa:
ele valida faixas na hora da digitação, registra quem digitou o quê e quando,
impede campos obrigatórios em branco e elimina a etapa de transcrição. O REDCap é
gratuito para instituições acadêmicas e é hoje o padrão em pesquisa clínica.
Se a coleta for em papel, a proteção clássica é a dupla digitação: duas
pessoas digitam o mesmo material de forma independente e um programa compara as
duas versões. É trabalhoso e detecta erros que nenhuma conferência visual pega.
Reprodutibilidade, que é o assunto verdadeiro deste capítulo#
Reprodutível é o estudo cujos resultados podem ser regerados por outra pessoa a
partir dos dados originais. Não é um ideal abstrato: é a diferença entre
conseguir e não conseguir responder ao revisor que pede uma análise adicional.
Não altere o banco bruto. Ele se preserva como veio, e as correções vivem em
um script ou em um registro de alterações. Corrigir a mão, no arquivo original,
apaga a história e impede a conferência.
Registre as decisões de limpeza. Quantos valores foram corrigidos, quais e
por quê.
Automatize o que puder. Este livro pratica o que prega: todos os números
impressos aqui saem de analises/analises-do-livro.py, que lê o banco e escreve
analises/resultados.md. Se o banco mudar, basta rodar de novo, e nenhum
capítulo fica desatualizado sem que se perceba.
Use semente fixa quando houver sorteio. O banco deste estudo é simulado, e a
semente 2026 garante que o mesmo comando produza sempre o mesmo arquivo.
Faça cópias de segurança em três lugares, sendo um fora do prédio. Disco
rígido único é questão de tempo.
Publique o banco anonimizado, sempre que a ética permitir. Além de correto, é
o que dá ao seu trabalho a chance de ser usado por outros e citado por eles.
A LGPD em três frases
Dado de pesquisa em saúde é dado pessoal sensível. Ele exige consentimento
específico, finalidade declarada e medidas de proteção proporcionais ao risco.
Na prática, isso significa três coisas: separe a identificação dos dados de
pesquisa, guarde a chave que liga os dois em local restrito e sob
responsabilidade nominal, e publique apenas o banco anonimizado, do qual não seja
possível reidentificar ninguém, o que exige atenção especial em variáveis raras,
como idade acima de noventa anos ou doenças de baixa prevalência.
Mãos ao jamovi
Importe o CSV em Open, Browse. O jamovi lê CSV, XLSX, SAV, RData e
outros formatos.
Confira todos os tipos em Setup, como visto no Capítulo 4.
Verifique valores absurdos antes de qualquer análise: rode Descriptives
com Minimum e Maximum para todas as variáveis numéricas de uma vez.
Idade de 180 anos, área de úlcera negativa e índice tornozelo-braquial de 12
aparecem imediatamente.
Use Filters para excluir casos de forma reversível, em vez de apagar
linhas. O filtro fica registrado no arquivo e pode ser desligado; a linha
apagada não volta.
Salve o trabalho como arquivo .omv. Ele guarda dados, análises e resultados
juntos, e é o que permite reabrir o estudo meses depois e ver exatamente o que
foi feito, o que é a versão jamovi da reprodutibilidade.
Aqui é onde o artigo é rejeitado
"Não está descrito como os dados foram coletados e conferidos." Um parágrafo
nos métodos: instrumento, quem preencheu, como foi digitado, que validações
houve.
"Não há informação sobre dados faltantes." Quantos, em quais variáveis, e
como foram tratados na análise.
"Os autores excluíram participantes com dados faltantes sem discutir o
impacto." A análise de casos completos supõe que a ausência é aleatória, o que
raramente se verifica. Apresente análise de sensibilidade.
"O estudo não menciona aprovação ética nem consentimento." Número do parecer
e comitê.
"Os dados não estão disponíveis e não há justificativa." Muitas revistas hoje
exigem declaração de disponibilidade de dados. "Disponíveis mediante solicitação
razoável" é aceito, e cobrado.
"O número de participantes difere entre tabelas sem explicação." Cada tabela
deve dizer sobre quantos casos foi calculada.
Teste o que você entendeu7 perguntas · responda sem consultar o capítulo
fácilQual a regra que organiza um banco de dados de pesquisa?
Correto. Parece óbvia e é violada o tempo inteiro, com pressão arterial em uma célula só, cores com significado e células mescladas.
É a transposição do formato correto, e nenhum programa estatístico a lê diretamente.
Inviabiliza qualquer análise e multiplica o risco de perda.
É o formato longo, útil em medidas repetidas, e ainda assim exige identificador e estrutura declarada; a regra geral do capítulo é uma linha por participante.
Fragmenta o banco e torna a conferência impossível.
fácilComo se registra um dado que não foi coletado?
Correto. Códigos numéricos entram nos cálculos se ninguém os recodificar, e o texto no meio de uma coluna numérica faz o programa importar tudo como texto.
É o erro clássico: 999 é um número e será tratado como tal, distorcendo médias e modelos.
É o mais perigoso de todos, porque produz um resultado plausível e falso, que ninguém percebe.
Texto em coluna numérica faz o programa importar a coluna inteira como texto.
Mesmo problema do texto: contamina o tipo da coluna.
intermediáriaPor que o banco bruto nunca deve ser editado à mão?
Correto. Banco bruto preservado mais script de limpeza permitem reconstruir o banco analítico e mostram a cadeia inteira de decisões. É a mesma lógica do prontuário: não se apaga, acrescenta-se.
Leem normalmente; o problema é de rastreabilidade, não de formato.
Pode introduzir, e o argumento central é a impossibilidade de auditar depois.
A lei trata de proteção de dados pessoais, e não de metodologia de limpeza.
difícilUm estudo perdeu 16 participantes, oito em cada grupo. Por que o equilíbrio no número não basta para descartar viés?
Correto. Se no grupo tratado abandonaram os que não melhoravam e no controle os que melhoraram cedo, o viés existe apesar do equilíbrio numérico. Por isso se comparam as características basais dos perdidos.
Oito por cento está dentro do previsto no protocolo e não é, em si, um problema.
Previa 10%, e o observado ficou abaixo disso.
Ela existe justamente para lidar com elas, e não pressupõe ausência.
Não invalidam: exigem descrição, comparação dos perdidos e análise de sensibilidade.
Uma planilha traz a coluna "PA" com valores como "140/90", "150 x 100" e
"hipertenso". Descreva como reorganizá-la.
Ver o gabarito comentado
Criar duas colunas numéricas, pa_sistolica e pa_diastolica, ambas em mmHg, e
converter os registros que tiverem os dois valores. "Hipertenso" não é uma
medida de pressão e não pode ser convertido: as duas células ficam vazias, e a
informação, se relevante, vai para uma terceira coluna nominal, hipertensao,
com Sim e Não. Convém ainda registrar quantos casos precisaram desse tratamento,
para constar do relato de limpeza.
Exercício 2
Por que registrar ausente como 999 é perigoso, e o que fazer no lugar?
Ver o gabarito comentado
Porque 999 é um número, e todo programa o tratará como tal se ninguém o
recodificar. Ele entra em médias, desvios padrão e regressões, distorcendo tudo,
e o erro é difícil de perceber quando a variável tem faixa ampla. A conduta é
deixar a célula vazia. Se for indispensável distinguir motivos de ausência, crie
uma coluna adicional com o motivo, em texto ou código, mantendo a coluna do valor
vazia.
Exercício 3
O estudo teve 16 perdas de seguimento, 8 em cada grupo. Por que o equilíbrio
entre os grupos é tranquilizador, mas não suficiente?
Ver o gabarito comentado
É tranquilizador porque perdas desiguais sugeririam que o próprio tratamento
influenciou o abandono, o que quebraria a comparabilidade obtida pela
randomização. Não é suficiente porque perdas equilibradas em número podem ser
desequilibradas em natureza: se no grupo tratado abandonaram os que não
melhoravam e no controle abandonaram os que melhoraram cedo, o viés existe apesar
do equilíbrio numérico. Por isso se comparam as características basais dos
perdidos e se fazem análises de sensibilidade.
Exercício 4
Explique por que este livro insiste que o banco bruto nunca seja editado à mão.
Ver o gabarito comentado
Porque a edição manual não deixa rastro. Seis meses depois, ninguém sabe se
aquele valor era assim na ficha ou se foi corrigido, nem por quem, nem por quê. O
banco bruto preservado mais um script de limpeza permitem reconstruir o banco
analítico a qualquer momento e mostram a cadeia inteira de decisões. É a mesma
lógica do prontuário: não se apaga, acrescenta-se.
Exercício 5
Abra o banco no jamovi e rode Descriptives com mínimo e máximo para todas as
variáveis numéricas. Alguma delas tem valores implausíveis?
Ver o gabarito comentado
Não deve haver, porque o banco foi gerado com limites fisiológicos. O que se
encontra são valores extremos legítimos, como área de úlcera de 66,4 cm² e
redução de área de −50%, que representam piora. A distinção entre valor extremo e
valor errado é clínica, não estatística: 66,4 cm² é uma úlcera enorme e possível;
uma área de 6.640 cm² seria erro de digitação. É por isso que a conferência
precisa ser feita por quem conhece a doença.
Exercício 6
Escreva o parágrafo de métodos que descreve a coleta e o gerenciamento dos dados
deste estudo, com o que você aprendeu no capítulo.
Ver o gabarito comentado
Um exemplo aceitável: "Os dados foram coletados em formulário eletrônico
padronizado, preenchido pelo pesquisador de cada centro durante a consulta, com
validação automática de faixas e campos obrigatórios. A área da úlcera foi
aferida por planimetria em fotografia digital, avaliada por pesquisador cego para
a alocação. Os dados foram armazenados em servidor institucional com acesso
restrito, e a identificação dos participantes foi mantida em arquivo separado,
ligado ao banco de pesquisa apenas por código numérico. Dados faltantes foram
mantidos como células vazias e sua distribuição está descrita nos resultados. A
análise foi conduzida por intenção de tratar, com análises de sensibilidade
descritas adiante. O banco anonimizado está disponível mediante solicitação ao
autor correspondente."
O que fazer agora, no seu projeto
Escreva o dicionário de variáveis do seu estudo antes da primeira coleta.
Uma tarde agora poupa semanas depois, e obriga decisões de codificação
enquanto ainda dá tempo de mudar a ficha.
Defina onde ficam a identificação dos participantes e os dados de pesquisa,
em arquivos separados, e quem guarda a chave que liga os dois.
Estabeleça três cópias de segurança, sendo uma fora do prédio, e teste a
restauração de uma delas hoje.
Se ainda não coletou nada, avalie usar um sistema eletrônico de captura. A
configuração custa alguns dias e elimina a etapa de digitação, que é onde os
erros nascem.
REDCap — sistema gratuito de captura de dados de
pesquisa para instituições acadêmicas.
CONSORT Statement — itens sobre dados
faltantes e análise por intenção de tratar.
jamovi — o arquivo .omv guarda dados e análises
juntos.
Parte III — Diante dos dados · Capítulo 8
Estatística descritiva
Como resumo meus resultados?
O caso
Os duzentos participantes foram randomizados, tratados e seguidos por doze
semanas. O banco está fechado. Antes de comparar coisa alguma, é preciso
responder a uma pergunta que parece banal e não é: quem são essas pessoas? A
primeira tabela de todo artigo clínico existe para isso, e é ela que vamos
construir neste capítulo.
O banco do estudo tem duzentas linhas e vinte e seis colunas: cinco mil e
duzentos valores. Nenhum leitor de artigo vai olhar para eles, e nenhum revisor
quer olhar. A estatística descritiva existe para substituir esses cinco mil
valores por algumas dezenas de números que preservem o essencial e descartem o
resto.
O verbo importante da frase anterior é descartar. Todo resumo perde informação,
e o trabalho do pesquisador é escolher qual informação pode ser perdida. Quando
essa escolha é feita sem critério, o resumo mente sem que ninguém perceba, e o
capítulo inteiro trata de como evitar isso.
A regra é curta e resolve a quase totalidade dos casos:
Tipo de variável
Como resumir
Exemplo no estudo
Nominal
número absoluto e percentual
sexo, diabetes, grupo
Ordinal
número absoluto e percentual, na ordem natural das categorias
tabagismo
Contínua com distribuição simétrica
média e desvio padrão
idade, índice tornozelo-braquial
Contínua com distribuição assimétrica
mediana e quartis
área da úlcera, duração da úlcera
O único julgamento que sobra é o da terceira linha contra a quarta: a
distribuição é simétrica ou não? É aí que quase todo mundo erra, e por um motivo
curioso, tratado na seção seguinte.
Olhando para ela. Um histograma resolve em três segundos o que nenhum teste
resolve bem.
A prática difundida de aplicar um teste de normalidade, quase sempre o de
Shapiro-Wilk, e decidir pela média ou pela mediana conforme o valor de p é uma
das piores heranças dos manuais antigos. O teste responde a uma pergunta que não
interessa, que é se a distribuição é exatamente normal, e responde mal: com
amostra pequena ele quase nunca rejeita, ainda que a assimetria seja evidente, e
com amostra grande ele rejeita quase sempre, ainda que a assimetria seja
irrelevante. O leitor fica, portanto, com um critério que erra nas duas pontas e
que substitui o próprio julgamento por um valor de p.
Olhe o histograma. Se a cauda de um lado for visivelmente mais longa que a do
outro, a distribuição é assimétrica e a mediana descreve melhor.
A área inicial das úlceras do estudo é o exemplo perfeito, e por isso vai
acompanhar o leitor até o fim do livro. Estes são os dois resumos possíveis:
Resumo
Valor
Média e desvio padrão
10,5 cm² (desvio padrão de 9,4)
Mediana e quartis
7,7 cm² (quartis de 4,7 e 12,7)
A diferença entre 10,5 e 7,7 não é detalhe de arredondamento: é o efeito de umas
poucas úlceras enormes, uma delas de 66,4 cm², que puxam a média para cima sem
representar quase ninguém. A prova disso é um número que vale mais do que
qualquer teste: apenas 67 das 200 úlceras têm área acima da média. Ou seja,
dois terços dos participantes estão abaixo do valor que supostamente os resume.
Quando um resumo descreve mal dois terços da amostra, ele não serve, por mais
correta que esteja a aritmética que o produziu.
Desvio padrão não é erro padrão
São coisas diferentes e a troca é frequente. O desvio padrão descreve o quanto
os participantes variam entre si, e é o que entra na descrição da amostra. O
erro padrão descreve a precisão com que a média foi estimada, encolhe conforme a
amostra cresce e serve para construir intervalo de confiança, assunto do
Capítulo 9. Descrever a amostra com erro padrão faz a variabilidade parecer
menor do que é, e é exatamente por isso que a troca costuma passar despercebida
por quem a comete.
A primeira tabela de um artigo clínico descreve os grupos na linha de base. Ela
não compara nada: apenas mostra com quem o estudo foi feito, para que o leitor
julgue se aqueles resultados valem para os pacientes dele.
Característica
Aspirado (n = 100)
Controle (n = 100)
Idade, anos, média (DP)
62,3 (11,3)
62,0 (11,2)
Sexo feminino, n (%)
50 (50,0)
47 (47,0)
Índice de massa corporal, média (DP)
29,2 (5,1)
29,1 (4,5)
Diabetes melito, n (%)
17 (17,0)
27 (27,0)
Fumante atual, n (%)
26 (26,0)
22 (22,0)
Índice tornozelo-braquial, média (DP)
1,02 (0,09)
1,01 (0,09)
Área da úlcera, cm², mediana (quartis)
8,2 (5,1 a 14,6)
7,1 (4,4 a 11,6)
Duração da úlcera, meses, mediana (quartis)
13 (8 a 19)
12,5 (7,8 a 21)
Úlcera recidivante, n (%)
56 (56,0)
58 (58,0)
Adesão adequada à compressão, n (%)
75 (75,0)
72 (72,0)
Dor, escala visual analógica, mediana (quartis)
5,5 (4 a 7)
5,0 (4 a 7)
Duas linhas dessa tabela merecem ser lidas com atenção, e o leitor deve procurá-las
antes de seguir adiante. A primeira é a do diabetes: 17% contra 27%, uma diferença
de dez pontos percentuais entre grupos que foram randomizados. A segunda é a da
área da úlcera: mediana de 8,2 cm² contra 7,1 cm², com o grupo do aspirado
recebendo as úlceras um pouco maiores.
Nenhuma das duas é erro. São o acaso da randomização, que equilibra os grupos em
média, ao longo de muitas repetições, mas não garante equilíbrio perfeito em um
estudo particular. As duas voltarão no Capítulo 12, quando o resultado for
ajustado por essas características, e voltarão de novo no Capítulo 15, quando for
preciso decidir o que dizer sobre elas no artigo.
Falta uma coluna que o leitor talvez tenha estranhado não encontrar. Muitos
artigos publicam uma coluna de valor de p na Tabela 1, comparando os grupos na
linha de base, e a recomendação CONSORT desaconselha essa coluna explicitamente.
O motivo é lógico, não estatístico. O valor de p mede a probabilidade de uma
diferença como a observada ter surgido por acaso. Em um ensaio randomizado, nós
sabemos que ela surgiu por acaso: foi um sorteio que alocou os participantes.
Testar aquilo que já se sabe verdadeiro responde a uma pergunta sem interesse, e
pior, sugere uma conclusão errada: a de que um p acima de 0,05 autorizaria
concluir que os grupos são comparáveis. Não autoriza. Um desequilíbrio de dez
pontos percentuais no diabetes atrapalha a interpretação do resultado
independentemente do valor de p que ele produza, e é o tamanho do desequilíbrio,
não sua significância, que decide se vale a pena ajustar a análise.
Em estudo observacional a situação é outra, e o Capítulo 12 volta ao assunto.
Mãos ao jamovi
Abra o jamovi e carregue coorte-condutor.csv em Open, aba Data.
Confira o tipo de cada variável na aba Data, botão Setup. O jamovi
adivinha, e adivinha errado com alguma frequência: evento_cicatrizacao está
codificada como 0 e 1 e será lida como contínua, quando é nominal.
Vá em Analyses, Exploration, Descriptives.
Leve idade, imc, itb, area_inicial_cm2 e duracao_ulcera_meses para
Variables, e leve grupo para Split by.
Em Statistics, marque Mean, Std. deviation, Median e
Quartiles. Desmarque o que não vai usar: tabela poluída é tabela que
ninguém confere.
Em Plots, marque Histogram e Box plot.
Compare o histograma da idade com o da área da úlcera. O primeiro é
aproximadamente simétrico, com uma pequena elevação em torno dos sessenta anos.
O segundo tem uma cauda longa à direita que se estende até 66 cm². São esses dois
desenhos, e não um teste de normalidade, que decidem qual resumo entra na
Tabela 1.
Para as variáveis categóricas, leve sexo, diabetes, tabagismo,
ulcera_recidivante e adesao_compressao para Variables e grupo para
Split by, e marque Frequency tables em Descriptives. O jamovi produz
n e percentual de cada categoria, que é exatamente o que a Tabela 1 pede.
A mediana é o valor que divide a amostra ordenada em duas metades. Com 200
observações, é a média entre a centésima e a centésima primeira. O primeiro
quartil é o valor abaixo do qual estão 25% das observações, e o terceiro, 75%.
A área da úlcera ordenada tem primeiro quartil em 4,7 cm² e terceiro em
12,7 cm². A distância entre os dois, 8,0 cm², é a amplitude interquartil, e é a
medida de dispersão que acompanha a mediana pelo mesmo motivo que o desvio
padrão acompanha a média: ambas resumem o espalhamento sem sofrer com os valores
extremos que o resumo escolheu ignorar.
A redução percentual da área em doze semanas parece o desfecho contínuo natural
deste estudo. Veja o que acontece quando se descreve os dois grupos por ele:
Grupo
Média (DP)
Mediana
Aspirado
88,2% (22,9)
100%
Controle
73,0% (37,4)
100%
As medianas são idênticas, e iguais a 100%. Um pesquisador apressado concluiria
que os grupos são indistinguíveis. Ele estaria errado: a mediana é 100% nos dois
grupos porque mais da metade dos participantes de cada grupo cicatrizou
completamente, e uma úlcera cicatrizada tem exatamente 100% de redução, nunca
mais do que isso.
Isso se chama efeito teto. A variável tem um limite superior que boa parte da
amostra alcança, e a partir dali ela para de discriminar. Nenhum resumo, e nenhum
teste, recupera uma informação que a própria escala destruiu.
A solução foi tomada no planejamento, não na análise: o estudo também mediu a
área em quatro semanas, quando quase ninguém havia cicatrizado ainda.
Grupo
Média (DP)
Mediana (quartis)
Aspirado
45,4% (45,0)
46,2% (12,1 a 91,1)
Controle
30,6% (42,6)
38,3% (−1,8 a 60,4)
Agora a descrição informa. Note de passagem o primeiro quartil do grupo
controle: −1,8%, um valor negativo, porque um quarto daqueles participantes
tinha, em quatro semanas, úlcera do mesmo tamanho ou maior do que no início.
Esse é o tipo de fato clínico que uma média de 30,6% nunca teria revelado.
Aqui é onde o artigo é rejeitado
"Os autores relatam média e desvio padrão para variáveis claramente
assimétricas." É a devolutiva mais comum de todas. Área de ferida, duração de
doença, tempo de internação, custo e contagem de células são quase sempre
assimétricos à direita. Descreva com mediana e quartis.
"Não fica claro se o valor entre parênteses é desvio padrão, erro padrão ou
intervalo de confiança." Escreva na própria tabela o que está entre parênteses.
"Média (DP)" custa quatro caracteres e evita uma rodada de revisão.
"A Tabela 1 apresenta valores de p comparando os grupos de um ensaio
randomizado." Retire a coluna. Se algum desequilíbrio preocupa, discuta o
tamanho dele e trate-o com ajuste na análise, não com teste na linha de base.
"O número de participantes de cada análise não está informado." Havia perdas
de seguimento neste estudo: dezesseis participantes. Toda tabela de desfecho
precisa dizer sobre quantas pessoas cada número foi calculado, e nenhuma tabela
pode deixar o leitor supondo que foram duzentas.
"Precisão excessiva." Idade média de 62,34 anos sugere uma exatidão que não
existe. Uma casa decimal basta para idade, peso e escores; percentuais em estudo
com duzentos participantes não precisam de decimal algum.
Teste o que você entendeu7 perguntas sorteadas de 21 · sorteio novo a cada tentativa
fácilA área inicial das úlceras tem média de 10,5 cm² e mediana de 7,7 cm². Qual resumo deve ir para a Tabela 1?
Correto. Apenas 67 das 200 úlceras têm área acima da média, e um resumo que descreve mal dois terços da amostra não serve, por mais correta que esteja a aritmética.
Usuais não significa adequadas. Aqui a média é puxada por poucas úlceras enormes, uma delas de 66,4 cm².
Poluir a tabela transfere ao leitor uma decisão que era do autor.
A amplitude depende inteiramente dos dois valores mais extremos e é a medida de dispersão menos estável.
A moda quase nunca informa em variáveis contínuas.
intermediáriaPor que a Tabela 1 de um ensaio randomizado não deve trazer coluna de valor de p?
Correto. Testar o que já se sabe verdadeiro responde a uma pergunta sem interesse e sugere que p acima de 0,05 autorizaria concluir comparabilidade, o que não autoriza.
O argumento é lógico, e não formal: o problema é a pergunta que o teste responderia.
A distribuição não é a questão aqui.
Multiplicidade é um problema real e adicional, e não o motivo central.
O CONSORT desaconselha essa coluna específica, e valores de p aparecem legitimamente na tabela de desfechos.
intermediáriaComo decidir se uma distribuição comporta a média?
Correto. O teste de normalidade responde a uma pergunta que não interessa e responde mal: com amostra pequena quase nunca rejeita, e com amostra grande rejeita quase sempre.
É a pior herança dos manuais antigos: um critério que erra nas duas pontas e substitui o julgamento por um p.
Coincidência exata é rara mesmo em distribuições simétricas; o que importa é a proximidade e a forma.
Mede dispersão relativa e não indica assimetria.
Não existe tal procedimento, e a forma se avalia pela própria distribuição observada.
intermediáriaA redução de área em 12 semanas tem mediana de 100% nos dois grupos, embora a cicatrização tenha sido de 70,7% e 53,3%. Qual a explicação?
Correto. Como o participante do meio está, nos dois casos, dentro do conjunto dos que cicatrizaram, a mediana é 100% nos dois grupos. A mediana só discrimina onde ainda há variação na escala.
O cálculo está certo, e a coincidência é consequência da escala, não de engano.
Não se contradizem: descrevem aspectos diferentes dos mesmos dados.
Pode ser usada; o que a inutiliza aqui é a saturação da escala.
Teve mais dispersão, o que aparece no desvio padrão, e não é o que explica a mediana idêntica.
difícilUm artigo descreve a área inicial como "10,5 ± 9,4 cm²". Aponte os dois problemas.
Correto. O leitor não sabe se 9,4 é desvio padrão, erro padrão ou metade de um intervalo, e a notação sugere um limite inferior de 1,1 cm², implausível para uma amostra cujo menor valor é 0,8.
O resumo também está inadequado, pela assimetria.
É comum e ambíguo, e as recomendações de relato pedem que se escreva o que está entre parênteses.
A precisão está razoável e a unidade está presente.
difícilNa Tabela 1 do caso condutor, o diabetes aparece em 17% do grupo tratado e 27% do controle. Qual conduta é correta?
Correto. O que decide é o tamanho do desequilíbrio e o efeito conhecido do diabetes sobre a cicatrização, e não a significância dele, que se sabe de antemão ser fruto do acaso.
Usar o p da Tabela 1 como gatilho para decidir o ajuste é exatamente o que o capítulo desaconselha.
Isso destruiria a aleatoriedade, que é a única propriedade que equilibra também o que ninguém mediu.
Excluir depois da alocação quebra a randomização e a análise por intenção de tratar.
Ela equilibra em média, ao longo de repetições, e não garante equilíbrio perfeito em um estudo particular.
fácilComo se resume, na Tabela 1, uma variável nominal como diabetes?
Correto. Nominal e ordinal se resumem assim, com a diferença de que a ordinal segue a ordem natural das categorias. Média de variável nominal não existe, ainda que o programa a calcule quando a variável está codificada como 0 e 1.
O jamovi calcula, porque leu a coluna como numérica, e o resultado não descreve nada. É por isso que o capítulo manda conferir o tipo de cada variável no Setup antes de qualquer análise.
Mediana exige que os valores possam ser ordenados. Ter ou não ter diabetes não define uma ordem.
O número absoluto precisa aparecer, porque 17% de 100 e 17% de 12 são informações muito diferentes.
Amplitude é medida de dispersão de variável numérica, e não se aplica a categorias.
fácilPara que serve a Tabela 1 de um artigo clínico?
Correto. Ela descreve, e não compara. É a tabela que responde à pergunta "esses pacientes se parecem com os meus?", e é ela que decide se o artigo interessa a quem o lê.
A randomização funciona por construção, e sua propriedade é probabilística, não verificável em um único estudo. Desequilíbrios são esperados e não indicam falha.
Comparar a linha de base de um ensaio randomizado é justamente o que o CONSORT desaconselha, e a coluna de valor de p não deve estar ali.
Os desfechos vêm nas tabelas seguintes. A Tabela 1 fica na linha de base, antes de qualquer resultado.
O tamanho da amostra se justifica nos métodos, com a conta do Capítulo 6.
fácilO tabagismo do estudo tem três categorias: nunca fumou, ex-fumante e fumante atual. Como resumi-lo?
Correto. É variável ordinal, e a ordem carrega informação: apresentar "ex-fumante" antes de "nunca fumou" desperdiça o que a escala tem de melhor.
Atribuir números às categorias não as torna numéricas. A distância entre nunca fumar e ser ex-fumante não é comparável à distância entre ex-fumante e fumante atual.
Informar só a moda descarta a distribuição inteira, e é justamente o tipo de omissão que o capítulo alerta a evitar.
Mediana de variável ordinal com poucas categorias existe, e não é o resumo usual da Tabela 1, que pede a distribuição completa.
Reordenar por frequência destrói a ordem natural, que é o que distingue ordinal de nominal.
fácilUm artigo informa "idade média de 62,34 anos" em um estudo com duzentos participantes. Qual o problema?
Correto. Uma casa basta para idade, peso e escores, e percentuais em estudo com duzentos participantes não precisam de decimal algum. É devolutiva frequente de revisor, e custa uma rodada de revisão.
A idade deste estudo é aproximadamente simétrica, e média com desvio padrão é o resumo adequado. O problema é o número de casas.
A Tabela 1 descreve a amostra, e não estima parâmetros populacionais. Intervalo de confiança entra nos desfechos, no Capítulo 9.
Comparar a linha de base de um ensaio randomizado é o que este capítulo desaconselha.
Mais casas significam mais dígitos, e não mais informação. Precisão inventada é uma forma discreta de imprecisão.
intermediáriaA área da úlcera tem quartis de 4,7 e 12,7 cm². Por que a amplitude interquartil acompanha a mediana?
Correto. É a mesma coerência que faz o desvio padrão acompanhar a média. Misturar mediana com desvio padrão, ou média com quartis, entrega ao leitor um par que não conversa entre si.
Não há relação fixa entre as duas, e a comparação de tamanhos não é o motivo do pareamento.
O CONSORT pede que se descreva adequadamente, e não impõe um par específico para toda variável.
Pode, e às vezes é informativa. O que decide o par é a coerência com a medida de centro escolhida.
Uma mediana isolada já é interpretável. O que ela não traz sozinha é a dispersão, e é isso que os quartis acrescentam.
intermediáriaA pressão transcutânea de oxigênio tem doze valores ausentes por falha do equipamento. O que a Tabela 1 precisa informar?
Correto. Toda tabela precisa dizer sobre quantas pessoas cada número foi calculado, e nenhuma pode deixar o leitor supondo que foram todas. Neste estudo há ainda dezesseis perdas de seguimento, que afetam as tabelas de desfecho.
Substituir por média é uma imputação simples, que subestima a variabilidade e não deve ser feita sem declarar. Descrever com o n disponível é o correto aqui.
Doze ausentes em duzentos não justificam descartar a variável, e a falha do equipamento é o tipo de ausência que menos ameaça a validade, como o Capítulo 7 explica.
É exatamente a suposição que a tabela não pode permitir, e é devolutiva frequente de revisor.
A causa é útil na seção de métodos. O que a tabela precisa trazer é o denominador de cada número.
intermediáriaNo grupo controle, o primeiro quartil da redução de área em quatro semanas é −1,8%. O que esse número revela?
Correto. É um fato clínico que a média de 30,6% nunca teria revelado, e é o argumento mais concreto deste capítulo a favor de descrever a distribuição em vez de um número só.
Redução negativa significa piora, e é perfeitamente possível em úlcera venosa. A escala foi construída para admitir esse valor.
Não há troca de unidade: o sinal negativo é informação clínica, e não artefato.
Quem abandonou não tem medida de quatro semanas. Estes têm, e a medida mostra piora.
A mediana do controle é 38,3%. O quartil inferior descreve a quarta parte pior, e não o centro.
intermediáriaA duração da úlcera no grupo controle tem média de 16,0 meses, desvio padrão de 11,8 e mediana de 12,5. Como decidir o resumo sem ver o histograma?
Correto. Um desvio padrão quase igual à média implicaria, em distribuição simétrica, uma proporção considerável de valores negativos, impossíveis para duração de doença. Mediana e quartis, portanto.
É quase sempre assimétrica à direita, junto com área de ferida, tempo de internação, custo e contagem de células.
É o critério que este capítulo desaconselha: erra nas duas pontas e substitui o julgamento por um valor de p.
O histograma é o melhor caminho e não é o único. A relação entre média, mediana e desvio padrão já responde neste caso.
A comparação entre grupos não informa sobre a forma da distribuição de nenhum deles.
intermediáriaUm artigo descreve a amostra usando erro padrão em vez de desvio padrão. Qual a consequência?
Correto. O erro padrão encolhe conforme a amostra cresce, e o desvio padrão não. É por isso que a troca costuma passar despercebida por quem a comete: o número fica menor, e parecer mais preciso soa como virtude.
Informar é indispensável e não conserta a escolha: descrever a amostra pede a medida que descreve os participantes, e não a que descreve a precisão da média.
O tamanho da amostra vem informado à parte. O que se distorce é a percepção da variabilidade.
O intervalo de confiança se constrói justamente a partir do erro padrão, e continua correto. O problema é usá-lo na descrição.
A média permanece a mesma. O que muda é o número entre parênteses ao lado dela.
intermediáriaO capítulo afirma que apenas 67 das 200 úlceras têm área acima da média. Por que esse número vale mais que qualquer teste?
Correto. Um teste de normalidade devolveria um valor de p, que ainda precisaria ser interpretado; a contagem devolve o fato. Quando um resumo descreve mal dois terços da amostra, ele não serve, por mais correta que esteja a aritmética que o produziu.
Não há hierarquia entre tipos de número. O que torna esta contagem convincente é responder diretamente à pergunta que interessa.
Provar não normalidade não é o objetivo, e o capítulo argumenta que essa nem é a pergunta certa.
Não existe esse limite. O argumento é sobre o resumo ser representativo, e não sobre cruzar um patamar.
Coeficientes de assimetria existem e não são necessários aqui. A contagem já resolveu a decisão prática.
difícilUm autor defende manter a coluna de valor de p na Tabela 1 do ensaio, argumentando que p acima de 0,05 mostraria que os grupos são comparáveis. Onde está o erro?
Correto. O desequilíbrio de dez pontos percentuais no diabetes atrapalha a interpretação do resultado qualquer que seja o valor de p que produza. E, sendo a alocação sorteada, já se sabia de antemão que a diferença veio do acaso.
A escolha do teste não é a questão. Nenhum teste responde a uma pergunta cuja resposta já se conhece.
Multiplicidade é problema adicional e real, e não o motivo central da recomendação do CONSORT.
Tabelas de linha de base misturam os dois tipos rotineiramente, cada um com o resumo adequado.
É de fato comum, e o CONSORT a desaconselha explicitamente. Frequência não é argumento.
difícilEm um estudo observacional, a comparação das características basais entre os grupos faz sentido?
Correto. É a diferença que o capítulo aponta e que o Capítulo 12 desenvolve: na coorte do livro, quem recebeu o aspirado tinha úlcera com o dobro da área, e isso não é acaso, é indicação clínica. Ainda assim, o que orienta o ajuste é o raciocínio causal, e não o valor de p da linha de base.
As razões não são as mesmas. No ensaio se sabe que a diferença veio do sorteio; no observacional, não se sabe.
Selecionar covariáveis pelo p da comparação basal é prática difundida e frágil. A escolha se faz por conhecimento causal, como o Capítulo 12 detalha.
Permitem, e é para isso que existem. O que exigem é cautela com o confundimento.
A distinção entre prospectivo e retrospectivo não muda a lógica da comparação basal.
difícilO efeito teto da redução de área em doze semanas foi contornado neste estudo. Como, e o que isso ensina?
Correto. Nenhum resumo e nenhum teste recuperam informação que a própria escala destruiu. Quem só percebe o teto na hora de analisar já perdeu o dado, e é por isso que este livro trata de desfecho no Capítulo 4, muito antes de chegar aqui.
Transformar não devolve variação a uma escala que saturou: quem cicatrizou tem 100%, e continua tendo 100% em qualquer escala.
A média de fato difere entre os grupos, 88,2% contra 73,0%, e continua descrevendo uma variável que perdeu poder de discriminar na parte superior.
Excluir quem teve o melhor desfecho é o oposto do que se quer, e destruiria a comparação entre os grupos.
Mais participantes produzem mais valores de 100%. O teto não é problema de tamanho.
difícilO capítulo abre dizendo que descrever é decidir o que omitir. Qual é a consequência prática dessa frase?
Correto. Os cinco mil e duzentos valores do banco viram algumas dezenas de números na Tabela 1, e a média da área da úlcera é o exemplo de escolha malfeita: aritmética correta, descrição falsa.
Tabela poluída é tabela que ninguém confere, e acumular medidas transfere ao leitor a decisão que era do autor.
Os dados brutos precisam estar disponíveis, como este livro faz, e não substituem o resumo: ninguém lê cinco mil valores.
A escolha muda o que o leitor conclui. Média de 10,5 e mediana de 7,7 descrevem a mesma amostra e sugerem pacientes diferentes.
Toda variável coletada precisa ser descrita, e a forma da distribuição é o que decide como, e não se.
A duração da úlcera no grupo controle tem média de 16,0 meses, desvio padrão de
11,8, mediana de 12,5 meses e quartis de 7,8 e 21,0. Qual par de medidas deve
entrar na Tabela 1, e como você chegou a essa conclusão sem ver o histograma?
Ver o gabarito comentado
Mediana e quartis. A pista está na relação entre a média e a mediana: a média,
16,0, é bem maior que a mediana, 12,5, o que indica cauda longa à direita. Uma
segunda pista é o desvio padrão, 11,8, quase do tamanho da própria média: em uma
distribuição simétrica de valores positivos isso praticamente não ocorre, porque
implicaria uma proporção considerável de valores negativos, impossíveis para
duração de doença. O histograma confirmaria, mas neste caso os dois indícios já
bastam.
Exercício 2
Um colega defende que a Tabela 1 deve trazer o valor de p do teste qui-quadrado
comparando a frequência de diabetes entre os grupos, porque 17% contra 27% "pode
ser uma diferença real". Responda a ele em no máximo cinco linhas.
Ver o gabarito comentado
A diferença é real: ela está nos dados, os grupos de fato diferem em dez pontos
percentuais. O que o teste avaliaria é se ela pode ser atribuída ao acaso, e a
resposta já é conhecida antes de qualquer cálculo, porque a alocação foi
sorteada. O que importa é se um desequilíbrio desse tamanho é capaz de
distorcer o resultado, e essa é uma pergunta clínica, não estatística: o
diabetes atrasa a cicatrização, portanto o desequilíbrio favorece o grupo do
aspirado e precisa ser tratado com ajuste na análise, qualquer que seja o valor
de p que ele produzisse.
Exercício 3
Abra o banco no jamovi e produza o histograma da variável tcpo2_basal. Ela é
simétrica ou assimétrica? Qual resumo você usaria? Compare sua resposta com a
média (35,8) e a mediana (36,0) da variável.
Ver o gabarito comentado
A distribuição é aproximadamente simétrica, e o histograma mostra o formato de
sino esperado, porque a variável foi medida em uma escala fisiológica sem
limite inferior próximo de zero nem cauda longa. Média e desvio padrão são o
resumo adequado. A proximidade entre média (35,8) e mediana (36,0) confirma a
leitura visual: quando as duas quase coincidem, a assimetria é desprezível.
Repare que a variável tem doze valores ausentes, por falha do equipamento, e
que portanto o resumo se refere a 188 participantes, não a 200. Isso precisa
estar escrito na tabela.
Exercício 4
Um artigo descreve a área inicial das úlceras como "10,5 ± 9,4 cm²". Aponte os
dois problemas dessa apresentação.
Ver o gabarito comentado
O primeiro problema é a escolha do resumo: a distribuição é assimétrica à
direita, com 66,4 cm² no extremo, e apenas um terço da amostra tem área acima da
média. A mediana de 7,7 cm² com quartis de 4,7 e 12,7 descreveria melhor.
O segundo é a notação. O símbolo ± não informa o que vem depois dele, e o leitor
não tem como saber se aquele 9,4 é desvio padrão, erro padrão ou a metade de um
intervalo de confiança. Além disso, a notação sugere um intervalo simétrico de
1,1 a 19,9 cm², e o limite inferior desse intervalo é implausível para uma
amostra cujo menor valor é 0,8 cm² e cuja distribuição é assimétrica.
Exercício 5
Por que a mediana da redução de área em doze semanas é 100% nos dois grupos,
sendo que a proporção de cicatrização foi de 70,7% no grupo do aspirado e 53,3%
no controle? As duas informações se contradizem?
Ver o gabarito comentado
Não se contradizem. A mediana é o valor do participante do meio, e em ambos os
grupos mais da metade dos participantes cicatrizou completamente, atingindo 100%
de redução: no grupo do aspirado foram 70,7% e no controle 53,3%, ambos acima de
50%. Como o participante do meio está, nos dois casos, dentro do conjunto dos que
cicatrizaram, a mediana é 100% nos dois grupos.
O episódio ensina que a mediana só discrimina quando o valor central cai em uma
região da escala onde ainda há variação. Se o controle tivesse cicatrizado 45%
das úlceras, a mediana dos dois grupos seria diferente, e a mesma medida que aqui
não informou nada teria informado bastante.
Exercício 6
Monte, no jamovi, a Tabela 1 completa deste capítulo, e depois confira linha por
linha contra a tabela impressa aqui. Anote quanto tempo levou. Esse tempo é o
custo de conferir um resultado, e é o argumento mais convincente a favor de
manter um banco reprodutível, assunto do Capítulo 7.
Ver o gabarito comentado
Não há resposta única. O ponto do exercício é outro: reproduzir uma tabela
publicada a partir do banco original leva entre quinze e trinta minutos quando o
banco está organizado, e é impossível quando não está. Se algum valor não bater,
o mais provável é que o jamovi tenha classificado a variável com o tipo errado na
importação, ou que a análise esteja incluindo os participantes com dado ausente
de maneira diferente da usada aqui.
O que fazer agora, no seu projeto
Monte a Tabela 1 do seu estudo, mesmo que com os dados parciais que você já
tem. Ela revela cedo quais variáveis faltam na ficha de coleta.
Para cada variável contínua, olhe o histograma e decida entre média e mediana.
Anote a decisão: o revisor vai perguntar, e "porque o Shapiro deu 0,03" não é
resposta.
Se a sua Tabela 1 tem coluna de valor de p e o estudo é randomizado, apague a
coluna agora.
Escreva, em cada tabela, o que está entre parênteses.
Cicatrizaram 65 das 92 úlceras do grupo do aspirado, ou 70,7%, contra 49 das 92
do grupo controle, ou 53,3%. A diferença é de 17,4 pontos percentuais. A
pergunta que este capítulo responde não é se essa diferença existe, porque ela
está ali. É outra: se o estudo fosse repetido com outros duzentos pacientes,
quanto esse número poderia mudar?
O estudo não mediu a eficácia do aspirado de medula óssea. Mediu o que aconteceu
com 184 pessoas específicas, em três centros específicos, em um período
específico. O interesse, porém, nunca é aquelas 184 pessoas: é o próximo
paciente, que não participou de nada.
Entre o que se observou e o que se quer saber existe, portanto, um salto. Aquele
70,7% é uma estimativa pontual: o melhor palpite disponível sobre a
proporção de cicatrização que o tratamento produziria na população de onde a
amostra veio. Como todo palpite, ele tem margem de erro, e o trabalho deste
capítulo é medir essa margem.
Um número sozinho esconde a margem. Um intervalo de confiança a mostra.
O intervalo de confiança de 95% da proporção de cicatrização no grupo do
aspirado vai de 60,7% a 79,0%.
A definição formal é incômoda e vale enfrentá-la: se o estudo inteiro fosse
repetido muitas vezes, e em cada repetição se calculasse um intervalo por esse
mesmo método, 95% dos intervalos conteriam o valor verdadeiro. A confiança está
no procedimento, ao longo das repetições, não neste intervalo em particular.
Na prática do dia a dia, o intervalo é lido como a faixa de valores
compatíveis com os dados observados. Uma taxa verdadeira de 62% é compatível
com o que este estudo viu. Uma taxa verdadeira de 45% não é, e uma de 85% também
não. O intervalo é a resposta honesta à pergunta "quanto eu sei?", e sua largura
é a medida da ignorância que restou.
O que o intervalo não é
Não é a faixa onde estão 95% dos pacientes. Aquela faixa se descreve com
quartis, e foi assunto do Capítulo 8. O intervalo de confiança descreve a
incerteza sobre uma estimativa, não a variação entre pessoas. Confundir as duas
coisas leva a afirmar que "95% dos pacientes cicatrizam entre 60,7% e 79,0%",
uma frase que não significa nada.
Cada um tem cerca de dezoito pontos percentuais de largura. Isso é muito, e é o
preço de noventa e dois participantes por grupo. Um estudo com quatro vezes mais
gente teria intervalos com metade dessa largura, porque a precisão melhora com a
raiz quadrada do tamanho da amostra: para reduzir a incerteza pela metade, é
preciso quadruplicar o estudo. Essa relação é a razão de o Capítulo 6 existir, e
é também a razão de estudos pequenos raramente resolverem alguma coisa.
Os dois intervalos acima se sobrepõem, entre 60,7% e 63,1%. Um leitor apressado
concluiria daí que os grupos não diferem. Ele estaria cometendo um erro comum, e
a demonstração de que é erro vem a seguir: o intervalo que interessa não é o de
cada grupo, é o da diferença.
Medida de efeito
Estimativa
Intervalo de confiança de 95%
Diferença absoluta de risco
17,4 pontos percentuais
3,6 a 31,2
Risco relativo
1,33
1,05 a 1,67
Razão de chances
2,11
1,15 a 3,88
Número necessário para tratar
5,8
3,2 a 27,9
O intervalo da diferença não inclui o zero. Os dados são incompatíveis com a
hipótese de que o tratamento não faz diferença alguma, ainda que os intervalos
individuais se sobreponham. Sobreposição de intervalos individuais não é
critério para nada: o intervalo da diferença é uma quantidade diferente, com
erro padrão próprio.
Calculadora: proporções, diferença e número necessário para tratar
A calculadora abre com os números do desfecho primário deste estudo. Ponha os
seus e confira contra a saída do jamovi: os intervalos usam o método de Wilson,
explicado nas abas mais adiante.
A diferença absoluta é a mais útil na clínica: tratar cem pacientes produz
cerca de dezessete cicatrizações a mais. É a única medida que fala em pacientes,
e não em razões.
O risco relativo de 1,33 diz que a chance de cicatrizar aumenta em um terço.
Ele parece mais impressionante que a diferença absoluta quando o desfecho é raro,
e é por isso que a indústria e a imprensa preferem citá-lo. Aqui o desfecho é
frequente, e as duas medidas contam a mesma história.
O número necessário para tratar é a diferença absoluta virada do avesso:
5,8 significa que, para cada seis pacientes tratados, um cicatriza que não teria
cicatrizado. Repare no intervalo dele: de 3,2 a 27,9. É assimétrico e muito
largo, porque o NNT é o inverso de um número pequeno, e inverter amplia a
incerteza. Um NNT sem intervalo é uma promessa sem lastro.
Para a redução de área em quatro semanas, o raciocínio é o mesmo, com outra
aritmética:
Medida
Valor
Média no grupo aspirado
45,4% (DP 45,0), n = 95
Média no grupo controle
30,6% (DP 42,6), n = 99
Diferença de médias
14,8 pontos percentuais (IC95% 2,4 a 27,2)
d de Cohen
0,34
O d de Cohen expressa a diferença em desvios padrão: 0,34 é um efeito
pequeno pelas convenções usuais, que classificam 0,2 como pequeno, 0,5 como
médio e 0,8 como grande. Essas convenções são úteis para comparar áreas
diferentes e péssimas para decidir conduta clínica, porque não sabem nada sobre
a doença. Quatorze pontos percentuais a mais de redução de área em quatro
semanas é um efeito pequeno em desvios padrão e um efeito relevante para quem
convive com uma úlcera aberta há um ano.
Mãos ao jamovi
Para a proporção e seu intervalo, vá em Analyses, Frequencies,
2 Outcomes (Binomial test), e marque Confidence interval.
Para comparar os dois grupos, use Frequencies, Independent Samples,
com grupo em Rows e cicatrizacao_12sem em Columns. Em
Comparative Measures, marque Difference in proportions,
Relative risk e Odds ratio, todos com intervalo de confiança.
Para a variável contínua, use T-Tests, Independent Samples T-Test, com
reducao_area_4sem_pct em Dependent Variables e grupo em Grouping
Variable. Marque Mean difference, Confidence interval e
Effect size com intervalo.
O jamovi não calcula o número necessário para tratar. Ele sai da diferença
absoluta: 1 dividido por 0,174 resulta em 5,8, e o intervalo se obtém invertendo
os dois extremos do intervalo da diferença, na ordem contrária.
É o que se aprende primeiro: a estimativa mais ou menos 1,96 erro padrão. Para
65 de 92, a proporção é 0,707 e o erro padrão é a raiz de 0,707 vezes 0,293
dividido por 92, ou 0,0475. O intervalo vai de 0,614 a 0,800.
Funciona bem no meio da escala e falha nas pontas: com proporções perto de zero
ou de um, ele produz limites impossíveis, abaixo de zero ou acima de cem por
cento.
É o que este livro usa, e o que o jamovi oferece: 60,7% a 79,0%. Ele resolve o
problema das pontas porque não trata a proporção como se fosse simétrica, e
nunca ultrapassa os limites lógicos de zero e um.
A diferença entre os dois métodos é pequena quando a proporção está perto de
50% e o estudo é grande, e é grande justamente nas situações em que mais
importa: eventos raros e amostras pequenas. Use Wilson e esqueça Wald.
Aqui é onde o artigo é rejeitado
"Os autores relatam apenas o valor de p." É a devolutiva mais frequente das
revistas clínicas desde a década de 1990, e continua sendo necessária. Todo
resultado principal precisa de estimativa e intervalo. O p vem depois, se vier.
"O intervalo de confiança do desfecho primário não está informado." Repare
que a exigência é do desfecho primário: encher o artigo de intervalos para
desfechos exploratórios não substitui o que falta no principal.
"O NNT é apresentado sem intervalo de confiança." E o intervalo do NNT é
assimétrico. Quando a diferença absoluta não é significativa, o intervalo do NNT
passa pelo infinito e deixa de fazer sentido apresentá-lo.
"Os autores concluem que não há diferença porque os intervalos se
sobrepõem." Erro conceitual. O que decide é o intervalo da diferença, e é
perfeitamente possível que intervalos individuais se sobreponham enquanto o da
diferença exclui o zero, como acontece neste estudo.
"Não se distingue desvio padrão de intervalo de confiança nas figuras."
Barras de erro sem legenda são inúteis. Escreva na legenda o que a barra
representa.
Teste o que você entendeu7 perguntas sorteadas de 21 · sorteio novo a cada tentativa
fácilO intervalo de confiança de 95% da diferença absoluta deste estudo vai de 3,6 a 31,2 pontos percentuais. O que ele indica?
Correto. Como até o limite inferior é benefício, o estudo aponta efeito real, sem permitir dizer se ele é modesto ou expressivo. É essa indefinição que justificaria um estudo maior.
Confunde incerteza sobre a estimativa com variação entre pessoas. A faixa em que estão os pacientes se descreve com quartis.
O intervalo descreve a incerteza em torno da estimativa, e não uma certeza sobre o valor pontual.
Nada no intervalo diz respeito à proporção de pacientes que respondem.
O intervalo não indica quantos participantes faltam, embora sua largura sugira que o estudo é pequeno para a precisão desejada.
intermediáriaO número necessário para tratar deste estudo é 5,8, com intervalo de 3,2 a 27,9. Por que ele é tão assimétrico?
Correto. O limite superior da diferença, 31,2 pontos, vira 3,2; o inferior, 3,6 pontos, vira 27,9. Diferenças pequenas no denominador produzem NNT enormes.
Não há distribuição envolvida: o NNT é uma transformação determinística da diferença.
As perdas foram iguais nos dois grupos e não afetam a forma do intervalo.
A amostra afeta a largura, e não a assimetria, que decorre da inversão.
Desfechos binários não produzem, por si, intervalos assimétricos nessa escala.
difícilUm colega afirma: "há 95% de probabilidade de a taxa verdadeira estar entre 60,7% e 79,0%". Como avaliar essa frase?
Correto. A leitura de probabilidade seria legítima em um intervalo de credibilidade bayesiano, e é por isso que o erro é tão comum e tão pouco danoso na prática, sem deixar de ser erro em um artigo.
É a leitura intuitiva, e ela atribui probabilidade a um parâmetro fixo.
O nível de confiança é uma escolha, e não a origem do erro.
Não é conhecível, e isso não é o que torna a frase incorreta.
A forma da distribuição não converte confiança em probabilidade do parâmetro.
difícilO d de Cohen da redução de área em quatro semanas foi 0,34, classificado como efeito pequeno. Um revisor conclui que o achado é clinicamente irrelevante. Qual a resposta adequada?
Correto. Quinze pontos percentuais a mais de redução em quatro semanas antecipam a cicatrização, e a própria redução de 40% em quatro semanas é marcador prognóstico reconhecido, como mostra o Capítulo 13.
Aceitar a tabela de pontos de corte como veredito clínico é justamente o erro.
Aplica-se a qualquer variável contínua.
O cálculo já usa os participantes com a medida disponível.
Trocar o tamanho de efeito pelo valor de p é retroceder ao problema que o Capítulo 10 descreve.
fácilO estudo observou 70,7% de cicatrização no grupo do aspirado. O que esse número é?
Correto. O estudo mediu o que aconteceu com 184 pessoas específicas, e o interesse nunca são elas: é o próximo paciente, que não participou de nada. Entre uma coisa e outra existe um salto, e o intervalo de confiança é a medida desse salto.
Se fosse o valor verdadeiro, não haveria incerteza a relatar e o intervalo de confiança não existiria. Nenhum estudo mede o valor verdadeiro; todos estimam.
O próximo paciente pode diferir dos participantes em idade, gravidade da úlcera e adesão à compressão. A estimativa vale para a população de onde a amostra veio, e transportá-la exige julgamento clínico.
Essa é a proporção do grupo controle, 53,3%. Os 70,7% descrevem quem recebeu o aspirado somado à terapia compressiva.
A amostra é pequena para a precisão desejada, e isso se expressa na largura do intervalo, não na inutilidade da estimativa. Estimativa imprecisa continua sendo informação.
fácilUm artigo escreve: "95% dos pacientes cicatrizam entre 60,7% e 79,0%". Qual o problema?
Correto. O intervalo de confiança descreve o quanto se sabe sobre uma proporção única, e não a faixa em que os pacientes se distribuem. A faixa entre pessoas se descreve com quartis, como no Capítulo 8.
Acrescentar a palavra confiança não conserta a frase, porque o erro está em atribuir ao paciente uma faixa que descreve a estimativa.
O intervalo da diferença é de fato o que interessa para a conclusão do estudo, e ainda assim o erro desta frase persistiria em qualquer intervalo.
Os limites estão na ordem certa. O problema é conceitual, e não de ordenação.
É uma leitura frequente e é errada. Cada paciente cicatriza ou não cicatriza; nenhum deles cicatriza "70,7%".
fácilUma figura traz barras de erro sobre as médias de cada grupo, sem dizer o que elas representam. Por que isso é um problema?
Correto. O desvio padrão descreve a dispersão entre pacientes; o intervalo descreve a incerteza sobre a média. A legenda precisa dizer qual dos dois foi desenhado, e é devolutiva frequente de revisor quando não diz.
Elas devem aparecer, e são a maneira usual de mostrar incerteza em uma figura. O que não pode faltar é a legenda.
Mostrar os pontos individuais é uma boa prática em amostras pequenas, e não é o que resolve a ambiguidade da barra sem legenda.
Pode ser, e às vezes é o mais informativo. O problema é apresentá-lo sem identificação.
Uma coisa não substitui a outra, e o capítulo defende justamente apresentar estimativa e intervalo. A falha aqui é de legenda.
fácilO número necessário para tratar deste estudo é 5,8. O que isso quer dizer para o clínico?
Correto. O NNT é a diferença absoluta virada do avesso, e é a medida que fala em pacientes. Arredonda-se para cima, porque não se trata seis décimos de paciente.
O NNT não é porcentagem. A proporção que se beneficia é a própria diferença absoluta, de 17,4 pontos percentuais.
O NNT não tem unidade de tempo. O tempo de observação deste estudo é de doze semanas, definido no protocolo.
Uma razão entre os grupos seria o risco relativo, de 1,33, ou a razão de chances, de 2,11. O NNT não é razão entre grupos.
Esse seria o número necessário para causar dano, calculado sobre o desfecho de segurança, e não sobre a cicatrização.
intermediáriaO mesmo desfecho deste estudo produz risco relativo de 1,33 e razão de chances de 2,11. Por que os dois números são tão diferentes?
Correto. Com desfecho comum, a razão de chances exagera a impressão de efeito em relação ao risco relativo. Quando o desfecho é raro, as duas quase coincidem, e é daí que vem o hábito de tratá-las como intercambiáveis.
Ambas saem da mesma tabela de contingência, com os mesmos 184 participantes analisados.
Ajuste por variáveis basais é assunto da regressão, no Capítulo 12. A razão de chances bruta desta tabela não ajusta nada.
Não há relação fixa entre as duas. A distância entre elas depende de quão frequente é o desfecho.
O método do intervalo afeta os limites, e não a estimativa pontual de cada medida.
intermediáriaPor que a imprensa e a indústria costumam preferir o risco relativo à diferença absoluta?
Correto. Dobrar um risco de um em dez mil produz risco relativo de 2,00 e diferença absoluta de um em dez mil. As duas descrevem o mesmo dado e causam impressões opostas. Neste estudo o desfecho é frequente e as duas medidas contam a mesma história.
Ambos saem da mesma tabela com uma conta de uma linha. A preferência é retórica, e não operacional.
Pode, e é a medida mais útil na clínica, por ser a única que fala em pacientes em vez de razões.
A largura de cada intervalo depende da escala em que a medida vive. Não há garantia de que o do risco relativo seja mais estreito, e não é isso que motiva a escolha.
As duas medidas dependem de desfecho binário. Para variável contínua, usa-se diferença de médias, como na segunda tabela deste capítulo.
intermediáriaEm um estudo cuja diferença absoluta não é estatisticamente significativa, o que acontece com o intervalo do número necessário para tratar?
Correto. Se o intervalo da diferença cruza o zero, invertê-lo faz o NNT saltar para o infinito e reaparecer do outro lado, como número necessário para causar dano. Apresentá-lo nessa situação confunde mais do que informa.
É o oposto: quanto mais próximo de zero o denominador, mais largo e instável fica o NNT.
Só a parte além do zero corresponde a dano. O intervalo não vira negativo por inteiro; ele se parte.
Arredondar não conserta uma descontinuidade. O problema é estrutural, e não de apresentação.
O NNT é uma transformação direta da diferença absoluta, e seu intervalo sai da inversão dos extremos dela.
intermediáriaEm um desfecho de segurança com 2 eventos em 100 participantes, o método de Wald produz limite inferior negativo. Por quê?
Correto. É a falha do método justamente nas situações em que ele mais seria necessário: eventos raros e amostras pequenas. Wilson não ultrapassa os limites lógicos de zero e um, e é o que este livro usa.
Há métodos que funcionam com contagens pequenas, e Wilson é um deles. O problema é do método de Wald, e não da existência de intervalo.
A correção de continuidade atenua o problema em alguns casos e não é o que resolve a violação do limite lógico.
Ampliar o nível de confiança alarga o intervalo e agrava a ultrapassagem, em vez de corrigi-la.
O intervalo é da proporção dentro de um grupo, e o denominador correto é o daquele grupo.
intermediáriaO d de Cohen da redução de área em quatro semanas foi 0,34. O que exatamente esse número expressa?
Correto. É uma diferença expressa em unidades de dispersão, e serve para comparar resultados de áreas diferentes. As convenções de 0,2, 0,5 e 0,8 são úteis para isso e péssimas para decidir conduta clínica, porque não sabem nada sobre a doença.
O d não é proporção de pacientes. A comparação de proporções seria outra análise, com outro desfecho.
A diferença observada foi de 14,8 pontos percentuais entre médias de 45,4% e 30,6%. O d é uma padronização dessa diferença, e não uma razão entre elas.
Nenhuma medida de tamanho de efeito exprime probabilidade de o efeito existir. Essa pergunta é do Capítulo 10, e nem lá se responde assim.
Não existe tal correção. O d é resultado da análise, e não um ajuste aplicado aos dados.
difícilDois intervalos de confiança de 95% de grupos distintos não se sobrepõem. O que se pode concluir?
Correto. A relação é assimétrica, e é isso que quase todo leitor erra: não se sobrepor implica, em geral, significância; sobrepor-se não implica coisa alguma. Como o critério da não sobreposição é conservador, o hábito certo é sempre olhar o intervalo da diferença.
É a inversão do raciocínio. A não sobreposição aponta para diferença, e não contra ela.
Aqui há assimetria: a sobreposição é que não permite concluir. A não sobreposição é informativa, ainda que grosseira.
Sobreposição, ou sua ausência, não informa sobre variabilidade dentro dos grupos.
Suficiência se julga pela largura do intervalo da diferença e pela relevância clínica do que ele exclui, e não pela posição relativa de dois intervalos.
difícilO intervalo do risco relativo deste estudo vai de 1,05 a 1,67. Por que a ausência do zero nesse intervalo não é o que importa?
Correto. Diferença absoluta e razão vivem em escalas distintas, e cada uma tem seu valor nulo. Para a diferença de 17,4 pontos, o nulo é o zero; para o risco relativo e a razão de chances, é o um.
O zero é perfeitamente possível, e aparece sempre que uma diferença absoluta não é significativa.
Admite, e é assim que ele deve ser apresentado. O que muda é o valor de referência.
Ele de fato é construído em escala logarítmica, o que explica a assimetria dos limites, e não é isso que define qual valor representa ausência de efeito.
A diferença absoluta é a mais útil na clínica, e as medidas de razão sustentam conclusão igualmente, desde que lidas na escala correta.
difícilUm pesquisador quer reduzir a largura do intervalo do seu desfecho primário a um terço da atual. Quantas vezes maior precisa ser a amostra?
Correto. Para dividir a largura por três é preciso multiplicar o tamanho por três ao quadrado. É a mesma relação que faz quadruplicar o estudo reduzir a largura pela metade, e é a razão de estudos pequenos raramente resolverem alguma coisa.
Seria assim se a precisão melhorasse linearmente com o tamanho, e ela não melhora. Triplicar a amostra reduz a largura a cerca de 58% da atual, e não a um terço.
Não há fator dois envolvido. A relação é quadrática, e não proporcional nem duplicada.
O expoente é dois, e não três. A raiz que governa a precisão é a quadrada.
A proporção afeta a largura absoluta do intervalo, e não a relação entre tamanho de amostra e ganho de precisão, que vale em geral.
difícilUm ensaio termina com diferença absoluta de 2,0 pontos percentuais e intervalo de menos 1,5 a mais 5,5. A menor diferença clinicamente relevante havia sido fixada em 10 pontos no protocolo. O que se conclui?
Correto. É a conclusão negativa útil, e ela só é possível porque a menor diferença relevante foi declarada antes. Dizer apenas "não houve diferença" desperdiçaria a informação mais valiosa do estudo.
Inconclusivo seria um intervalo largo, admitindo desde prejuízo até benefício relevante. Aqui o intervalo é estreito e responde à pergunta.
A estimativa é positiva e o intervalo cruza o zero: os dados são compatíveis com pequeno prejuízo. O que se sustenta é a exclusão de efeito relevante, e não a afirmação de efeito.
Revisar o limiar depois de ver o resultado é justamente o que o registro prévio impede. Ele foi fixado antes exatamente para permitir esta leitura.
Um estudo maior estreitaria ainda mais um intervalo que já respondeu à pergunta clínica formulada.
O intervalo de confiança de 95% da diferença absoluta vai de 3,6 a 31,2 pontos
percentuais. Escreva, em uma frase que um clínico entenda, o que isso significa
para a decisão de usar o tratamento.
Ver o gabarito comentado
Os dados são compatíveis com um benefício tão pequeno quanto quase quatro
cicatrizações a mais por cem pacientes tratados, e tão grande quanto trinta e
uma. Como até o limite inferior é um benefício, o estudo aponta para um efeito
real, mas não permite dizer se ele é modesto ou expressivo. É essa indefinição,
e não a existência do efeito, que justificaria um estudo maior.
Exercício 2
O intervalo do número necessário para tratar vai de 3,2 a 27,9. Por que ele é
tão assimétrico em torno da estimativa de 5,8?
Ver o gabarito comentado
Porque o NNT é o inverso da diferença absoluta, e inverter uma escala a distorce.
O limite superior da diferença, 31,2 pontos percentuais, vira 1 dividido por
0,312, ou 3,2. O limite inferior, 3,6 pontos percentuais, vira 1 dividido por
0,036, ou 27,9. Uma diferença absoluta pequena no denominador produz um NNT
enorme, e é por isso que a incerteza se concentra toda no extremo superior.
Exercício 3
Um colega afirma: "o intervalo de confiança de 95% da cicatrização no grupo
tratado é de 60,7% a 79,0%, logo há 95% de probabilidade de a taxa verdadeira
estar nesse intervalo". Essa frase está correta?
Ver o gabarito comentado
Ela está tecnicamente incorreta, embora seja a leitura que quase todo mundo faz.
Na estatística frequentista, a taxa verdadeira é um valor fixo e desconhecido:
ou está no intervalo ou não está, e não há probabilidade envolvida. Os 95%
descrevem o desempenho do método ao longo de repetições do estudo, não a chance
deste intervalo específico.
Vale dizer que a interpretação de probabilidade seria legítima em um intervalo
de credibilidade bayesiano, que responde exatamente a essa pergunta, e que na
prática os dois costumam coincidir numericamente quando não há informação prévia
forte. Isso explica por que o erro é tão comum e tão pouco danoso na prática,
mas ele continua sendo um erro quando escrito em um artigo.
Exercício 4
No jamovi, calcule o intervalo de confiança de 95% da proporção de infecção da
ferida no grupo controle, que foi de 10 em 100. Compare com o método de Wald.
Ver o gabarito comentado
A proporção é 10%. Por Wilson, o intervalo vai de 5,5% a 17,4%.
Por Wald, de 4,1% a 15,9%. A diferença entre os dois já é perceptível aqui,
porque a proporção está longe de 50%, e cresceria se o evento fosse mais raro.
Com dois eventos em cem, por exemplo, Wald produziria um limite inferior
negativo, que é impossível.
Exercício 5
A diferença de médias na redução de área em quatro semanas foi de 14,8 pontos
percentuais, com intervalo de 2,4 a 27,2, e d de Cohen de 0,34. Um revisor
escreve que "o efeito é pequeno e provavelmente sem importância clínica".
Responda.
Ver o gabarito comentado
O revisor confundiu tamanho padronizado com relevância clínica. O d de 0,34 diz
apenas que a diferença equivale a cerca de um terço do desvio padrão, e o desvio
padrão dessa variável é grande porque a evolução das úlceras é muito
heterogênea. A pergunta clínica é outra: quinze pontos percentuais a mais de
redução de área em quatro semanas antecipam a cicatrização e reduzem o tempo de
curativo. Além disso, a própria redução de 40% em quatro semanas é um marcador
prognóstico reconhecido, como mostra o Capítulo 13. Relevância clínica se
argumenta com conhecimento da doença, nunca com uma tabela de pontos de corte de
d.
Exercício 6
Se o estudo tivesse incluído 400 participantes por grupo em vez de 92, e as
proporções observadas fossem exatamente as mesmas, o que aconteceria com a
estimativa e com o intervalo?
Ver o gabarito comentado
A estimativa continuaria 70,7% e 53,3%, e a diferença continuaria 17,4 pontos
percentuais: o tamanho da amostra não muda a estimativa pontual. O intervalo,
sim, encolheria a pouco mais da metade da largura atual, porque a precisão
melhora com a raiz quadrada do tamanho da amostra e a raiz de 400 dividida pela
raiz de 92 é cerca de 2,1. O estudo maior não encontraria um efeito diferente:
saberia com mais precisão qual é o efeito.
O que fazer agora, no seu projeto
Percorra o seu manuscrito e verifique se todo resultado principal tem
estimativa e intervalo de confiança. Onde só houver valor de p, acrescente.
Se o seu desfecho é binário, calcule a diferença absoluta e o número
necessário para tratar na calculadora deste capítulo, e apresente os dois.
Leia o limite inferior do intervalo do seu desfecho primário e pergunte: se o
efeito verdadeiro fosse exatamente esse, eu ainda recomendaria o tratamento?
A resposta é o que deve estar na sua conclusão.
O desfecho primário do estudo deu 70,7% contra 53,3%, com diferença de 17,4
pontos percentuais e intervalo de confiança de 3,6 a 31,2. Falta responder à
pergunta que dá nome a este capítulo, e que é a única que muitos pesquisadores
fazem: o acaso é o responsável por esse resultado? O teste qui-quadrado devolve
5,90, com um grau de liberdade, e um valor de p de 0,015.
O valor de p responde a uma pergunta muito específica, e é indispensável
enunciá-la por inteiro, porque é da abreviação dela que nascem quase todos os
erros.
Supondo que o tratamento não tenha efeito algum, qual é a probabilidade de
observar uma diferença tão grande quanto a que eu observei, ou maior?
O p de 0,015 significa: se o aspirado de medula óssea fosse inerte, um resultado
tão distante quanto este apareceria em pouco mais de um a cada setenta estudos
iguais a este. Isso é pouco. Diante de um resultado assim, ou o tratamento tem
algum efeito, ou este estudo foi um dos poucos azarados. A convenção estabelece
que 0,05 é o limite a partir do qual se prefere a primeira explicação.
Note tudo o que está embutido nessa frase. O p supõe que a hipótese nula seja
verdadeira: ele não a testa, ele parte dela. E mede a raridade do resultado sob
essa suposição, nada além disso.
Aqui é onde se ganha ou se perde um capítulo inteiro de pesquisa clínica.
O p não é a probabilidade de a hipótese nula ser verdadeira. Ele é calculado
supondo que ela é verdadeira, e uma probabilidade calculada sob uma suposição
não pode ser a probabilidade daquela suposição. Dizer "há 1,5% de chance de o
tratamento não funcionar" é inverter a condicional, e é o erro mais frequente da
literatura clínica.
O p não mede o tamanho do efeito. Um p de 0,015 não quer dizer que o efeito
seja maior que um efeito com p de 0,04. O valor de p depende de três coisas ao
mesmo tempo: do tamanho do efeito, do tamanho da amostra e da variabilidade dos
dados. Um efeito minúsculo em um estudo enorme produz um p minúsculo. Um efeito
grande em um estudo pequeno produz um p grande.
O p não mede a importância clínica. Ele não sabe o que é uma úlcera.
O p acima de 0,05 não prova que não há efeito. Ausência de evidência não é
evidência de ausência, e essa distinção depende do intervalo de confiança: um
resultado não significativo cujo intervalo vai de 1% a 3% de diferença exclui
efeitos grandes, enquanto outro cujo intervalo vai de 20% negativos a 25%
positivos não exclui nada. Os dois têm p acima de 0,05 e significam coisas
opostas.
Os seis princípios da American Statistical Association
Em 2016, diante do uso indiscriminado do valor de p, a American Statistical
Association publicou uma declaração formal, coisa raríssima na história da
entidade. Em resumo: o p pode indicar quão incompatíveis os dados são com um
modelo; não mede a probabilidade da hipótese nem a de os dados terem surgido por
acaso; decisões científicas não devem se basear apenas em ele cruzar um limiar;
a inferência exige transparência total sobre tudo o que foi testado; o p não
mede tamanho de efeito nem importância; e, isoladamente, ele é uma medida pobre
de evidência.
Em 2019, uma edição inteira do The American Statistician voltou ao tema com o
título "Movendo-se para um mundo além de p < 0,05". A recomendação central é a
que este livro adota: relate estimativa e intervalo, e trate o p como uma
informação a mais, nunca como o veredito.
O teste qui-quadrado compara o que se observou com o que se esperaria se não
houvesse associação alguma.
Cicatrizou
Não cicatrizou
Total
Aspirado
65
27
92
Controle
49
43
92
Total
114
70
184
Se o grupo não tivesse relação com o desfecho, a proporção de cicatrização seria
a mesma nos dois grupos, isto é, 114 dividido por 184, ou 62,0%. Esperar-se-iam
então 57 cicatrizações em cada grupo, e não 65 e 49. A estatística qui-quadrado
soma, para cada uma das quatro casas, o quadrado da diferença entre observado e
esperado, dividido pelo esperado. O resultado é 5,90.
Falta traduzir 5,90 em probabilidade. Sob a hipótese nula, essa estatística segue
uma distribuição conhecida, e a área da cauda além de 5,90 é 0,015. Esse é o
valor de p, e é só isso que ele é: uma área sob uma curva teórica.
Teste aplicado à mesma tabela
Valor de p
Qui-quadrado de Pearson
0,015
Qui-quadrado com correção de continuidade
0,023
Teste exato de Fisher
0,022
Três valores diferentes para os mesmos dados, e nenhum deles é errado. Eles
resolvem de maneiras distintas o fato de a distribuição teórica ser contínua e a
contagem de pacientes ser discreta. Quem escolhe qual reportar depois de ver os
três está fazendo o que a literatura chama de p-hacking, e é por isso que a
escolha do teste se declara antes, no protocolo, como o Capítulo 11 detalha.
Mãos ao jamovi
Vá em Analyses, Frequencies, Independent Samples, o teste
qui-quadrado de duas vias.
Ponha grupo em Rows e cicatrizacao_12sem em Columns.
Em Statistics, o χ² já vem marcado. Marque também χ² continuity
correction e Fisher's exact test para ver os três valores lado a lado.
Em Cells, marque Row em percentages: é o que produz os 70,7% e 53,3%.
Repare no rodapé da tabela de contingência: o jamovi informa o menor valor
esperado. Quando ele fica abaixo de 5, o qui-quadrado deixa de ser confiável e o
teste exato de Fisher passa a ser a escolha obrigatória. Aqui o menor esperado é
35, e não há problema.
São duas perguntas diferentes, e o quadro abaixo resume o que fazer diante de
cada combinação:
Efeito clinicamente relevante
Efeito irrelevante
p < 0,05
Resultado útil: é o caso deste estudo
Estudo grande demais para uma pergunta pequena. Reporte o tamanho do efeito e não comemore
p ≥ 0,05
O caso mais delicado: pode ser falta de poder. Olhe o intervalo antes de concluir qualquer coisa
Provável ausência de efeito relevante, se o intervalo for estreito
A linha inferior esquerda é a que mais adoece a literatura. Um estudo pequeno,
com intervalo de confiança larguíssimo, produz p acima de 0,05 e é publicado
com a conclusão de que "não houve diferença entre os grupos". A conclusão
correta seria que o estudo não tinha tamanho para responder.
O estudo foi planejado para ter 80% de poder para detectar uma diferença de 20
pontos percentuais, com 89 participantes por grupo. Observou 17,4 pontos, um
pouco menos do que o planejado.
É tentador recalcular o poder usando a diferença observada. Com 17,4 pontos e 92
participantes por grupo, esse cálculo devolve 68,3%. Esse número não serve
para nada. O chamado poder observado, ou poder post hoc, é apenas uma
transformação matemática do valor de p: quanto menor o p, maior o poder
calculado, sempre, em qualquer estudo. Ele não traz informação nova e não pode
ser usado para explicar um resultado não significativo. Quem quer saber o que o
estudo conseguiu excluir olha o intervalo de confiança, que é a ferramenta certa
para isso.
Poder se calcula antes, no planejamento, e o Capítulo 6 trata disso.
O estudo tem um desfecho primário e quatro secundários, além de dois desfechos
de segurança e uma dúzia de variáveis basais. Se cada um for testado a 5%, a
probabilidade de pelo menos um falso positivo entre vinte testes independentes
passa de 60%.
Daí a regra que este livro repete em vários capítulos: um desfecho primário,
declarado antes de olhar os dados. Os demais são exploratórios, geram
hipóteses e não sustentam conclusão. Quando é mesmo necessário testar vários
desfechos com igual peso, existem correções, e a de Bonferroni, que divide o
limiar pelo número de testes, é a mais simples e a mais conservadora. Ela não
substitui, porém, a disciplina de decidir antes o que importa.
Aqui é onde o artigo é rejeitado
"Os autores afirmam que o valor de p indica a probabilidade de a hipótese nula
ser verdadeira." Reescreva. O p é a probabilidade dos dados sob a hipótese
nula, não o contrário.
"O estudo conclui ausência de efeito a partir de p = 0,21." Sem o intervalo
de confiança, essa conclusão não se sustenta. Apresente o intervalo e diga o que
ele exclui.
"Os autores relatam p = 0,000." Não existe p igual a zero. Escreva p < 0,001.
"O valor de p é apresentado sem a estimativa correspondente." Todo p deve
vir acompanhado do efeito e do intervalo, no mesmo parágrafo ou na mesma linha
da tabela.
"O poder foi calculado a partir do efeito observado." Retire. Poder
observado é redundante com o valor de p e não explica resultado nenhum.
"Foram testados dezoito desfechos e três resultaram significativos, tratados
na discussão como confirmatórios." Declare qual era o primário e classifique o
resto como exploratório.
Teste o que você entendeu7 perguntas sorteadas de 21 · sorteio novo a cada tentativa
fácilO desfecho primário deste estudo teve p de 0,015. O que exatamente esse número significa?
Correto. O valor de p é a probabilidade dos dados, ou de dados mais extremos, calculada supondo que a hipótese nula seja verdadeira. É só isso, e é sempre isso.
Esta é a inversão da condicional, o erro mais comum da literatura clínica. O p é calculado supondo a hipótese nula verdadeira, e uma probabilidade calculada sob uma suposição não pode ser a probabilidade daquela suposição.
Mesma inversão da alternativa anterior, agora pelo complemento. O p não diz nada sobre a probabilidade de nenhuma hipótese ser verdadeira.
O valor de p não é uma medida de efeito. O efeito deste estudo foi de 17,4 pontos percentuais, e está no intervalo de confiança, não no p.
O p não mede a probabilidade de o estudo estar errado. Erros de delineamento, de aferição e de seleção não entram nessa conta, e nenhum deles é detectado por um valor de p.
fácilUm estudo comparou dois curativos e concluiu, com p de 0,31, que "não houve diferença entre os grupos". Qual informação é indispensável para julgar essa conclusão?
Correto. Um intervalo estreito em torno do nulo permite concluir ausência de efeito relevante; um intervalo largo significa apenas que o estudo não teve tamanho para decidir. Os dois produzem p acima de 0,05 e significam coisas opostas.
O poder observado é uma transformação matemática do próprio valor de p e não acrescenta nenhuma informação. Quanto menor o p, maior o poder calculado, sempre.
A precisão do p não muda nada. Um p de 0,3142 continua sem dizer se o estudo excluiu efeitos grandes.
Não é disso que depende a conclusão. A questão aqui é a precisão da estimativa, e não a escolha do teste.
O tamanho da amostra ajuda, mas o que resume a informação relevante é o intervalo de confiança, que já incorpora tamanho e variabilidade.
intermediáriaDois estudos medem a mesma intervenção. O primeiro, com 40 pacientes, encontra 20 pontos percentuais de diferença e p de 0,08. O segundo, com 4.000 pacientes, encontra 2 pontos percentuais e p de 0,001. O que se pode afirmar?
Correto. O valor de p mistura tamanho de efeito, tamanho de amostra e variabilidade. Separar as três coisas exige olhar a estimativa e o intervalo de cada estudo.
O p menor não significa efeito maior. Aqui, o efeito do segundo estudo é dez vezes menor que o do primeiro, e o p é menor apenas porque a amostra é cem vezes maior.
Um p de 0,08 com 40 pacientes é o retrato de um estudo sem tamanho para decidir, e não uma prova de ausência de efeito.
Não há contradição. São estimativas diferentes com precisões diferentes, e a diferença entre elas é compatível com o acaso amostral.
Dois pontos percentuais podem ser clinicamente irrelevantes, por mais impressionante que seja o valor de p. Significância estatística e relevância clínica são perguntas diferentes.
intermediáriaNo caso condutor, o mesmo desfecho produziu p de 0,015 pelo qui-quadrado de Pearson, 0,023 com correção de continuidade e 0,022 pelo teste exato de Fisher. Qual conduta é correta?
Correto. Os três valores são legítimos e diferem pelo modo de lidar com a natureza discreta da contagem. Escolher depois de ver os três é o que a literatura chama de p-hacking.
É exatamente a prática que o registro prévio do protocolo existe para coibir.
Parece transparente e não é: transfere ao leitor uma decisão que era do pesquisador e que deveria ter sido tomada antes da coleta.
O teste exato é obrigatório quando os valores esperados são pequenos, e não é "mais rigoroso" em toda situação. Aqui o menor esperado é 35.
Não faz sentido metodológico nem ético, e a discordância entre eles não é um defeito dos dados.
intermediáriaO estudo foi planejado com 80% de poder para detectar 20 pontos percentuais, e observou 17,4. Um revisor pede o "poder observado" recalculado com o efeito encontrado. Como responder?
Correto. O poder calculado a partir do efeito observado é uma função matemática do próprio p: quanto menor o p, maior o poder, sempre e em qualquer estudo. Quem quer saber o que o estudo excluiu olha o intervalo de confiança.
Atender ao pedido propaga um erro. O número existe, é calculável e não informa nada além do que o p já informou.
Isso responde a outra pergunta, sobre estudos futuros, e não sobre o que este estudo conseguiu mostrar.
Continuar coletando até alcançar significância é uma das formas mais eficientes de produzir falso positivo.
Trocar o desfecho para exibir um número melhor é troca de desfecho, e o registro prévio existe para expô-la.
difícilUm projeto declara um desfecho primário e testa, além dele, quatro secundários, dois de segurança e doze variáveis basais, todos a 5%. Supondo independência entre os testes e nenhuma diferença verdadeira, qual a probabilidade aproximada de pelo menos um resultado significativo?
Correto. Com dezenove testes independentes a 5%, a probabilidade de nenhum falso positivo é 0,95 elevado a 19, algo em torno de 0,38. Logo, a de pelo menos um passa de 60%. É a razão de existir desfecho primário único.
Os 5% valem para cada teste isoladamente. A pergunta é sobre pelo menos um entre dezenove, e as probabilidades se acumulam.
Somar diretamente superestima em situações grandes e não é o cálculo correto: a conta é feita pelo complemento, com 0,95 elevado ao número de testes.
Exagera. Com dezenove testes a probabilidade fica em torno de 62%, e não perto da certeza.
O tamanho da amostra afeta o poder, e não a taxa de erro tipo I, que permanece em 5% por teste independentemente do n.
difícilQual das afirmações abaixo é compatível com os seis princípios da American Statistical Association sobre o valor de p?
Correto. É a formulação do primeiro princípio, e ela é deliberadamente modesta: incompatibilidade com um modelo, e não prova, nem probabilidade de hipótese, nem medida de efeito.
A declaração afirma exatamente o contrário, em seu segundo princípio.
O terceiro princípio desaconselha explicitamente decidir por limiar isolado.
O quinto princípio nega isso: o p não mede tamanho de efeito nem importância de um resultado.
O quarto princípio exige transparência total sobre tudo o que foi testado; relatar seletivamente invalida a interpretação do p.
fácilAo calcular um valor de p, o que se supõe verdadeiro?
Correto. O p parte da hipótese nula, não a testa: ele mede a raridade do resultado observado dentro de um mundo em que o tratamento é inerte.
É o oposto. Se o cálculo partisse da existência do efeito, ele não teria como medir a compatibilidade dos dados com a ausência de efeito.
O que se supõe é ausência de efeito do tratamento, e não igualdade perfeita dos grupos, que a randomização torna provável mas nunca garante.
O tamanho influencia o resultado do cálculo, mas não é a suposição sobre a qual o p se define. Exigências de tamanho aparecem nas condições de validade do teste, não no significado do p.
As perdas ameaçam a validade e se tratam por análise de sensibilidade. Não são a suposição sobre a qual o p é construído.
fácilUm manuscrito relata, na tabela de resultados, "p = 0,000". O que está errado?
Correto. O p é uma área sob uma curva, e essa área pode ser pequeníssima, jamais nula: sempre resta alguma probabilidade de observar um resultado extremo sob a hipótese nula. O que apareceu na tela foi um arredondamento na terceira casa.
O programa arredondou para três casas. Transcrever o arredondamento como valor exato transforma uma limitação de exibição em afirmação matemática falsa.
O teste de fato deve constar, e isso não conserta o "0,000", que continua sendo um valor impossível.
O número de casas é convenção editorial. O problema não é a precisão, é afirmar uma probabilidade nula.
Trocar a escala não resolve nada: 0,0% seria igualmente impossível.
fácilO teste qui-quadrado aplicado ao desfecho primário deste estudo compara o quê, exatamente?
Correto. A estatística soma, nas quatro casas da tabela, o quadrado da diferença entre observado e esperado, dividido pelo esperado. O esperado sai da proporção global de 62,0%, isto é, 114 em 184.
É o que a leitura clínica faz, e não é o que o teste faz. O qui-quadrado trabalha com contagens e com o que se esperaria sob independência, não com a subtração das duas proporções.
Cicatrização aqui é variável nominal, e não há média a calcular. Médias entram nos testes do Capítulo 11, para variáveis numéricas.
Comparar sobreposição dos intervalos de cada grupo é atalho impreciso, e não é o que o teste faz. O intervalo que interessa é o da diferença, e está no Capítulo 9.
Não há pareamento neste estudo: os grupos são independentes, formados por sorteio, e nenhum participante tem correspondente no outro grupo.
fácilUm artigo apresenta, na tabela principal, apenas os valores de p de cada comparação. O que falta?
Correto. O p diz quão raro seria o resultado sob a hipótese nula, e não diz o tamanho do efeito nem a precisão da estimativa. Sem as duas, o leitor não julga nem magnitude nem incerteza.
É informação secundária e legítima. O leitor precisa antes do efeito e do intervalo, que são o que sustenta uma decisão clínica.
Poder é assunto de planejamento, e calculado depois não informa nada. O que falta na tabela é a estimativa com seu intervalo.
Não é isso que falta, e nem sempre é necessário. A ausência crítica é a da estimativa e da precisão.
É exatamente a crença que a declaração da American Statistical Association combate. Isoladamente, o p é uma medida pobre de evidência.
intermediáriaO rodapé da tabela de contingência do jamovi informa o menor valor esperado. Para que serve essa informação?
Correto. Neste estudo o menor esperado é 35, bem acima do limite, e por isso o qui-quadrado se sustenta. Em tabelas com casas pouco povoadas, a aproximação pela distribuição teórica falha.
O equilíbrio basal se lê na Tabela 1. O menor esperado é uma quantidade calculada a partir das margens da tabela de contingência, e nada diz sobre randomização.
Poder se calcula no planejamento, com o efeito que se pretende detectar. O menor esperado não entra nessa conta.
A correção de continuidade responde a outro problema, o da natureza discreta da contagem. O limite de 5 decide entre a aproximação e o teste exato.
As perdas se leem no total da tabela e no diagrama de fluxo. O valor esperado é um número teórico, e não uma contagem de gente.
intermediáriaA estatística qui-quadrado deste estudo vale 5,90, com um grau de liberdade, e o p correspondente é 0,015. Como se passa de um número ao outro?
Correto. O valor de p é isso, e apenas isso: uma área sob uma curva teórica. Nada nesse cálculo consulta a clínica, o custo do tratamento ou a plausibilidade biológica.
Não existe tal conta. A conversão é feita pela distribuição de referência, e não por aritmética sobre a estatística.
O valor crítico de 3,84 serve para decidir por limiar a 5%, e não para obter o p. A área da cauda é informação mais fina que a simples comparação com o crítico.
A correção altera a própria estatística antes da conversão, e foi ela que produziu o p alternativo de 0,023 na tabela deste capítulo.
Reamostragem é caminho legítimo em outros contextos, e não é o que o qui-quadrado de Pearson faz: ele usa uma distribuição teórica fechada.
intermediáriaUm ensaio com 12.000 participantes encontra diferença de 0,4 ponto percentual na cicatrização, com p de 0,003. Como se relata isso?
Correto. É a casa superior direita do quadro deste capítulo: estudo grande demais para uma pergunta pequena. O p minúsculo veio do tamanho da amostra, e não da magnitude do benefício.
Significância estatística e relevância clínica são perguntas diferentes. Quatro décimos de ponto percentual não mudam conduta, por menor que seja o p.
Também não. O efeito existe e foi estimado com muita precisão; o que não se sustenta é a conclusão de importância clínica.
Um estudo maior estimaria o mesmo efeito com precisão ainda maior. O problema não é falta de tamanho, é a irrelevância da magnitude encontrada.
Concluir sobre subgrupo exige análise declarada antes da coleta, e nada no enunciado autoriza essa migração.
intermediáriaDois ensaios terminam com p acima de 0,05. No primeiro, a diferença estimada é de 1 ponto percentual, com intervalo de menos 1 a mais 3. No segundo, é de 2 pontos, com intervalo de menos 20 a mais 25. O que se conclui?
Correto. Os dois têm o mesmo veredito de significância e significados opostos. É por isso que "não houve diferença entre os grupos" só se sustenta acompanhada do intervalo.
Só o primeiro autoriza afirmar ausência de efeito relevante. No segundo, o intervalo admite desde prejuízo grande até benefício grande.
Estimar efeito maior com imprecisão enorme não é ser mais informativo. A largura do intervalo é a medida exata do que o estudo não conseguiu decidir.
O primeiro permite uma conclusão útil, ainda que negativa: os dados são incompatíveis com efeitos grandes. Ficar acima do limiar não é o mesmo que nada saber.
O poder observado é redundante com o p. O que separa os dois casos é o intervalo, que já está no enunciado.
intermediáriaDois desfechos do mesmo estudo produzem p de 0,049 e p de 0,051. O que de fato distingue os dois resultados?
Correto. O limiar de 0,05 é convenção, e não fronteira da natureza. Dois resultados quase idênticos viram "positivo" e "negativo" apenas porque alguém escolheu um número redondo.
É a leitura dicotômica que o terceiro princípio da declaração combate expressamente. Nenhum dos dois comprova nem refuta coisa alguma sozinho.
O p não mede tamanho de efeito. Os dois efeitos podem ter qualquer magnitude, e é a estimativa que diz qual é maior.
A correção, quando cabe, aplica-se ao conjunto dos testes, e não seletivamente ao que caiu do lado indesejado do limiar.
A confiabilidade de cada um depende do delineamento, da precisão e do intervalo, e não de dois milésimos no valor de p.
intermediáriaSuponha que o desfecho primário deste estudo tivesse dado p de 0,08 e que um dos quatro secundários tivesse dado 0,01, e que o artigo fosse escrito em torno do secundário. Como se chama isso?
Correto. O primário não significativo precisa ser relatado com estimativa e intervalo, e o secundário entra como achado exploratório, gerador de hipótese, jamais como conclusão do estudo.
Análise de sensibilidade é refazer a mesma pergunta sob outra suposição sobre os dados. Trocar a pergunta por outra que deu certo é coisa inteiramente diferente.
Não há correção alguma aqui. Ao contrário: o problema é ignorar que cinco desfechos foram testados.
Nenhum desfecho secundário é confirmatório, por menor que seja seu p. A hierarquia se declara antes da coleta, e não depois do resultado.
Análise interina é uma parada planejada durante a coleta, com regras escritas no protocolo, e nada tem a ver com escolher desfecho depois de ver os dados.
difícilPara responder "qual a probabilidade de a hipótese nula ser verdadeira, dados estes resultados?", o valor de p não basta. O que mais seria necessário?
Correto. Passar de "probabilidade dos dados supondo a hipótese" para "probabilidade da hipótese dados os dados" exige inverter uma condicional, e a inversão só se faz com a probabilidade prévia. É o mesmo raciocínio que o Capítulo 13 aplica à probabilidade pré-teste de um exame.
Nenhuma precisão adicional converte uma condicional na outra. O problema é da estrutura do raciocínio, e não do número de casas decimais.
Ambos influenciam o valor de p, e nenhum dos dois fornece a informação que falta, que é externa aos dados deste estudo.
O intervalo informa precisão e magnitude, o que é muito, e ainda assim continua sendo afirmação sobre os dados, e não sobre a probabilidade da hipótese.
A correção ajusta a taxa de erro em múltiplos testes. Ela não altera a natureza do que o valor de p mede.
difícilDois estudos, um com 30 e outro com 3.000 participantes, terminam com exatamente o mesmo valor de p, no mesmo tipo de teste. O que se pode dizer do poder observado de cada um?
Correto. É essa dependência que o torna inútil: ele não acrescenta informação, apenas reexpressa o p em outra escala. Dois estudos com efeitos e tamanhos opostos, mas com o mesmo p, recebem o mesmo poder observado.
O poder planejado seria maior, mas poder observado não é poder planejado: ele se calcula com o efeito encontrado, e por isso acompanha o p, e não o tamanho da amostra.
O efeito de fato precisou ser bem maior para produzir aquele p com amostra pequena, e ainda assim o poder observado sai igual. É justamente o que revela o quanto ele é vazio.
A variabilidade já está incorporada ao valor de p. Fixado o p, o poder observado fica determinado.
Se tivessem o mesmo efeito e tamanhos tão diferentes, os valores de p não seriam iguais. O enunciado fixa o p justamente para expor a relação.
difícilAplicada aos dezenove testes deste projeto, a correção de Bonferroni levaria o limiar de 5% para cerca de 0,0026, e o p de 0,015 do desfecho primário deixaria de ser significativo. O que isso significa?
Correto. A correção existe para conjuntos de testes tratados com igual peso. Declarar um desfecho primário é a alternativa disciplinar à correção, e é por isso que o livro insiste nisso desde o Capítulo 4.
Só se o protocolo tivesse tratado os dezenove desfechos como igualmente confirmatórios, o que não é o caso. Aplicar Bonferroni onde há hierarquia declarada penaliza justamente quem fez a coisa certa.
Se assim fosse, todo artigo com uma Tabela 1 e uma dúzia de variáveis basais precisaria corrigir seu desfecho primário, o que não tem sentido metodológico.
Os secundários são exploratórios e não sustentam conclusão, com ou sem correção. Corrigi-los lhes daria aparência confirmatória que eles não têm.
Bonferroni redistribui a taxa de erro tipo I entre testes. Não é cálculo de tamanho de amostra e nada diz sobre ele.
difícilTerminada a análise principal, um coautor sugere verificar se o efeito é maior entre diabéticos, entre fumantes e entre os de úlcera maior. No subgrupo dos diabéticos aparece p de 0,04. Qual a leitura correta?
Correto. O problema não está em olhar subgrupos, e sim em olhar depois e relatar só o que apareceu. O achado gera hipótese para outro estudo, e nada além disso.
O limiar de 5% pressupõe uma comparação declarada antes. Depois de três buscas não planejadas, o 0,04 não tem o significado que aparenta.
Testar a interação é a análise tecnicamente correta para subgrupos, e é mais exigente que comparar dentro de cada estrato. Feita depois e não declarada, ainda assim permanece exploratória.
Descartar em silêncio é o outro extremo, e alimenta o viés de publicação. O quarto princípio da American Statistical Association pede transparência sobre tudo o que foi testado.
Um subgrupo não confirma o todo. Se o efeito principal já é significativo, o subgrupo apenas descreve onde ele pareceu maior nesta amostra, e isso oscila muito com o acaso.
Traduza o p de 0,015 deste estudo em uma frase completa, sem usar as palavras
"significativo" ou "chance de o tratamento funcionar".
Ver o gabarito comentado
Se o aspirado de medula óssea não tivesse efeito algum sobre a cicatrização, uma
diferença de 17,4 pontos percentuais ou maior entre os grupos apareceria em
cerca de 1,5% dos estudos com este mesmo tamanho. Como isso é pouco, os dados
são pouco compatíveis com a hipótese de que o tratamento é inerte.
Exercício 2
O mesmo estudo, com a mesma diferença de 17,4 pontos percentuais, teria sido
conduzido com 30 participantes por grupo. O valor de p seria maior ou menor? E o
intervalo de confiança?
Ver o gabarito comentado
O p seria maior, provavelmente acima de 0,05, e o intervalo de confiança seria
muito mais largo, cruzando o zero. A estimativa do efeito, no entanto,
continuaria 17,4 pontos percentuais. É a demonstração de que o valor de p mistura
tamanho de efeito com tamanho de amostra, e de que só o intervalo separa as duas
coisas.
Exercício 3
Um artigo relata: "não houve diferença entre os grupos (p = 0,31)". Quais duas
informações você exigiria antes de aceitar essa conclusão?
Ver o gabarito comentado
A estimativa do efeito e seu intervalo de confiança. Se o intervalo for estreito
e próximo do nulo, a conclusão de ausência de efeito relevante se sustenta. Se
for largo, o estudo apenas não teve tamanho para decidir, e a frase correta seria
que o estudo foi inconclusivo, não que não há diferença.
Exercício 4
No jamovi, refaça o teste do desfecho primário e compare os três valores de p da
tabela deste capítulo. Em seguida, refaça o teste incluindo os dezesseis
participantes perdidos como se não tivessem cicatrizado. O p muda? A conclusão
muda?
Ver o gabarito comentado
Incluir as perdas como não cicatrizadas é uma das análises de sensibilidade
clássicas, e no caso deste estudo, como as perdas foram equilibradas, oito em
cada grupo, o p se altera pouco e a conclusão permanece. O exercício ensina que a
robustez de um resultado se demonstra mostrando que ele sobrevive a suposições
diferentes sobre os dados faltantes, assunto retomado nos Capítulos 12 e 15.
Exercício 5
Explique por que a frase "o resultado foi altamente significativo (p < 0,001)"
não autoriza dizer que o efeito é grande.
Ver o gabarito comentado
Porque o valor de p diminui tanto pelo aumento do efeito quanto pelo aumento da
amostra. Um estudo com dez mil pacientes detecta com p < 0,001 uma diferença de
um ponto percentual, clinicamente desprezível. O adjetivo "altamente" descreve a
raridade do resultado sob a hipótese nula, não a magnitude do benefício, que se
lê na estimativa e no intervalo.
Exercício 6
O estudo tem um desfecho primário e quatro secundários. Suponha que o primário
tivesse dado p = 0,08 e que um dos secundários tivesse dado p = 0,01. Como o
artigo deve ser escrito?
Ver o gabarito comentado
O artigo deve dizer que o desfecho primário não alcançou significância, com sua
estimativa e intervalo, e que um desfecho secundário mostrou diferença, tratada
como achado exploratório e gerador de hipótese. Escrever a conclusão em torno do
secundário, com o primário escondido na discussão, é a prática que o CONSORT
chama de troca de desfecho, e é a razão de o registro prévio do protocolo
existir.
O que fazer agora, no seu projeto
Procure no seu texto toda frase do tipo "não houve diferença" e acrescente o
intervalo de confiança ao lado. Depois releia: em boa parte dos casos a frase
terá de virar "o estudo não teve tamanho para decidir".
Se houver cálculo de poder feito depois da coleta, com o efeito observado,
apague. Ele não informa nada além do que o valor de p já informou.
Conte quantos desfechos você pretende testar e circule um. Esse é o
primário. Os demais entram no texto como exploratórios, e a conclusão não se
apoia neles.
O estudo tem, além do desfecho primário, quatro desfechos secundários e uma
dúzia de variáveis basais. Cada comparação pede um teste, e nenhum deles é o
mesmo. Este capítulo é o mapa que leva de uma pergunta a um teste, e ele cabe em
três perguntas.
Escolher teste estatístico parece exigir memorizar uma lista. Não exige. Exige
responder, nesta ordem:
Que tipo de variável é o desfecho? Categórica ou numérica?
Quantos grupos estão sendo comparados, e eles são independentes ou
pareados? Pareado quer dizer que cada valor de um grupo tem um par
correspondente no outro, tipicamente porque é a mesma pessoa medida duas
vezes.
Se o desfecho é numérico, a distribuição comporta a média? Assimetria
forte, amostra pequena ou presença de valores extremos empurram para os
testes baseados em postos.
Com as três respostas, a tabela abaixo resolve praticamente toda a pesquisa
clínica de rotina.
As duas últimas linhas são os Capítulos 14 e 12. As demais são este capítulo.
O erro de esquecer o pareamento
Aplicar um teste para amostras independentes a dados pareados é o erro que mais
custa poder estatístico. A dor deste estudo foi medida na mesma pessoa, antes e
depois: são 184 pares, não dois grupos de 184 pessoas. O teste pareado usa a
diferença dentro de cada indivíduo e elimina a variabilidade entre pessoas, que é
justamente a maior fonte de ruído. Tratar os dados como independentes joga fora
essa vantagem e pode transformar um efeito evidente em resultado não
significativo.
A pergunta 3 costuma ser respondida errado, e a origem do erro é uma frase
repetida em disciplinas de metodologia: "o teste t exige que os dados sejam
normais".
Não exige. O que o teste t supõe é que a distribuição das médias amostrais
seja aproximadamente normal, o que é coisa bem diferente. Pelo teorema central
do limite, essa distribuição se aproxima da normal conforme a amostra cresce,
mesmo quando os dados individuais são assimétricos. Com noventa participantes por
grupo, como neste estudo, o teste t é robusto a assimetrias consideráveis.
O que de fato compromete o teste t são valores extremos, que puxam a média, e
amostras pequenas combinadas com assimetria forte. E a decisão, de novo, se toma
olhando a distribuição, não aplicando um teste de normalidade, pelas razões
expostas no Capítulo 8.
O quadro abaixo mostra o que acontece na prática, com os dados deste estudo:
Comparação
Teste paramétrico
Teste por postos
Redução de área em 4 semanas, entre grupos
t de Welch: t = 2,35, p = 0,020
Mann-Whitney: U = 5.584, p = 0,024
Dor antes e depois, na mesma pessoa
t pareado: t = 23,48, p < 0,001
Wilcoxon: W = 72, p < 0,001
Os pares de valores praticamente coincidem. Isso é o normal, e não a exceção:
quando os dois testes discordam de maneira relevante, a causa quase sempre é um
punhado de valores extremos, e o que se deve investigar é aquele punhado, não a
escolha do teste.
Desfecho primário, cicatrização em 12 semanas. Categórico, dois grupos
independentes: qui-quadrado. Resultado no Capítulo 10.
Redução de área em 4 semanas. Numérica, dois grupos independentes. A
distribuição tem cauda à esquerda, com valores negativos de piora, mas o tamanho
da amostra basta: t de Welch, com Mann-Whitney como análise de sensibilidade. A
diferença é de 14,8 pontos percentuais, p = 0,020.
Por que Welch, e não o t de Student clássico
O t de Student supõe que os dois grupos tenham a mesma variância. O de Welch não
supõe nada disso e, quando as variâncias são de fato iguais, seus resultados são
praticamente idênticos aos do clássico. Não há motivo para testar igualdade de
variâncias antes: use Welch sempre. É a recomendação corrente da literatura
metodológica e o padrão do jamovi.
Dor, antes e depois. Numérica, dois momentos na mesma pessoa: t pareado. A
mediana caiu de 5 para 3, com p < 0,001. Repare que o teste não diz que a queda
se deve ao tratamento: os dois grupos melhoraram, porque a úlcera cicatriza
também sob compressão isolada. Comparar a queda entre os grupos é outra
análise, e é ela que responde sobre eficácia.
Dor alta, antes e depois. Se a dor for dicotomizada em alta ou baixa,
usando 5 como corte, a comparação passa a ser de proporções pareadas: McNemar.
Foram 84 participantes que saíram de dor alta para dor baixa e apenas 1 que fez o
contrário, com qui² de 79,11 e p < 0,001. O teste olha só os discordantes, que
são os únicos que carregam informação sobre mudança.
Comparação entre os três centros. Numérica, três grupos independentes:
ANOVA de uma via, F = 0,52, p = 0,595, com Kruskal-Wallis confirmando, H = 1,09,
p = 0,581. Não há sinal de que os centros tenham obtido resultados diferentes, o
que é uma verificação de rotina em estudo multicêntrico.
Área inicial e tempo até cicatrizar. Duas variáveis numéricas: correlação.
Pearson devolve r = 0,19 e Spearman, rô = 0,28. A discrepância entre os dois é
informativa: a área é assimétrica, e Pearson, que trabalha com os valores brutos,
é puxado pelos extremos, enquanto Spearman, que trabalha com postos, capta melhor
a tendência monótona. Com variáveis assimétricas, prefira Spearman.
Mãos ao jamovi
Duas proporções independentes: Frequencies, Independent Samples (χ²).
Proporções pareadas: Frequencies, Paired Samples (McNemar). Exige as duas
variáveis dicotômicas na mesma linha do banco.
Duas médias independentes: T-Tests, Independent Samples T-Test. Marque
Welch's e, em Additional Statistics, Mann-Whitney U: o jamovi mostra
os dois lado a lado, que é como este livro recomenda relatar.
Duas médias pareadas: T-Tests, Paired Samples T-Test, com Wilcoxon
rank marcado.
Três ou mais grupos: ANOVA, One-Way ANOVA. Para a versão por postos,
ANOVA, One-Way ANOVA (Non-parametric), que é o Kruskal-Wallis.
Correlação: Regression, Correlation Matrix, marcando Pearson e Spearman.
Em todos eles, marque Effect size e Confidence interval quando o jamovi
oferecer. Um teste sem tamanho de efeito devolve metade da resposta.
Use quando a amostra for pequena, digamos abaixo de trinta por grupo, e a
distribuição for visivelmente assimétrica; quando houver valores extremos que
você não pode nem excluir nem justificar; e quando o desfecho for ordinal por
natureza, como um escore de dor de 0 a 10 ou uma escala de satisfação.
Os testes por postos comparam distribuições, não médias, e por isso não produzem
uma estimativa de efeito interpretável na escala original. Você fica com um valor
de p e sem a diferença de médias em pontos percentuais, que é o que o clínico
entende. Por isso este livro sugere relatar o intervalo de confiança da diferença
mesmo quando o valor de p vem do teste por postos: o leitor precisa do tamanho do
efeito, e ele não está no U de Mann-Whitney.
Aqui é onde o artigo é rejeitado
"Não está descrito qual teste foi usado para cada desfecho." A seção de
métodos precisa dizer, desfecho a desfecho, qual teste e por quê. Uma frase
genérica do tipo "os dados foram analisados no programa X" não passa.
"Os autores usaram teste de amostras independentes em medidas repetidas."
Erro grave: infla o erro padrão e derruba o poder. Se a mesma pessoa foi medida
duas vezes, o teste é pareado.
"A escolha entre paramétrico e não paramétrico foi baseada no teste de
Shapiro-Wilk." Descreva a distribuição e justifique pela forma dela e pelo
tamanho da amostra.
"Foi usado qui-quadrado com valores esperados menores que 5." Use o teste
exato de Fisher. O jamovi informa o menor valor esperado no rodapé da tabela.
"Os autores dicotomizaram uma variável contínua para facilitar a análise."
Dicotomizar joga informação fora e reduz poder. Faça isso apenas quando o ponto
de corte tiver significado clínico próprio, como o corte de 40% de redução em
quatro semanas usado no Capítulo 13, e nunca escolhendo o corte que produz o
menor valor de p.
Teste o que você entendeu7 perguntas sorteadas de 21 · sorteio novo a cada tentativa
fácilQuais são as três perguntas que decidem a escolha do teste?
Correto. Com essas três respostas, a tabela de decisão resolve praticamente toda a pesquisa clínica de rotina.
Nenhuma das três define o teste adequado.
São considerações que entram na terceira pergunta, e deixam de fora tipo de desfecho e pareamento.
Definem a pergunta de pesquisa, e não diretamente o teste.
O número de variáveis no banco não influencia a escolha do teste de um desfecho.
fácilA dor foi medida na inclusão e em 12 semanas, nos mesmos participantes. Qual teste compara os dois momentos?
Correto. São 184 pares, e não dois grupos independentes. O teste pareado usa a diferença dentro de cada indivíduo e elimina a variabilidade entre pessoas.
É o erro que mais custa poder estatístico: trata como independentes medidas que vêm da mesma pessoa.
O desfecho aqui é numérico, e não categórico.
Compara três ou mais grupos independentes.
Mede associação entre duas variáveis, e não mudança entre dois momentos.
intermediáriaO que o teste t realmente supõe sobre a distribuição?
Correto. Com noventa participantes por grupo, o teste é robusto a assimetrias consideráveis. O que de fato o compromete são valores extremos e amostras pequenas com assimetria forte.
É a frase repetida nas disciplinas de metodologia, e ela confunde a distribuição dos dados com a das médias.
Não exige, e o teste funciona com grupos desiguais.
O de Welch dispensa essa suposição e deve ser o padrão.
Faltantes reduzem o n disponível e não invalidam a suposição do teste.
intermediáriaPor que este livro recomenda o teste t de Welch em vez do t de Student clássico?
Correto. Não há motivo para testar igualdade de variâncias antes: usar Welch sempre é a recomendação corrente da literatura metodológica e o padrão do jamovi.
Não tem mais poder por princípio; tem validade mais ampla.
O t de Student clássico é para amostras independentes; o pareado é outro teste.
A suposição sobre a distribuição das médias continua valendo.
Não exige, embora seu desempenho piore com grupos desiguais e variâncias diferentes.
intermediáriaNo teste de McNemar aplicado à dor deste estudo, 84 participantes saíram de dor alta para baixa e 1 fez o caminho contrário. Por que o teste ignora os que não mudaram?
Correto. Cinquenta pessoas com dor alta antes e depois são compatíveis tanto com melhora quanto com nada ter acontecido. O que discrimina são os discordantes.
Não haveria dupla contagem; eles simplesmente não informam sobre mudança.
Não exige nada disso.
É especulação clínica, e não a razão estatística.
A independência entre pares não é afetada pelos concordantes.
difícilA correlação entre área inicial e tempo até cicatrizar deu r de Pearson de 0,19 e rô de Spearman de 0,28. O que explica a diferença e qual relatar?
Correto. Com variável assimétrica, prefira Spearman e diga no texto por que a escolheu.
Não precisam coincidir: medem coisas diferentes sobre a mesma relação.
Usa mais informação da escala, e isso o torna vulnerável justamente quando a escala é distorcida.
Ambos apontam relação positiva, ainda que modesta.
Relatar ambos é aceitável, e a escolha e sua justificativa continuam sendo do autor.
difícilO que se perde ao relatar apenas o resultado de um teste por postos, como Mann-Whitney?
Correto. Por isso o livro sugere relatar o intervalo de confiança da diferença mesmo quando o valor de p vem do teste por postos: o clínico precisa do tamanho do efeito, e ele não está no U.
Fornece o valor de p, e não a magnitude na unidade do desfecho.
Em distribuições assimétricas ele pode ter mais poder que o paramétrico.
O valor de p é exatamente o que ele fornece.
Ajuste exige modelo de regressão, o que também não é oferecido pelo teste paramétrico simples.
fácilO que quer dizer, exatamente, que dois conjuntos de dados são pareados?
Correto. É a segunda das três perguntas que decidem o teste, e ela muda tudo: com pares, a análise trabalha com a diferença dentro de cada indivíduo, e não com dois amontoados de valores.
Grupos independentes podem ter tamanhos iguais por acaso ou por delineamento, e continuam independentes. O que define pareamento é a correspondência um a um.
A randomização em blocos pode alocar em pares, e ainda assim cada participante entra em um grupo só, sem correspondente no outro.
Medir a mesma coisa é condição para a comparação fazer sentido, e não é o que constitui o par. O par se define pela unidade observada.
A data da coleta não cria correspondência entre observações de pessoas diferentes.
fácilA redução de área foi comparada entre os três centros do estudo. Qual o teste indicado?
Correto. Desfecho numérico, três grupos independentes. Neste estudo a ANOVA deu F de 0,52 com p de 0,595, e o Kruskal-Wallis confirmou, o que é a verificação de rotina em estudo multicêntrico.
Três comparações a 5% inflam a taxa de falso positivo, exatamente o problema do Capítulo 10. A ANOVA responde à pergunta com um teste só.
Serve a desfecho categórico em mais de dois grupos. Redução de área é numérica.
Seria o teste se os três valores viessem da mesma pessoa em três momentos. Os centros são grupos independentes de pessoas diferentes.
Centro é variável nominal, sem ordem, e correlação exige variáveis que possam ser ordenadas.
fácilUma tabela de contingência dois por dois tem menor valor esperado igual a 3. Qual o teste correto?
Correto. Abaixo de 5, a aproximação do qui-quadrado pela distribuição teórica deixa de ser confiável. O jamovi informa o menor valor esperado no rodapé da tabela, e é ali que se confere.
É justamente o que a devolutiva do revisor cobra: qui-quadrado com esperados pequenos não se sustenta.
A correção atenua a discrepância entre distribuição contínua e contagem discreta, e não substitui o teste exato quando as casas estão pouco povoadas.
McNemar é para proporções pareadas. O problema aqui é o tamanho do esperado, e não a natureza da comparação.
O desfecho é categórico, e o teste t compara médias de variáveis numéricas.
fácilA seção de métodos de um artigo diz apenas: "os dados foram analisados no jamovi, adotando-se significância de 5%". O que falta?
Correto. O programa e o limiar não são o método. Sem saber qual teste respondeu a cada pergunta, o leitor não consegue julgar se a escolha foi adequada nem reproduzir a análise.
A versão é boa prática de reprodutibilidade e não é o que falta aqui. A ausência crítica é a do teste de cada desfecho.
Declarar normalidade seria repetir o mito que este capítulo desfaz. O que se descreve é a forma da distribuição e o tamanho da amostra.
Os valores de p pertencem aos resultados, e não aos métodos. O que falta nos métodos é a escolha do teste.
É uma frase frequente e insuficiente, e está entre as devolutivas mais comuns de revisor neste capítulo.
intermediáriaUm autor escreve que aplicou Shapiro-Wilk e, como o resultado foi significativo, optou pelo teste não paramétrico. Qual o problema?
Correto. Em amostra grande, o Shapiro-Wilk acusa desvios triviais e empurra para o teste por postos sem necessidade; em amostra pequena, não detecta nem desvios importantes. É justamente onde ele decidiria bem que ele não enxerga.
É o procedimento mais ensinado e um dos mais criticados pela literatura metodológica, e aparece como devolutiva de revisor neste capítulo.
Trocar um teste de normalidade por outro não muda a natureza do problema, que é delegar a decisão a um teste.
Multiplicidade é assunto do Capítulo 10 e não é o defeito aqui. O defeito é o critério de escolha do teste principal.
Em modelos de regressão a distinção importa, e ainda assim a crítica central permanece: descreva a distribuição em vez de testá-la.
intermediáriaNa redução de área em quatro semanas, o t de Welch devolveu p de 0,020 e o Mann-Whitney, 0,024. Como se lê essa proximidade?
Correto. É o normal, e não a exceção. Quando os dois discordam de maneira relevante, a causa quase sempre é um punhado de valores extremos, e o que se investiga é aquele punhado, não a escolha do teste.
Os dois testam hipóteses ligeiramente diferentes sobre os mesmos dados, e valores próximos, porém distintos, são exatamente o que se espera.
Nada aqui testa normalidade, e o capítulo argumenta que essa não é a pergunta certa a fazer.
Escolher o menor depois de ver os dois é a prática que o Capítulo 10 chama de p-hacking. O teste se declara antes, no protocolo.
Ele continua indicado em amostras pequenas com assimetria forte, com valores extremos irremovíveis e com desfechos ordinais por natureza.
intermediáriaA dor caiu de mediana 5 para 3, com p abaixo de 0,001 no teste pareado. O que esse resultado autoriza concluir?
Correto. Os dois grupos melhoraram, porque a úlcera cicatriza também sob compressão isolada. Comparar a queda entre os grupos é outra análise, e é ela que responde sobre eficácia.
O teste comparou dois momentos, e não dois tratamentos. Atribuir a queda ao aspirado é concluir sobre uma comparação que não foi feita.
Essa afirmação exige comparar as quedas entre os grupos, o que é uma terceira análise, distinta desta.
O grupo controle também melhorou, o que aponta na direção contrária.
O desfecho primário se declara no protocolo, antes da coleta, e um p pequeno encontrado depois não promove desfecho algum.
intermediáriaEm que situações o teste por postos é a escolha indicada?
Correto. São as três situações em que ele ganha do paramétrico. Fora delas, e sobretudo com amostras como a deste estudo, o ganho é pequeno e o custo é perder a estimativa na escala original.
É o critério que este capítulo desaconselha. A decisão vem da forma da distribuição e do tamanho da amostra.
Percentual é variável numérica contínua, e a redução de área deste estudo foi analisada por t de Welch sem problema.
Com três ou mais grupos a escolha continua sendo entre ANOVA e Kruskal-Wallis, pelos mesmos critérios.
Faltantes reduzem o n disponível e se tratam como o Capítulo 7 descreve. Nada nisso favorece o teste por postos.
intermediáriaA dor foi medida na inclusão, em quatro semanas e em doze semanas, nos mesmos participantes. Qual teste compara os três momentos?
Correto. Três ou mais momentos na mesma pessoa mantêm o pareamento, agora com mais de dois níveis. Ignorar isso e usar ANOVA de uma via desperdiça a estrutura dos dados.
Serve a três ou mais grupos independentes, de pessoas diferentes. Aqui é a mesma pessoa três vezes.
Preserva o pareamento e cria três comparações, com a inflação de erro tipo I do Capítulo 10. A ANOVA de medidas repetidas responde com um teste só.
McNemar é para proporções pareadas, e a dor aqui é numérica.
Correlação mede associação entre variáveis, e não mudança ao longo do tempo.
intermediáriaUm coautor propõe dicotomizar a área inicial em "grande" e "pequena" pelo corte que produzir o menor valor de p. Como responder?
Correto. Dicotomizar reduz poder, e o corte escolhido nos próprios dados quase nunca se reproduz em outra amostra. Só se dicotomiza quando o ponto de corte tem significado clínico próprio, como o de 40% de redução em quatro semanas usado no Capítulo 13.
Relatar não conserta. O corte otimizado nos dados continua sendo uma escolha feita depois de ver o resultado.
Facilita a leitura e custa poder estatístico. A facilidade não paga a informação perdida, salvo quando o corte já existe na clínica.
Podem, e às vezes devem, quando o limiar tem significado próprio. O que não se admite é escolhê-lo pelo valor de p.
Corrigir por um número de cortes testados que ninguém declarou antes é remendo sobre um procedimento que já nasceu torto.
difícilPor que aplicar um teste de amostras independentes a dados pareados custa tanto poder estatístico?
Correto. A variabilidade entre pessoas costuma ser a maior fonte de ruído, e quem sente muita dor no início tende a sentir muita dor depois. Descartar essa informação pode transformar um efeito evidente em resultado não significativo.
O número de observações é o mesmo nos dois casos. O que muda é o que entra no denominador do teste.
A suposição é da mesma natureza nos dois. A diferença está na estrutura de correlação dos dados, e não na forma da distribuição.
Admite qualquer combinação de tamanhos. A questão é outra: os dados não formam dois grupos.
O prejuízo típico é de poder, isto é, de erro tipo II. O teste fica conservador demais e deixa de detectar o que existe.
difícilPor que um teste de normalidade tende a decidir mal justamente quando sua decisão seria mais importante?
Correto. O poder do teste de normalidade cresce com o tamanho da amostra, e a necessidade de proteção contra a não normalidade diminui com ele. As duas curvas correm em direções opostas, e é isso que torna o critério inútil.
Ele responde a ambos, e o defeito não é de sensibilidade a um ou outro, e sim de descompasso com o tamanho da amostra.
Testes de normalidade se aplicam a variáveis numéricas. Em desfecho binário a pergunta sequer se coloca.
Igualdade de variâncias é outra suposição, resolvida pelo uso do teste de Welch.
Faltantes reduzem o n analisado e não são a origem do descompasso descrito.
difícilUm estudo compara a área da úlcera medida por planimetria digital e por régua, e relata correlação de Pearson de 0,94 como prova de que os métodos concordam. O argumento se sustenta?
Correto. Concordância se avalia com a diferença entre os métodos, e não com a associação entre eles. O caminho é o gráfico de Bland e Altman, cuja referência está no Apêndice E, e essa distinção precisa ser resolvida antes da coleta.
Não existe tal critério, e a correlação alta é exatamente o que o argumento de Bland e Altman mostra ser insuficiente.
Aplica-se a qualquer par de variáveis numéricas. O problema não é de aplicabilidade, e sim de pergunta.
Trocar Pearson por Spearman continuaria respondendo à pergunta errada, que é a da associação e não a da concordância.
O valor de p da correlação apenas indica que a associação não é nula, e associação não é concordância.
difícilSuponha que a ANOVA entre os três centros tivesse dado p de 0,01, em vez dos 0,595 observados. O que se poderia concluir?
Correto. A ANOVA responde a uma pergunta global, e não localiza a diferença. Sair comparando os pares sem controle reintroduz o problema de múltiplos testes do Capítulo 10.
O teste global não autoriza afirmar que todos diferem. É perfeitamente possível que dois sejam iguais e o terceiro destoe.
Ordenar as médias observadas e declarar vencedor é conclusão sobre comparações que não foram testadas.
Heterogeneidade entre centros é achado a investigar e relatar, e não motivo para descartar o estudo.
A comparação entre centros é verificação de rotina, e um resultado dela não anula a análise do desfecho primário, que compara grupos randomizados.
Você quer comparar a proporção de infecção da ferida entre os dois grupos. Foram
6 casos em 100 no grupo do aspirado e 10 em 100 no controle. Qual teste?
Ver o gabarito comentado
Desfecho categórico, dois grupos independentes: qui-quadrado. Mas confira os
valores esperados: com 16 eventos em 200 participantes, o esperado na casa dos
infectados é 8 por grupo, portanto acima de 5, e o qui-quadrado é aceitável.
Se os eventos fossem 2 e 4, o esperado cairia abaixo de 5 e o teste exato de
Fisher passaria a ser obrigatório.
Exercício 2
O escore de dor foi medido na inclusão e em 12 semanas. Você quer saber se a dor
diminuiu. Qual teste, e por quê ele é diferente do que se usaria para comparar a
dor entre os dois grupos de tratamento?
Ver o gabarito comentado
Para a queda da dor, o teste é pareado, t pareado ou Wilcoxon, porque cada
participante fornece duas medidas e o interesse está na diferença dentro de cada
pessoa. Para comparar os grupos, o teste é de amostras independentes, aplicado à
variação da dor, e aí cada participante contribui com um único valor, que é a
diferença entre suas duas medidas. São perguntas diferentes: a primeira é "a dor
melhorou?" e a segunda é "o tratamento fez a dor melhorar mais?".
Exercício 3
No teste de McNemar deste capítulo, 84 participantes saíram de dor alta para dor
baixa, 1 fez o caminho contrário, e todos os demais permaneceram na mesma
categoria. Por que o teste ignora os que permaneceram?
Ver o gabarito comentado
Porque quem não mudou não traz informação sobre a direção da mudança. Se
cinquenta pessoas tinham dor alta antes e depois, elas são compatíveis tanto com
a hipótese de melhora quanto com a de nada ter acontecido. O que discrimina são
os discordantes: 84 para um lado contra 1 para o outro é um desequilíbrio
enorme, e é dele que sai o valor de p.
Exercício 4
A correlação entre área inicial e tempo até cicatrizar deu r de Pearson de 0,19 e
rô de Spearman de 0,28. Explique a diferença e diga qual você relataria.
Ver o gabarito comentado
A área inicial é fortemente assimétrica, com poucas úlceras muito grandes.
Pearson mede associação linear sobre os valores brutos e é sensível a esses
extremos, que podem tanto inflar quanto diluir o coeficiente. Spearman substitui
os valores por postos, elimina o efeito da escala e capta qualquer relação
monótona. Com uma variável assimétrica como essa, relate Spearman, e diga no
texto por que o escolheu.
Exercício 5
Um colega quer comparar os três centros quanto à proporção de cicatrização.
Qual teste? E se um dos centros tivesse recrutado apenas oito pacientes?
Ver o gabarito comentado
Desfecho categórico com três grupos independentes: qui-quadrado de três por dois.
Com um centro de apenas oito pacientes, os valores esperados provavelmente
cairiam abaixo de 5 e a alternativa seria o teste exato de Fisher-Freeman-Halton,
disponível em programas estatísticos. Vale lembrar que comparar centros não era
um desfecho declarado: é uma análise exploratória, e deve ser apresentada como
tal.
Exercício 6
Percorra o banco no jamovi e escolha o teste adequado para estas três perguntas:
(a) a idade difere entre os grupos? (b) a proporção de fumantes difere entre os
três centros? (c) o índice tornozelo-braquial se associa à redução de área em
quatro semanas?
Ver o gabarito comentado
(a) Numérica, dois grupos independentes, distribuição aproximadamente simétrica:
teste t de Welch. Vale a ressalva do Capítulo 8: em um ensaio randomizado, não se
testa diferença basal.
(b) Categórica, três grupos independentes: qui-quadrado de três por três, já que
o tabagismo tem três categorias.
(c) Duas variáveis numéricas: correlação. O índice tornozelo-braquial é
aproximadamente simétrico e a redução de área tem cauda, então relate Spearman ou
os dois coeficientes.
O que fazer agora, no seu projeto
Faça uma tabela de duas colunas com todos os seus desfechos e, ao lado de cada
um, o teste que você vai usar. Essa tabela é o rascunho do seu plano de
análise, e ela precisa existir antes da coleta terminar.
Verifique se algum desfecho medido duas vezes na mesma pessoa está sendo
tratado como se fossem dois grupos independentes. É o erro que mais custa
poder estatístico.
Escreva o parágrafo de métodos estatísticos do seu artigo agora, com base
nessa tabela. Escrever depois dos resultados é como a troca de teste acontece
sem que ninguém perceba.
EQUATOR Network — reúne as recomendações de
relato para cada tipo de estudo, e cada uma delas tem um item sobre métodos
estatísticos.
Parte III — Diante dos dados · Capítulo 12
Além do bivariado: regressão e confundimento
E as outras variáveis?
O caso
Suponha que o estudo nunca tivesse sido randomizado. Suponha que os cirurgiões
simplesmente indicassem o aspirado de medula óssea a quem julgassem precisar
mais, e que depois se comparasse quem recebeu com quem não recebeu. É o que a
maioria dos estudos publicados faz, e é o que este capítulo vai fazer, com um
banco construído exatamente para isso: coorte-observacional.csv, trezentos
pacientes, o mesmo tratamento, o mesmo desfecho e o mesmo efeito verdadeiro do
ensaio randomizado.
Nessa coorte, 144 dos 300 pacientes receberam o aspirado. O resultado bruto é
este:
Grupo
Cicatrização em 12 semanas
Recebeu o aspirado
59,0%
Não recebeu
66,7%
Razão de chances bruta: 0,72, com intervalo de confiança de 0,45 a 1,15 e p de
0,172. Lido ao pé da letra, o estudo diz que o aspirado de medula óssea tende a
prejudicar a cicatrização, sem significância estatística.
Sabemos que essa conclusão é falsa. Sabemos porque o efeito foi embutido na
simulação, e é exatamente o mesmo do ensaio randomizado, que encontrou razão de
chances de 2,11. A coorte não errou por azar nem por conta pequena: ela errou o
sinal do efeito.
Os grupos não são comparáveis, e não são comparáveis de um jeito perfeitamente
compreensível: o cirurgião indicou a terapia celular para a úlcera grande, antiga
e do paciente diabético, que é o que qualquer bom cirurgião faria. A indicação
seguiu a gravidade, e a gravidade determina o desfecho. O benefício do tratamento
foi engolido pelo prognóstico ruim de quem o recebeu.
Isso se chama confundimento por indicação, e é a razão pela qual, neste
livro, o caso condutor foi desenhado como ensaio randomizado.
Uma variável é confundidora quando cumpre três condições ao mesmo tempo:
Associa-se ao desfecho, independentemente da exposição. A área inicial
prevê cicatrização, tenha o paciente recebido o que for.
Associa-se à exposição. Úlceras maiores receberam mais aspirado.
Não está no caminho causal entre exposição e desfecho. A área da úlcera
existia antes de qualquer tratamento; ela não é consequência dele.
A terceira condição é a mais esquecida, e ela distingue confundidor de
mediador. Se uma variável é consequência do tratamento e causa do desfecho,
ajustar por ela remove justamente o efeito que se quer medir.
Um problema real neste estudo
A adesão à terapia compressiva foi medida ao longo das doze semanas, isto é,
depois da randomização. Se o aspirado de medula óssea reduzir a dor e com
isso melhorar a adesão, então parte do benefício do tratamento passa por ela, e
ajustar por adesão subtrai esse pedaço do efeito. Neste livro a adesão entra nos
modelos porque ela ilustra bem o funcionamento da regressão, mas em um artigo
real ela deveria ficar fora do modelo principal e aparecer, no máximo, em análise
secundária. A regra prática é curta: no modelo de ajuste de um ensaio, só entram
variáveis medidas antes da alocação.
A regressão permite estimar o efeito de uma variável mantendo as outras
constantes. Aplicada à coorte, com ajuste por área, duração, diabetes e adesão:
Análise da coorte
Razão de chances
IC 95%
p
Bruta
0,72
0,45 a 1,15
0,172
Ajustada
1,87
0,98 a 3,56
0,058
Ensaio randomizado, para comparação
2,11
1,15 a 3,88
0,016
O ajuste resgatou o efeito: de aparentemente prejudicial para provavelmente
benéfico. Duas lições saem daí, e a segunda é mais importante que a primeira.
A primeira é que a regressão funciona. Sem ela, a coorte teria publicado uma
conclusão invertida.
A segunda é que o ajuste não chegou lá. A estimativa ajustada, 1,87, ficou
abaixo do valor verdadeiro, e seu intervalo cruza o 1. O ajuste corrige apenas o
que foi medido, e nesta coorte ficaram de fora o índice tornozelo-braquial, a
pressão transcutânea de oxigênio, o estado nutricional, a técnica do cirurgião e
tudo o mais que influencia cicatrização e não entrou no banco. Isso se chama
confundimento residual, e nenhum modelo o elimina.
A randomização não é uma técnica estatística: é a única maneira conhecida de
equilibrar também aquilo que ninguém mediu.
O modelo ajustado do ensaio randomizado, com os 184 participantes que têm
desfecho observado:
Variável
Razão de chances
IC 95%
p
Aspirado de medula óssea
2,25
1,13 a 4,45
0,020
Logaritmo da área inicial
0,49
0,31 a 0,78
0,002
Logaritmo da duração
0,48
0,28 a 0,83
0,008
Diabetes
0,33
0,15 a 0,74
0,007
Adesão adequada
2,90
1,36 a 6,19
0,006
Como se lê cada linha:
Aspirado, 2,25: mantidas constantes as demais variáveis do modelo, a chance
de cicatrizar é 2,25 vezes maior no grupo tratado. Compare com a razão de
chances bruta, 2,11: o ajuste mudou pouco, porque a randomização já havia
equilibrado os grupos. Esse é o comportamento esperado em um ensaio, e é ele
que dá confiança no resultado principal.
Área, 0,49: a chance de cicatrizar cai pela metade a cada aumento de uma
unidade no logaritmo da área, o que corresponde a multiplicar a área por 2,7.
Entrou em logaritmo justamente porque a variável é assimétrica e porque o efeito
de crescer de 2 para 4 cm² não é o mesmo de crescer de 40 para 42.
Diabetes, 0,33: reduz a chance de cicatrizar a um terço. É um efeito
grande, coerente com a clínica.
Adesão, 2,90: quase triplica a chance, e é o maior efeito da tabela, o que
deve provocar uma reflexão desconfortável em quem pesquisa terapias caras.
Quantas variáveis cabem no modelo
A regra prática mais usada pede pelo menos dez eventos por variável
independente. Este estudo teve 114 cicatrizações, o que comporta com folga as
cinco variáveis do modelo, e comportaria até onze. Modelos com mais variáveis do
que o número de eventos permite produzem coeficientes instáveis e intervalos
absurdamente largos, e é comum vê-los em teses com quarenta desfechos e quinze
preditores.
Para a redução de área em quatro semanas, o modelo é linear, e os coeficientes
já vêm na unidade do desfecho, o que os torna muito mais fáceis de comunicar:
Variável
Coeficiente
IC 95%
p
Aspirado de medula óssea
+12,0 pontos percentuais
−0,4 a 24,4
0,059
Logaritmo da área inicial
−9,6 pontos percentuais
−17,4 a −1,8
0,016
Diabetes
−20,5 pontos percentuais
−35,6 a −5,5
0,008
Adesão adequada
+12,9 pontos percentuais
−1,4 a 27,1
0,079
O R² do modelo é 0,115: as cinco variáveis explicam cerca de 11% da variação da
redução de área. Parece pouco, e é o normal em pesquisa clínica, onde a
variabilidade entre pacientes é enorme. R² baixo não invalida um coeficiente:
são perguntas diferentes, uma sobre previsão individual e outra sobre efeito
médio.
Repare que o coeficiente do tratamento aqui, 12,0 pontos percentuais, tem p de
0,059, enquanto a comparação simples entre os dois grupos, feita no Capítulo 9,
deu 14,8 pontos com p de 0,020. Não há contradição: são estimativas de coisas
diferentes, uma ajustada e outra bruta, com incertezas diferentes. Um resultado
que atravessa a fronteira dos 0,05 conforme o modelo é, antes de tudo, um
resultado frágil, e é assim que ele deve ser descrito.
Mãos ao jamovi
Regressão logística: Analyses, Regression, 2 Outcomes (Binomial).
Ponha cicatrizacao_12sem em Dependent Variable, e grupo, diabetes e
adesao_compressao em Factors, com as variáveis numéricas em
Covariates.
Em Reference Levels, confira qual categoria é a referência. É o erro de
interpretação mais comum: se a referência for "Sim" em vez de "Não", todas as
razões de chances aparecem invertidas.
Em Model Coefficients, marque Odds ratio e Confidence interval.
Para transformar a área em logaritmo, use Data, Compute, com a fórmula
LN(area_inicial_cm2).
Regressão linear: Regression, Linear Regression, com
reducao_area_4sem_pct como dependente. Marque Estimate e Confidence
interval em Model Coefficients.
Aqui é onde o artigo é rejeitado
"Os autores ajustaram por variáveis medidas após a intervenção." É o erro do
mediador. Em ensaio clínico, o modelo de ajuste só admite variáveis basais, e
elas precisam estar pré-especificadas no protocolo.
"O modelo inclui quinze variáveis para vinte e dois eventos." Sobreajuste.
Reduza o modelo ao que a regra de dez eventos por variável comporta e justifique
a escolha das variáveis por conhecimento clínico, não por seleção automática de
passo a passo.
"As variáveis foram selecionadas por stepwise." A seleção automática
capitaliza o acaso, produz intervalos de confiança inválidos e não reproduz em
outra amostra. Escolha as covariáveis por raciocínio causal.
"Os autores concluem causalidade a partir de uma coorte ajustada." Ajuste
não é randomização. A conclusão deve reconhecer o confundimento residual, e o
verbo "associar" não deve virar "causar" no meio da discussão.
"A categoria de referência não está informada." Sem ela, nenhuma razão de
chances pode ser interpretada.
"O ajuste alterou o efeito de 0,72 para 1,87 e os autores relatam apenas o
ajustado." Relate os dois. A diferença entre bruto e ajustado é informação
sobre o confundimento, e escondê-la impede o leitor de julgar.
Teste o que você entendeu7 perguntas sorteadas de 21 · sorteio novo a cada tentativa
fácilQuais são as três condições para uma variável ser confundidora?
Correto. A terceira é a mais esquecida, e é ela que distingue confundidor de mediador.
Faltantes e tipo de variável não têm relação com confundimento.
Ser medida depois da intervenção caracteriza um mediador, e não um confundidor.
Nenhum dos três é critério de confundimento.
Significância na comparação basal não é o critério: o que importa é o tamanho do desequilíbrio e a relação com o desfecho.
fácilNa coorte observacional do livro, quem recebeu o aspirado tinha úlcera com o dobro da área e quase o dobro de duração. Como se chama esse fenômeno?
Correto. O cirurgião indicou a terapia celular para a úlcera grande, antiga e do paciente diabético, que é o que qualquer bom cirurgião faria, e a indicação seguiu a gravidade.
Diz respeito a como o desfecho é medido, e não a quem recebe o tratamento.
É a saturação de uma escala, discutida no Capítulo 8.
Ocorre depois do estudo, na decisão de publicar.
Fenômeno de medidas repetidas em valores extremos, sem relação com a indicação do tratamento.
intermediáriaNa coorte, a razão de chances passou de 0,72 na análise bruta para 1,87 na ajustada, e o ensaio randomizado deu 2,11. Qual a lição mais importante?
Correto. A primeira lição é que a regressão funciona; a segunda, mais importante, é que ela não chegou lá.
Resolveu parte dele, e a estimativa ajustada continuou abaixo do valor verdadeiro, com intervalo cruzando o 1.
Tinha 300 participantes, mais que o ensaio. O problema era comparabilidade, não tamanho.
As variáveis escolhidas eram as corretas e conhecidas; faltaram as não medidas.
O efeito do ensaio corresponde ao valor verdadeiro embutido na simulação.
difícilPor que ajustar por uma variável medida depois da intervenção pode subestimar o efeito do tratamento?
Correto. É o caso da adesão à compressão: se o aspirado reduz a dor e melhora a tolerância à compressão, ajustar por adesão subtrai esse pedaço do benefício.
Podem ter, e não é isso que causa a subestimação.
O problema é a natureza causal da variável, e não a quantidade.
Modificação de efeito é interação, e é outro fenômeno.
Ela de fato não as equilibra necessariamente, e a razão da subestimação é a mediação.
fácilO que a regressão permite fazer que a comparação simples entre dois grupos não permite?
Correto. É essa a operação que resgata o efeito na coorte do livro: comparar tratados e não tratados entre pacientes com a mesma área, a mesma duração e o mesmo estado glicêmico, em vez de comparar dois amontoados de gente diferente.
Ajuste não é randomização. A regressão melhora a comparação e não converte associação em causa, e o próprio capítulo mostra por quê.
Faltantes se tratam como o Capítulo 7 descreve. A regressão, ao contrário, costuma descartar quem tem qualquer covariável ausente.
Pode aumentar a precisão em algumas situações, e não é isso que a define. A função central é o ajuste.
Erro de medida é problema de coleta, e o modelo o carrega para dentro em vez de corrigi-lo.
fácilNo modelo ajustado do ensaio, o diabetes aparece com razão de chances de 0,33. Como se lê essa linha?
Correto. É um efeito grande e coerente com a clínica, e é justamente por isso que o desequilíbrio de dez pontos percentuais no diabetes, visto na Tabela 1 do Capítulo 8, merecia ajuste.
A razão de chances não é proporção de pacientes. Ela compara chances entre quem tem e quem não tem a característica.
Proporção de variação explicada é o R², e aparece na regressão linear deste capítulo, não na logística.
Cair 33% seria razão de chances de 0,67. Uma razão de 0,33 reduz a chance a um terço, isto é, uma queda de dois terços.
Nenhum coeficiente exprime probabilidade de a variável importar. Essa leitura confunde estimativa com valor de p.
fácilPor que a categoria de referência precisa estar informada no artigo?
Correto. Se a referência for "Sim" em vez de "Não", todas as razões aparecem invertidas, e um efeito protetor vira efeito de risco sem que nada no número denuncie a troca. É por isso que o capítulo manda conferir os Reference Levels no jamovi.
O programa escolhe uma referência sozinho, e é exatamente esse automatismo que torna a conferência necessária.
O n do modelo depende de quem tem todas as variáveis observadas, e não da escolha de referência.
O intervalo da razão de chances é assimétrico por ser construído em escala logarítmica, independentemente da referência.
Não precisa. A escolha é do autor, e o que se exige é que ela seja informada.
fácilNa regressão linear deste capítulo, o coeficiente do tratamento é "+12,0 pontos percentuais". Qual a vantagem dessa apresentação sobre a razão de chances?
Correto. Doze pontos percentuais a mais de redução de área em quatro semanas é uma frase que o clínico entende de imediato, ao contrário de uma razão de chances, que exige tradução antes de virar decisão.
Não dispensa, e o deste modelo vai de −0,4 a 24,4, cruzando o zero. Toda estimativa precisa de sua medida de incerteza.
A escala do coeficiente nada tem a ver com inferência causal, que depende do delineamento.
É o inverso: a razão de chances é a medida da regressão logística, para desfecho binário; a linear se aplica a desfecho numérico.
Depende, e a leitura correta é sempre "mantidas constantes as demais", igual à da logística.
intermediáriaPor que a área inicial entrou no modelo em logaritmo, e não em centímetros quadrados?
Correto. Em escala logarítmica, o que conta é multiplicar a área, e não somar centímetros. O coeficiente de 0,49 lê-se assim: a chance de cicatrizar cai pela metade a cada vez que a área é multiplicada por 2,7.
Não exige nada disso. Idade, escores e índices entram em escala natural sem problema.
Ele comprime a cauda e não remove observação alguma. A úlcera de 66,4 cm² continua no modelo.
O coeficiente continua sendo razão de chances. O que muda é a unidade da variável explicativa.
Aceita qualquer variável numérica. A transformação é decisão do pesquisador, e se faz em Data, Compute.
intermediáriaUm autor selecionou as covariáveis do modelo por stepwise. Qual a crítica?
Correto. As covariáveis se escolhem por raciocínio causal e conhecimento clínico, declarados antes de olhar os dados. O modelo deste capítulo inclui diabetes porque o diabetes atrasa cicatrização, e não porque um algoritmo o selecionou.
A aparência de objetividade é justamente o que a torna perigosa. A decisão continua sendo tomada, agora pelos dados, e sem quem responda por ela.
O custo é irrelevante em bancos desta ordem. O problema é estatístico e conceitual.
Existe em ambas as regressões, e a objeção vale igualmente nas duas.
A exigência de eventos por variável é a mesma. O que muda é a validade do que sai do procedimento.
intermediáriaO R² do modelo linear é 0,115. O que isso significa, e o que não significa?
Correto. São perguntas diferentes: o R² fala de previsão individual, e o coeficiente, de efeito médio. R² baixo é o normal em pesquisa clínica, onde a variabilidade entre pacientes é enorme.
Acrescentar variáveis aumenta o R² quase sempre, inclusive variáveis sem sentido clínico. Perseguir R² é a maneira mais rápida de sobreajustar.
R² não é taxa de acerto. Classificação correta é medida de outros modelos, e aparece no Capítulo 13.
Nenhuma medida de ajuste exprime probabilidade de o modelo estar correto.
Todos os participantes com as variáveis observadas entram no modelo. O R² descreve variação explicada, e não fração de dados.
intermediáriaNo modelo logístico do ensaio, a adesão adequada à compressão tem razão de chances de 2,90, o maior efeito da tabela. O que fazer com essa informação?
Correto. É uma reflexão desconfortável para quem pesquisa terapias caras, e ao mesmo tempo a variável precisa ser lida com cautela: por ter sido medida ao longo do seguimento, ela pode ser mediadora do próprio tratamento.
Comparar coeficientes de um modelo observacional de covariáveis como se fossem efeitos de intervenções testadas é passo largo demais. Só o aspirado foi sorteado.
Remover uma variável porque seu efeito é grande inverte o critério: variáveis entram ou saem por raciocínio causal, e não por magnitude.
O aspirado mantém razão de chances de 2,25, com intervalo que exclui o 1, no mesmo modelo em que a adesão aparece.
Achado de covariável em modelo de ajuste gera hipótese, e transformá-lo em desfecho exige o percurso inteiro do livro, começando pela pergunta.
intermediáriaUm artigo escreve, na discussão, que a coorte ajustada "demonstra que o aspirado melhora a cicatrização". Qual a correção?
Correto. É devolutiva frequente de revisor, e a coorte deste capítulo mostra por quê: mesmo depois de ajustada, a estimativa ficou abaixo do valor verdadeiro, com intervalo cruzando o 1.
Se autorizasse, a randomização seria desnecessária. O que o ajuste corrige é apenas o que foi medido.
O problema é de delineamento, e não de significância. Um intervalo estreito e distante do nulo continuaria não autorizando o verbo "demonstrar".
Nenhum número de covariáveis medidas fecha a porta do que não foi medido.
A escala do desfecho não muda a natureza da inferência.
intermediáriaO coeficiente do tratamento na regressão linear deu 12,0 pontos percentuais com p de 0,059, enquanto a comparação bruta do Capítulo 9 deu 14,8 com p de 0,020. Como descrever isso no artigo?
Correto. Não há contradição: são estimativas de coisas diferentes, uma ajustada e outra bruta, com incertezas diferentes. Escolher a que agrada seria a troca que o Capítulo 10 chama de p-hacking.
Escolher pela significância depois de ver as duas é exatamente a prática que o registro prévio do protocolo existe para coibir.
A ajustada não é automaticamente superior, e em ensaio randomizado a análise principal costuma ser a pré-especificada, com a outra como sensibilidade.
Ambas estão corretas. A diferença entre elas é informação, e não defeito.
O intervalo da estimativa ajustada vai de −0,4 a 24,4, e admite desde efeito nulo até benefício expressivo. Concluir ausência é o erro do Capítulo 10.
difícilQual a diferença entre um confundidor e um modificador de efeito?
Correto. Ajustar por um modificador esconde a informação mais interessante do estudo, que é o efeito variar. A distinção se investiga por interação, e a análise precisa estar declarada antes, pelas razões do Capítulo 10.
São fenômenos distintos: um é problema a corrigir, o outro é achado a descrever.
Isso caracteriza o mediador. Modificadores costumam ser características basais, como idade ou gravidade.
O modificador também se relaciona ao desfecho, e o que o define é alterar a magnitude do efeito do tratamento.
O valor de p ajuda a avaliar a evidência de interação e não define o conceito, que é causal.
difícilPor que o confundimento residual não pode ser dimensionado com os próprios dados do estudo?
Correto. Nesta coorte ficaram de fora o índice tornozelo-braquial, a pressão transcutânea de oxigênio, o estado nutricional e a técnica do cirurgião. Por isso a randomização não é uma técnica estatística: é a única maneira conhecida de equilibrar também aquilo que ninguém mediu.
Uma coorte dez vezes maior estimaria o efeito enviesado com mais precisão. Tamanho não corrige comparabilidade.
Existem análises de sensibilidade que exploram cenários de confundimento não medido, e todas exigem suposições externas aos dados, que é precisamente o ponto.
O intervalo descreve a incerteza amostral, e supõe que o modelo esteja correto. Viés sistemático não entra nele.
Nenhum valor de p informa sobre variáveis ausentes do banco.
difícilNa coorte, a estimativa ajustada é 1,87 com intervalo de 0,98 a 3,56 e p de 0,058. Um autor conclui que "o aspirado não teve efeito". Onde está o erro?
Correto. É o mesmo erro do Capítulo 10, agora dentro de um modelo: um intervalo largo que quase não exclui nada foi lido como demonstração de ausência. E sabemos, neste caso, que o efeito verdadeiro existe e é maior que 1,87.
Ausência de evidência não é evidência de ausência, e essa distinção depende do intervalo, não do limiar.
A escolha da medida não muda a leitura da incerteza. O intervalo continuaria largo em qualquer escala.
O modelo de fato sofre confundimento residual, o que empurra a estimativa para baixo. Ainda assim, o erro apontado na conclusão é de interpretação do intervalo.
A comparação é didática e legítima, e é ela que revela o tamanho do problema.
difícilUm pesquisador seleciona as covariáveis do modelo incluindo toda variável com p abaixo de 0,20 na análise univariada. Qual a objeção?
Correto. Confundimento se decide pelas três condições do capítulo, e não por um valor de p de triagem. A adesão à compressão deste estudo passaria com folga em qualquer triagem, e ainda assim não deveria entrar no modelo principal do ensaio.
O limiar circula em manuais e continua sendo um automatismo, com os mesmos defeitos do stepwise, de que é primo próximo.
Apertar o limiar não conserta o critério. O problema não é onde se corta, é cortar por p.
Descrever associações uma a uma é útil e legítimo. O que não se admite é que essa descrição decida sozinha o modelo.
Ele tende a inflar o modelo, e a crítica central é de validade, e não de contagem.
Na coorte observacional, a razão de chances bruta foi 0,72 e a ajustada, 1,87.
Explique, em termos clínicos, o que aconteceu entre um número e outro.
Ver o gabarito comentado
O tratamento foi dado preferencialmente a pacientes com pior prognóstico: úlceras
com o dobro da área, quase o dobro de duração e mais diabetes. Na comparação
bruta, o prognóstico ruim desses pacientes se somou ao efeito do tratamento e o
superou, produzindo a impressão de que o tratamento prejudica. O ajuste compara
pacientes com área, duração, diabetes e adesão semelhantes, e nessa comparação o
benefício reaparece. O que mudou não foi o tratamento: foi com quem ele estava
sendo comparado.
Exercício 2
Por que a razão de chances ajustada da coorte, 1,87, ainda subestima o efeito
verdadeiro, que o ensaio estimou em 2,11?
Ver o gabarito comentado
Porque o ajuste só corrige o que foi medido. Ficaram de fora da coorte variáveis
que influenciam a cicatrização e que também podem ter pesado na decisão de
indicar o tratamento: o índice tornozelo-braquial, a pressão transcutânea de
oxigênio, o estado nutricional, a experiência do cirurgião. Esse resíduo se chama
confundimento residual, e é impossível saber seu tamanho a partir dos próprios
dados, o que é justamente o problema.
Exercício 3
No modelo do ensaio randomizado, a razão de chances bruta do tratamento foi 2,11
e a ajustada, 2,25. Por que a diferença é tão pequena aqui e tão grande na
coorte?
Ver o gabarito comentado
Porque a randomização equilibrou os grupos quanto às covariáveis, de modo que
ajustar por elas quase não altera a estimativa do efeito. Essa estabilidade é uma
verificação valiosa: em um ensaio, uma diferença grande entre bruto e ajustado
levantaria suspeita sobre a alocação. Na coorte, os grupos eram desiguais desde a
origem, e o ajuste tinha muito o que corrigir.
Exercício 4
A adesão à terapia compressiva teve razão de chances de 2,90, a maior do modelo.
Por que este livro recomenda, ainda assim, deixá-la fora do modelo principal de
um ensaio clínico?
Ver o gabarito comentado
Porque ela foi medida depois da alocação e pode ser afetada pelo tratamento. Se o
aspirado reduz a dor e o paciente com menos dor tolera melhor a compressão, então
parte do benefício do tratamento passa pela adesão. Ajustar por ela subtrai esse
caminho e subestima o efeito total. Variáveis pós-randomização podem ser
analisadas em separado, como mediadores, mas não entram no ajuste do desfecho
primário.
Exercício 5
Rode no jamovi a regressão logística do ensaio sem a variável adesão. O
coeficiente do tratamento sobe ou desce? O que isso diz?
Ver o gabarito comentado
Ele muda pouco, porque a adesão está aproximadamente equilibrada entre os grupos,
75% contra 72%, graças à randomização. Uma variável só confunde se estiver
desbalanceada entre os grupos: por mais forte que seja seu efeito sobre o
desfecho, ela não distorce a comparação quando está igualmente distribuída. É
por isso que, em ensaios, o ajuste serve mais para ganhar precisão do que para
corrigir viés.
Exercício 6
Um pesquisador quer estudar, em uma coorte, se o uso de bota de Unna melhora a
cicatrização, e pretende ajustar por "tempo até a cicatrização". Comente.
Ver o gabarito comentado
Não faz sentido, e por dois motivos. O tempo até a cicatrização é uma forma do
próprio desfecho, e ajustar o desfecho por ele mesmo não é ajuste, é
circularidade. Além disso, ele é medido depois da exposição, e portanto violaria
a terceira condição de confundimento. O ajuste deve incluir características
basais que prevejam o desfecho, como área, duração, índice tornozelo-braquial e
comorbidades.
O que fazer agora, no seu projeto
Liste as covariáveis do seu ajuste e escreva, ao lado de cada uma, quando
ela foi medida. Toda variável medida depois da intervenção sai do modelo
principal.
Conte os eventos do seu desfecho e divida por dez. Esse é o número máximo de
variáveis que o seu modelo comporta. Se o seu modelo tem mais, corte.
Se o seu estudo é observacional, escreva agora, com todas as letras, o
parágrafo sobre confundimento residual. Ele será cobrado, e escrevê-lo antes
evita que a discussão prometa causalidade que o desenho não sustenta.
Apresente o efeito bruto e o ajustado lado a lado. A diferença entre os dois é
informação, não constrangimento.
STROBE Statement — a recomendação para
relato de estudos observacionais, com itens específicos sobre confundimento.
jamovi — regressão logística e linear no menu
Regression.
CONSORT Statement — item 12a, sobre
declarar previamente os métodos de análise, incluindo o ajuste.
Parte III — Diante dos dados · Capítulo 13
Testes diagnósticos
Este exame serve?
O caso
Uma úlcera venosa que não cicatriza em doze semanas custa curativos, consultas e
sofrimento. Se fosse possível, na quarta semana, saber quem não vai cicatrizar,
esses pacientes poderiam ser encaminhados mais cedo para outra conduta. O estudo
mediu duas coisas que poderiam servir a isso: a pressão transcutânea de oxigênio
na inclusão e a redução da área da úlcera em quatro semanas. Qual delas serve?
Um teste diagnóstico ou prognóstico não acerta ou erra: ele acerta e erra em
proporções que precisam ser medidas, e a medida depende de comparar o teste com
um padrão de referência.
Aqui o padrão de referência é o desfecho observado: a úlcera cicatrizou ou não
cicatrizou em doze semanas. O teste índice é a redução de área em quatro semanas,
com o ponto de corte clássico de 40%. A tabela de quatro casas fica assim:
Sensibilidade: 71,1%. Dos que cicatrizaram, quantos o teste havia apontado?
81 de 114. Responde à pergunta do pesquisador que já sabe o desfecho, e mede a
capacidade do teste de não deixar escapar quem tem a condição.
Especificidade: 80,0%. Dos que não cicatrizaram, quantos o teste havia
descartado? 56 de 70.
Sensibilidade e especificidade são propriedades do teste e, dentro de certos
limites, não mudam com a população. Mas nenhuma das duas responde à pergunta que
o clínico realmente faz, que é o contrário: este paciente aqui, cujo resultado
eu acabei de ver, vai cicatrizar?
Valor preditivo positivo: 85,3%. Dos que o teste apontou, quantos de fato
cicatrizaram? 81 de 95.
Valor preditivo negativo: 62,9%. Dos que o teste descartou, quantos de fato
não cicatrizaram? 56 de 89.
Esses dois respondem à pergunta do clínico, e têm um defeito grave: dependem da
prevalência. Nesta amostra, 62,0% cicatrizaram. Em um serviço terciário, que
recebe as úlceras refratárias, a proporção seria bem menor, e o mesmo teste, com
a mesma sensibilidade e a mesma especificidade, teria valor preditivo positivo
muito pior.
O erro que mata a interpretação de exames
Valores preditivos publicados em um artigo não se transportam para outro
serviço. Sensibilidade e especificidade viajam; valores preditivos, não. Ao ler
um estudo de acurácia diagnóstica, a primeira coisa a verificar é a prevalência
da condição na amostra estudada, e a segunda é se ela se parece com a do seu
consultório.
As razões de verossimilhança, que resolvem o problema#
A razão de verossimilhança combina as duas propriedades do teste e permite levar
o resultado para qualquer população.
Razão de verossimilhança positiva: 3,55. É a sensibilidade dividida por um
menos a especificidade. Significa que um resultado positivo é 3,55 vezes mais
provável em quem vai cicatrizar do que em quem não vai.
Razão de verossimilhança negativa: 0,36.
O uso prático é este: parta da probabilidade que você atribuía ao paciente antes
do teste, converta em chance, multiplique pela razão de verossimilhança e
converta de volta.
Paciente
Probabilidade pré-teste
Após redução ≥ 40%
Após redução < 40%
Deste estudo
62%
85%
37%
De um serviço terciário
30%
60%
13%
A mesma informação do teste leva a conclusões diferentes conforme o paciente, e é
assim que deve ser. Uma regra grosseira ajuda a julgar utilidade: razões
positivas acima de 10 e negativas abaixo de 0,1 mudam conduta com frequência;
entre 5 e 10, ou entre 0,1 e 0,2, ajudam; e valores próximos de 1 não informam
quase nada.
Calculadora: probabilidade pós-teste
A calculadora abre com os valores deste estudo: prevalência de 62%,
sensibilidade de 71,1% e especificidade de 80,0%. Baixe a probabilidade
pré-teste para 30%, que é a de um serviço terciário, e observe o valor preditivo
positivo desabar sem que o teste tenha mudado.
Ela pode divergir do texto na última casa decimal, e a razão é instrutiva: o
livro calcula a partir dos 184 participantes, enquanto a calculadora parte da
sensibilidade e da especificidade já arredondadas que você digitou. É o mesmo
motivo pelo qual dois artigos podem publicar 3,55 e 3,56 para a mesma razão de
verossimilhança, e é uma boa razão para não relatar mais casas do que os dados
sustentam.
Escolher o corte é escolher o erro que se prefere cometer#
Nenhum ponto de corte é o certo. Cada um troca sensibilidade por especificidade:
Redução de área em 4 semanas
Sensibilidade
Especificidade
VPP
RV+
≥ 30%
76,3%
65,7%
78,4%
2,23
≥ 40%
71,1%
80,0%
85,3%
3,55
≥ 50%
63,2%
92,9%
93,5%
8,84
A escolha é clínica, não estatística. Se o objetivo é não deixar escapar ninguém
que vá cicatrizar sozinho, evitando indicar cirurgia desnecessária, prefere-se
sensibilidade alta. Se o objetivo é selecionar, para um tratamento caro e
arriscado, apenas quem realmente não vai cicatrizar, prefere-se especificidade
alta. O corte de 50% tem razão de verossimilhança positiva de 8,84, quase no
patamar em que um teste muda conduta.
A curva ROC percorre todos os cortes possíveis e desenha sensibilidade contra um
menos especificidade. A área sob ela resume a capacidade de discriminação em um
número: 0,5 é o acaso, e 1,0 é a separação perfeita.
A sigla não ajuda em nada e vale explicá-la: ROC vem de receiver operating
characteristic, expressão herdada dos operadores de radar da Segunda Guerra
Mundial, que precisavam decidir se um ponto na tela era um avião inimigo ou
ruído. O problema deles era exatamente o nosso: escolher um limiar sabendo que
qualquer escolha produz alarmes falsos ou aviões despercebidos.
Teste
Área sob a curva
IC 95%
TcPO₂ na inclusão
0,656
0,574 a 0,737
Redução de área em 4 semanas
0,824
0,766 a 0,883
Os intervalos mal se tocam, e a conclusão é clara: a redução de área em quatro
semanas discrimina bem, e a pressão transcutânea de oxigênio medida na inclusão
discrimina pouco. Repare no que isso significa na prática: o exame mais
sofisticado e mais caro perdeu para a medida da própria ferida com uma régua,
feita quatro semanas depois. O melhor preditor da evolução de uma úlcera é a
evolução da úlcera.
Vale olhar o TcPO₂ com atenção, porque a tabela dele explica o que uma área de
0,656 quer dizer na clínica:
TcPO₂
Sensibilidade
Especificidade
RV+
≥ 30 mmHg
85,3%
26,2%
1,16
≥ 35 mmHg
63,3%
60,0%
1,58
≥ 40 mmHg
38,5%
84,6%
2,50
Não há corte bom. Em 30 mmHg, o teste quase não descarta ninguém; em 40, deixa
escapar dois terços dos que cicatrizariam. É o retrato de um teste que não
resolve, e publicá-lo escolhendo o corte de melhor aparência seria desonesto.
Mãos ao jamovi
Para a tabela de quatro casas, use Frequencies, Independent Samples,
com a variável dicotomizada nas linhas e o desfecho nas colunas. Antes disso,
crie a variável do corte em Data, Compute, com a fórmula
IF(reducao_area_4sem_pct >= 40, "Positivo", "Negativo").
Sensibilidade, especificidade e valores preditivos saem por divisão direta das
quatro casas, como neste capítulo. Faça a conta uma vez à mão: entender de
onde vem cada número vale mais do que qualquer botão.
A curva ROC não vem no jamovi básico. Ela está em um módulo adicional:
clique no ícone de mais, em Modules, abra a jamovi library e procure por
ROC. Instalado o módulo, o procedimento pede a variável contínua e a variável
de desfecho, e devolve a curva, a área e o corte ótimo por Youden.
Desconfie do corte ótimo automático. O índice de Youden trata um falso
positivo e um falso negativo como igualmente ruins, e na clínica eles quase
nunca são.
Aqui é onde o artigo é rejeitado
"O padrão de referência não está descrito." Sem ele, nenhuma medida de
acurácia significa coisa alguma. Descreva quem aplicou, quando e com que
critério.
"O avaliador do teste índice conhecia o desfecho." É viés de revisão, e
infla a acurácia. Neste estudo, quem media a área desconhecia a alocação, e isso
precisa estar escrito.
"O ponto de corte foi escolhido a partir dos próprios dados e apresentado sem
validação." O corte que maximiza a acurácia na amostra em que foi encontrado
sempre parece melhor do que é. Ou se usa um corte previamente publicado, como o
de 40% em quatro semanas, ou se valida em outra amostra.
"Os autores relatam apenas a área sob a curva." A área é um resumo, e resume
demais: dois testes com a mesma área podem se comportar de maneiras opostas na
faixa de decisão que interessa. Apresente sensibilidade, especificidade e razões
de verossimilhança nos cortes clinicamente relevantes.
"Os valores preditivos foram transportados para uma população com prevalência
diferente." Recalcule com as razões de verossimilhança.
"Os intervalos de confiança das medidas de acurácia não foram apresentados."
Sensibilidade de 71,1% baseada em 114 pacientes tem incerteza considerável.
Teste o que você entendeu7 perguntas · responda sem consultar o capítulo
fácilO que é a sensibilidade de um teste?
Correto. No caso condutor, com o corte de 40%, o teste apontou 81 dos 114 que cicatrizaram: 71,1%.
Esse é o valor preditivo positivo, que responde à pergunta do clínico e depende da prevalência.
Essa é a especificidade.
É a acurácia global, que mistura os dois tipos de erro e depende da prevalência.
Não é uma medida de desempenho, e sim a frequência de positivos na amostra.
fácilQuais medidas de desempenho mudam quando o teste é aplicado em uma população com prevalência diferente?
Correto. Sensibilidade e especificidade viajam; valores preditivos, não. Por isso a primeira coisa a verificar em um estudo de acurácia é a prevalência da amostra.
São propriedades do teste e, dentro de certos limites, não mudam com a população.
Justamente por não dependerem da prevalência é que elas permitem transportar o resultado.
Resume a discriminação e não depende diretamente da prevalência.
Os valores preditivos mudam, e essa é a lição central do capítulo.
intermediáriaCom sensibilidade de 71,1% e especificidade de 80,0%, o valor preditivo positivo é 85,3% em uma população com 62% de prevalência. Em um serviço com 30%, ele fica em torno de quanto?
Correto. Em mil pacientes, 213 verdadeiros positivos contra 140 falsos positivos resultam em pouco mais de 60%. O teste não piorou: a população mudou.
O teste é o mesmo, e o valor preditivo depende de quantos doentes existem antes de testar.
O teste acrescenta informação e eleva a probabilidade acima da prevalência.
Sensibilidade e valor preditivo respondem a perguntas opostas.
Especificidade alta ajuda, e não compensa a queda de prevalência.
intermediáriaAumentar o ponto de corte de 30% para 50% produz que efeito?
Correto. Um corte mais exigente classifica menos pacientes como positivos: alguns verdadeiros positivos viram falsos negativos, e alguns falsos positivos deixam de existir.
Não existe corte que melhore as duas ao mesmo tempo: essa é a troca que a curva ROC desenha.
A especificidade sobe quando o corte fica mais exigente.
Altera as duas, e por consequência também os preditivos.
intermediáriaO TcPO₂ teve área sob a curva de 0,656, com intervalo de 0,574 a 0,737. Que conclusão se sustenta?
Correto. Um teste pode ser estatisticamente melhor que o acaso e clinicamente inútil, e é por isso que o capítulo insiste em razões de verossimilhança, e não em área sob a curva.
Superar o acaso é um patamar baixíssimo para decidir conduta.
O limite de 0,7 é convenção, e o critério estatístico é o intervalo não incluir 0,5.
Os intervalos mal se tocam: 0,656 contra 0,824.
A área sob a curva não depende diretamente da prevalência.
difícilUm paciente tem, na sua avaliação, 40% de probabilidade de cicatrizar. Ele retorna com redução de área de 55% em quatro semanas, e a razão de verossimilhança positiva desse corte é 8,84. Qual a probabilidade pós-teste aproximada?
Correto. A chance pré-teste é 40 para 60, ou 0,67; multiplicada por 8,84 resulta em 5,9; convertida de volta, 5,9 dividido por 6,9, ou cerca de 86%.
A redução de área é o resultado do teste, e não a probabilidade do desfecho.
Razão de verossimilhança multiplica chances, e não soma percentuais.
A razão é alta e parte de uma probabilidade pré-teste modesta, o que limita o resultado final.
Um teste com razão de 8,84 altera bastante a probabilidade.
Com o corte de 40%, o valor preditivo positivo foi 85,3%. Calcule qual seria esse
valor em um serviço onde apenas 30% das úlceras cicatrizam em doze semanas,
usando a mesma sensibilidade e especificidade.
Ver o gabarito comentado
Em mil pacientes com prevalência de 30%, haveria 300 que cicatrizam e 700 que
não. Com sensibilidade de 71,1%, o teste apontaria 213 dos 300. Com
especificidade de 80,0%, apontaria erradamente 140 dos 700. O valor preditivo
positivo seria 213 dividido por 353, ou cerca de 60%, bem abaixo dos 85,3% do
estudo. O teste não piorou: a população mudou.
A calculadora deste capítulo devolve 60,4%, e a conta à mão acima devolve 60,3%,
porque ela arredondou os 213,3 verdadeiros positivos para 213. A diferença não
tem importância clínica alguma, e serve de lembrete sobre quantas casas decimais
um resultado desses comporta.
Exercício 2
Por que a sensibilidade cai quando se aumenta o ponto de corte de 30% para 50%?
Ver o gabarito comentado
Porque um corte mais exigente classifica menos pacientes como positivos. Alguns
dos que perdem o rótulo de positivo eram verdadeiros positivos, que passam a ser
falsos negativos, e a sensibilidade cai. Em compensação, também saem de positivo
alguns falsos positivos, e a especificidade sobe. É uma troca inevitável, e é
exatamente ela que a curva ROC desenha.
Exercício 3
A área sob a curva do TcPO₂ foi 0,656, com intervalo de 0,574 a 0,737. Esse teste
é melhor que o acaso? Ele serve para uso clínico?
Ver o gabarito comentado
É melhor que o acaso, porque o intervalo de confiança não inclui 0,5. Mas as duas
perguntas são diferentes, e a resposta à segunda é não: nenhum ponto de corte
oferece uma combinação útil de sensibilidade e especificidade, e a razão de
verossimilhança positiva não passa de 2,50 nem a negativa desce abaixo de 0,56.
Um teste pode ser estatisticamente melhor que o acaso e clinicamente inútil, e
essa distinção é o motivo de este capítulo insistir em razões de verossimilhança
e não em área sob a curva.
Exercício 4
Um artigo relata que "a acurácia global do teste foi de 74,5%". Por que essa
medida isolada é insuficiente?
Ver o gabarito comentado
A acurácia global é a proporção de acertos, e mistura em um único número os dois
tipos de erro, que têm consequências clínicas diferentes. Além disso, ela depende
da prevalência: em uma condição rara, um teste que diga sempre "negativo" tem
acurácia altíssima e utilidade nenhuma. Relate sensibilidade e especificidade
separadamente.
Exercício 5
No jamovi, construa a tabela de quatro casas para o corte de 50% e calcule as
seis medidas do capítulo. Confira com a tabela de cortes apresentada aqui.
Ver o gabarito comentado
Com o corte de 50%, os números são 72 verdadeiros positivos, 5 falsos positivos,
42 falsos negativos e 65 verdadeiros negativos. Daí saem sensibilidade de 63,2%,
especificidade de 92,9%, valor preditivo positivo de 93,5%, valor preditivo
negativo de 60,7%, razão de verossimilhança positiva de 8,84 e negativa de 0,40.
Repare que a razão positiva quase triplicou em relação ao corte de 40%, ao custo
de oito pontos de sensibilidade: é o tipo de troca que se decide na clínica.
Exercício 6
Um paciente seu tem, na sua avaliação, 40% de probabilidade de cicatrizar sem
intervenção adicional. Ele volta na quarta semana com redução de área de 55%.
Qual a sua estimativa agora?
Ver o gabarito comentado
A chance pré-teste é 40 para 60, ou 0,67. Com o corte de 50%, a razão de
verossimilhança positiva é 8,84, e a chance pós-teste é 0,67 vezes 8,84, ou 5,9.
Convertida de volta, a probabilidade é 5,9 dividido por 6,9, ou cerca de 86%.
O paciente saiu de uma dúvida genuína para uma expectativa francamente favorável,
e é isso que se espera de um teste útil.
O que fazer agora, no seu projeto
Verifique de onde veio o seu ponto de corte. Se ele foi escolhido nos seus
próprios dados, diga isso no texto e trate o resultado como exploratório.
Calcule as razões de verossimilhança do seu teste e leve-as para a
prevalência do seu serviço, usando a calculadora deste capítulo. Os
valores preditivos do artigo que você leu não valem no seu ambulatório.
Confirme que quem interpretou o teste índice desconhecia o padrão de
referência. Se não desconhecia, a acurácia que você mediu está inflada e isso
precisa constar das limitações.
STARD 2015 — a
recomendação para relato de estudos de acurácia diagnóstica.
jamovi library — onde se instalam os
módulos adicionais, incluindo o de curva ROC.
EQUATOR Network — reúne o STARD e as
demais recomendações de relato.
Parte III — Diante dos dados · Capítulo 14
Análise de sobrevida
Quanto tempo até o desfecho?
O caso
Até aqui o desfecho primário foi tratado como uma pergunta de sim ou não:
cicatrizou em doze semanas ou não cicatrizou. Isso desperdiça informação. Uma
úlcera que fechou aos vinte dias e outra que fechou aos oitenta e três entraram
na mesma casinha da tabela, e não deveriam. Este capítulo recupera o tempo.
Chama-se análise de sobrevida por razões históricas, porque nasceu estudando
morte, mas o método serve a qualquer evento cuja data importe: cicatrização,
recidiva, alta, falha de prótese, engravidar. O nome moderno, análise de tempo
até o evento, descreve melhor.
O que a torna necessária é a censura. Ao fim das doze semanas, 86 das 200
úlceras não haviam cicatrizado. Elas não são fracassos definitivos: são pessoas
cujo evento ainda não tinha ocorrido quando a observação parou. Além delas, 16
participantes saíram do estudo antes do fim, e sobre eles se sabe apenas que não
haviam cicatrizado até o dia em que sumiram.
Nenhuma das duas situações cabe em uma média de tempo. Excluir os censurados
enviesa o resultado, porque os que demoram mais são justamente os que ainda não
tiveram o evento. Tratá-los como se tivessem cicatrizado no último dia é pior
ainda. A análise de sobrevida existe para usar exatamente a informação que cada
um traz: este aqui esteve sob observação por 84 dias sem cicatrizar, aquele saiu
aos 37 sem cicatrizar, e este outro cicatrizou aos 22.
Duas colunas que só existem juntas
No banco, tempo_ate_cicatrizacao_dias e evento_cicatrizacao são inseparáveis.
Um tempo de 84 dias com evento igual a 1 significa uma úlcera que cicatrizou no
último dia; o mesmo 84 com evento igual a 0 significa uma úlcera que nunca
cicatrizou. Analisar a coluna de tempo sozinha, calculando sua média, é o erro
mais frequente de quem começa neste assunto, e produz um número sem sentido
algum.
O método de Kaplan-Meier constrói a curva em degraus: a cada dia em que alguém
cicatriza, a proporção de úlceras ainda abertas cai um degrau, e o tamanho do
degrau leva em conta quantas pessoas ainda estavam sob observação naquele
momento. Quem foi censurado antes deixa de contar dali em diante, sem puxar a
curva para lado nenhum.
Os resultados do estudo:
Aspirado
Controle
Eventos
65 de 100
49 de 100
Cicatrização acumulada em 4 semanas
23,4%
7,0%
Cicatrização acumulada em 8 semanas
53,9%
35,0%
Cicatrização acumulada em 12 semanas
69,3%
51,3%
Tempo mediano até cicatrizar
50 dias
82 dias
A tabela conta uma história que o desfecho binário não contava. A diferença entre
os grupos aparece cedo e é proporcionalmente maior na quarta semana, quando o
grupo tratado já triplica o controle. O tempo mediano cai de 82 para 50 dias: um
mês inteiro a menos de curativo, consulta e ferida aberta.
Por que o tempo mediano aqui não é o mesmo do protocolo
Se você calcular a mediana do tempo apenas entre os que cicatrizaram, obterá 36 e
46 dias. É um número diferente e responde a outra pergunta: quanto demoraram os
que cicatrizaram. A mediana de Kaplan-Meier, 50 e 82 dias, é o tempo em que
metade de todos os participantes já havia cicatrizado, contando os que não
cicatrizaram. É essa a medida que se publica, porque a outra descarta em silêncio
justamente os piores casos.
Comparar duas curvas exige um teste próprio, porque a pergunta não é sobre uma
proporção em um momento, e sim sobre o comportamento inteiro das curvas.
O log-rank percorre cada instante em que houve evento, calcula quantos eventos se
esperariam em cada grupo se as curvas fossem iguais, e acumula as diferenças. No
estudo, ele devolve qui-quadrado de 9,26, com um grau de liberdade, e p de 0,002.
Compare com o valor de p do desfecho binário, que foi 0,015. O mesmo estudo, com
os mesmos pacientes, produz evidência mais forte quando a informação do tempo é
usada. Não houve truque: houve aproveitamento de dados que a dicotomização
jogava fora. Essa é a razão prática para preferir o desfecho de tempo até o
evento sempre que a data for conhecida.
O log-rank compara curvas, mas não estima o tamanho do efeito nem permite
ajustar por outras variáveis. Quem faz isso é o modelo de riscos proporcionais de
Cox, que é para o tempo até o evento o que a regressão logística é para o
desfecho binário.
Modelo
Razão de riscos do tratamento
IC 95%
p
Bruto
1,76
1,21 a 2,55
0,003
Ajustado
2,10
1,43 a 3,08
< 0,001
E o modelo ajustado completo:
Variável
Razão de riscos
IC 95%
p
Aspirado de medula óssea
2,10
1,43 a 3,08
< 0,001
Logaritmo da área inicial
0,59
0,46 a 0,76
< 0,001
Logaritmo da duração
0,74
0,55 a 0,99
0,044
Diabetes
0,50
0,29 a 0,85
0,011
Adesão adequada
2,22
1,36 a 3,62
0,001
A razão de riscos de 2,10 significa que, a cada instante, entre os que ainda têm
a úlcera aberta, a taxa de cicatrização no grupo tratado é 2,1 vezes a do
controle. Note o que ela não diz: não diz que o dobro dos pacientes
cicatriza, nem que cicatrizam na metade do tempo. Razão de riscos é razão de
taxas instantâneas, e é por isso que ela convive tranquilamente com uma diferença
absoluta de 17,4 pontos percentuais em doze semanas.
As demais linhas repetem, com outra régua, o que a regressão logística do
Capítulo 12 já havia mostrado: área e duração pioram, diabetes piora, adesão
melhora. Que dois modelos diferentes, sobre desfechos diferentes, concordem tão
bem é um bom sinal sobre a consistência interna do estudo.
O modelo de Cox supõe riscos proporcionais: a razão entre as taxas dos dois
grupos é a mesma ao longo de todo o seguimento. Se o tratamento agisse só nas
primeiras semanas e depois perdesse efeito, a suposição estaria violada e a razão
de riscos única seria uma média enganosa de dois períodos diferentes.
Verificar é obrigatório, e há três caminhos: olhar se as curvas de Kaplan-Meier
se cruzam, o que aqui não acontece; examinar o gráfico dos resíduos de
Schoenfeld contra o tempo, que deve ser plano; e incluir no modelo um termo de
interação entre o tratamento e o tempo, que não deve ser significativo. Quando a
suposição falha, relatam-se as curvas e a diferença de cicatrização em momentos
definidos, em vez de uma razão de riscos única.
Mãos ao jamovi
A análise de sobrevida não vem no jamovi básico. Abra Modules, a
jamovi library, e procure por survival: o módulo mais usado para isso se
chama Death Watch.
Instalado o módulo, informe tempo_ate_cicatrizacao_dias como tempo,
evento_cicatrizacao como estado, com 1 marcando o evento, e grupo como
fator.
Marque a curva de Kaplan-Meier, a tabela de sobrevida em tempos
escolhidos, o log-rank e a mediana com intervalo de confiança.
Para o modelo de Cox, acrescente as covariáveis e peça as razões de riscos com
intervalo de confiança e o teste da suposição de proporcionalidade.
Na figura, sempre inclua a tabela de participantes sob risco abaixo do
eixo do tempo. Sem ela, o leitor não sabe se a ponta direita da curva se apoia
em oitenta pessoas ou em três.
Sempre que a data do evento for conhecida, que o seguimento for longo o bastante
para haver variação de tempo, e que houver censura, seja por fim de estudo, seja
por perda. Ganha-se poder estatístico e ganha-se uma informação clinicamente
importante, que é a rapidez do efeito.
Quando o evento só pode ser avaliado em um momento fixo, como uma resposta
aferida em consulta única; quando o seguimento é curto e quase todos são
avaliados no mesmo instante; e quando a data do evento é imprecisa. Uma data de
cicatrização anotada como "entre a consulta de quatro e a de oito semanas" é
dado intervalar, e forçá-la em uma análise de sobrevida comum introduz um erro
que ninguém enxerga depois.
Aqui é onde o artigo é rejeitado
"Os autores calcularam a média do tempo até o evento incluindo os
censurados." Sem sentido. Use Kaplan-Meier e relate a mediana.
"Os pacientes censurados foram excluídos da análise." Isso enviesa o
resultado, e para o lado otimista, porque exclui preferencialmente quem demora
mais.
"A curva de Kaplan-Meier é apresentada sem a tabela de pacientes sob risco."
Exigência básica do CONSORT para figuras de sobrevida.
"A suposição de riscos proporcionais não foi verificada." Descreva como
verificou. Se as curvas se cruzam, não relate razão de riscos única.
"A razão de riscos é interpretada como se fosse risco relativo." São coisas
diferentes. Razão de riscos compara taxas instantâneas ao longo do tempo; risco
relativo compara proporções acumuladas em um momento.
"O número de eventos não está informado." Em análise de sobrevida, o que
determina a precisão é o número de eventos, não o de participantes. Um estudo
com quinhentos pacientes e doze eventos é um estudo pequeno.
Teste o que você entendeu7 perguntas · responda sem consultar o capítulo
fácilO que significa uma observação censurada?
Correto. Pode ser censura pelo fim do seguimento ou por perda, e a análise de sobrevida existe para usar exatamente a informação que cada participante traz.
Exclusão é outra coisa, e censurar não é excluir.
Censura é uma característica do desfecho, e não uma falha de registro.
Ele pode cicatrizar depois; tratar censura como fracasso definitivo enviesa a análise.
Imprecisão de medida é outro problema, e a censura é sobre até quando se observou.
intermediáriaO tempo mediano até cicatrizar foi de 50 dias no grupo tratado e 82 no controle. Como esses números foram obtidos?
Correto. Calcular a mediana apenas entre os que cicatrizaram daria 36 e 46 dias, número diferente, que descarta em silêncio justamente os piores casos.
Média com censurados não faz sentido, e é o erro mais frequente de quem começa neste assunto.
Isso daria 36 e 46 dias e responderia a outra pergunta.
O Cox estima razão de riscos, e não tempos medianos.
Descrição confusa; a mediana é o instante em que a curva cruza os 50%.
intermediáriaA razão de riscos ajustada foi 2,10. Como interpretá-la corretamente?
Correto. Ela não diz que o dobro dos pacientes cicatriza, nem que cicatrizam na metade do tempo, e por isso convive com uma diferença absoluta de 17,4 pontos percentuais.
Isso seria risco relativo, e neste estudo ele é 1,33.
Razão de riscos não se traduz diretamente em razão de tempos.
Probabilidades não passam de 100%, e a razão de riscos não é probabilidade.
Inverte o sentido do desfecho e a natureza da medida.
No banco, o participante P003 tem tempo de 84 dias e evento igual a 0, e o P005
tem tempo de 77 dias e evento igual a 1. Descreva o que aconteceu com cada um.
Ver o gabarito comentado
P003 foi seguido pelas doze semanas completas e chegou ao fim do estudo com a
úlcera ainda aberta: é uma observação censurada pelo fim do seguimento. P005
cicatrizou no septuagésimo sétimo dia, dentro do período de observação: é um
evento. Os dois contribuem para a curva de maneiras diferentes, e nenhum dos dois
pode ser descartado.
Exercício 2
O valor de p do log-rank foi 0,002, e o do qui-quadrado sobre o desfecho binário
foi 0,015. Por que a mesma comparação, nos mesmos pacientes, produz evidência
mais forte na análise de sobrevida?
Ver o gabarito comentado
Porque a análise de sobrevida usa a informação de quando cada evento ocorreu,
enquanto a dicotomização em doze semanas trata como iguais uma úlcera que fechou
aos vinte dias e outra que fechou aos oitenta e três. Mais informação aproveitada
produz estimativa mais precisa e, portanto, teste mais poderoso. É o mesmo
princípio que desaconselha dicotomizar variáveis contínuas, visto no Capítulo 11.
Exercício 3
A razão de riscos ajustada foi 2,10. Um colega escreve na discussão que "o
tratamento dobra a chance de cicatrização". Corrija a frase.
Ver o gabarito comentado
A frase confunde razão de riscos com risco relativo. O correto é dizer que, entre
os pacientes que ainda tinham a úlcera aberta, a taxa instantânea de cicatrização
foi 2,1 vezes maior no grupo tratado. Se o colega quiser falar em proporção de
pacientes, o número é outro: 69,3% contra 51,3% em doze semanas, com risco
relativo de 1,33.
Exercício 4
Por que o tempo mediano até a cicatrização no grupo controle, 82 dias, está tão
perto do fim do seguimento? O que aconteceria se o estudo tivesse durado apenas
oito semanas?
Ver o gabarito comentado
Porque pouco mais da metade dos participantes do grupo controle cicatrizou dentro
das doze semanas, e a mediana é justamente o instante em que a curva cruza os
50%. Com oito semanas de seguimento, o grupo controle teria acumulado apenas 35%
de cicatrização e a mediana não seria atingida: o relato correto seria
"mediana não alcançada", e não um número inventado por extrapolação. É um bom
lembrete de que o tempo de seguimento se decide junto com o desfecho, no
planejamento.
Exercício 5
No jamovi, com o módulo de sobrevida instalado, produza a curva de Kaplan-Meier
por grupo e localize nela os três números da tabela deste capítulo: 23,4%, 53,9%
e 69,3%.
Ver o gabarito comentado
São os valores de cicatrização acumulada do grupo tratado em 28, 56 e 84 dias,
que na curva de sobrevida aparecem como o complemento, isto é, 76,6%, 46,1% e
30,7% de úlceras ainda abertas. Muitos programas desenham a curva descendente, de
úlceras abertas, e não a ascendente, de cicatrizações acumuladas. Verifique
sempre qual das duas está no eixo antes de ler qualquer número.
Exercício 6
Suponha que as curvas dos dois grupos se cruzassem na oitava semana. O que isso
significaria clinicamente e o que você faria com o modelo de Cox?
Ver o gabarito comentado
Significaria que o efeito do tratamento muda de direção ao longo do tempo, por
exemplo acelerando a cicatrização no início e perdendo efeito depois. A suposição
de riscos proporcionais estaria violada e a razão de riscos única seria uma média
enganosa. A conduta é abandonar a razão de riscos como medida principal e relatar
as curvas com diferenças de cicatrização em momentos definidos, ou usar modelos
que admitam efeito dependente do tempo.
O que fazer agora, no seu projeto
Verifique se a sua ficha de coleta registra a data do evento, e não apenas
se ele ocorreu. Se registrar, você tem um desfecho de tempo até evento e
deveria usá-lo: ganha poder sem aumentar a amostra.
Confira se o seu banco tem as duas colunas inseparáveis, tempo e status, e se
quem digita entendeu a diferença entre censurado e sem evento.
Escreva no plano de análise como a suposição de riscos proporcionais será
verificada. Decidir isso depois de ver as curvas é escolher o método pelo
resultado.
CONSORT Statement — orientações sobre
figuras de sobrevida e a tabela de participantes sob risco.
jamovi library — onde se instala o
módulo de análise de sobrevida.
EQUATOR Network — recomendações de relato
por tipo de estudo.
Parte IV — Depois da análise · Capítulo 15
Relatar
Como apresento isso sem levar rejeição?
O caso
As análises estão feitas. O aspirado de medula óssea aumentou a cicatrização de
53,3% para 70,7%, com diferença de 17,4 pontos percentuais, intervalo de
confiança de 3,6 a 31,2 e p de 0,015. Falta a etapa em que a maioria dos estudos
brasileiros se perde: transformar isso em um artigo que sobreviva à revisão por
pares.
Um estudo que não pode ser avaliado por quem o lê é, para efeitos práticos, um
estudo que não foi feito. Relatar mal não é falha de redação: é falha de método,
porque impede a verificação, que é o que distingue ciência de opinião.
Daí a existência das recomendações de relato, que não são normas de estilo e sim
listas do que precisa estar dito para que o leitor julgue. Cada delineamento tem
a sua.
Delineamento
Recomendação
O que a sigla quer dizer
Ensaio clínico randomizado
CONSORT
Consolidated Standards of Reporting Trials
Estudo observacional
STROBE
Strengthening the Reporting of Observational Studies in Epidemiology
Acurácia diagnóstica
STARD
Standards for Reporting Diagnostic Accuracy studies
Revisão sistemática
PRISMA
Preferred Reporting Items for Systematic reviews and Meta-Analyses
Protocolo de ensaio
SPIRIT
Standard Protocol Items: Recommendations for Interventional Trials
Relato de caso
CARE
Case Report
Todas são acrônimos em inglês, e nenhuma tem tradução oficial em português: use
as siglas como estão, que é como elas aparecem nas instruções aos autores. Todas
estão reunidas na EQUATOR Network, de Enhancing the Quality and Transparency
of Health Research, e todas devem ser lidas antes de coletar o primeiro
dado, não na véspera da submissão.
O CONSORT começa por uma figura, e ela é a primeira coisa que um revisor
experiente procura. A do caso condutor:
Figura 2. O diagrama de fluxo do caso condutor. Ele responde de uma vez a quem foi excluído e por quê, se houve desequilíbrio de perdas entre os grupos e sobre quantas pessoas cada número do artigo foi calculado.
Os 246 avaliados dão a medida de quão selecionada é a amostra, tema do
Capítulo 5, e é por isso que eles precisam aparecer: um estudo que avaliou 210
para incluir 200 recrutou quase todo mundo que apareceu, enquanto outro que
avaliou 2.000 para incluir 200 aplicou um filtro pesado, e o leitor precisa saber
qual foi.
Introdução. Três parágrafos bastam: o que se sabe, o que não se sabe e a
pergunta do estudo, esta última em uma frase, no fim, como o Capítulo 2 propôs.
Introdução longa é sinal de pergunta imprecisa.
Métodos. É a seção mais importante e a que mais recebe devolutiva. Precisa
conter, em ordem: delineamento com todos os adjetivos, local e período,
elegibilidade, intervenções descritas com detalhe suficiente para replicação,
desfechos com definição operacional, tamanho da amostra com a conta, geração da
sequência aleatória, sigilo de alocação, cegamento por papel, e métodos
estatísticos desfecho a desfecho.
Resultados. Fluxo de participantes, características basais sem valor de p,
desfecho primário com estimativa, intervalo e p, desfechos secundários,
segurança. Sem interpretação: interpretar é o trabalho da discussão.
Discussão. Resposta à pergunta, comparação com a literatura, mecanismos
plausíveis, limitações e conclusão. A limitação verdadeira aparece; a limitação
decorativa, do tipo "estudo unicêntrico", quando o estudo é multicêntrico, faz o
revisor desconfiar do resto.
O parágrafo de métodos estatísticos deste estudo
"Variáveis contínuas foram descritas por média e desvio padrão quando
simétricas, e por mediana e quartis quando assimétricas; variáveis categóricas,
por número absoluto e percentual. O desfecho primário foi comparado pelo teste
qui-quadrado de Pearson, com apresentação da diferença absoluta de risco, do
risco relativo e do número necessário para tratar, todos com intervalo de
confiança de 95%. Desfechos contínuos foram comparados pelo teste t de Welch,
com Mann-Whitney como análise de sensibilidade. O tempo até a cicatrização foi
descrito por curvas de Kaplan-Meier, comparado pelo teste de log-rank e modelado
por riscos proporcionais de Cox, com verificação da suposição de
proporcionalidade pelos resíduos de Schoenfeld. Análises ajustadas
pré-especificadas incluíram área inicial, duração da úlcera e diabetes. Todas as
análises seguiram o princípio de intenção de tratar. Adotou-se nível de
significância de 5%, bilateral. As análises foram conduzidas no jamovi versão X."
Tabela 1, características basais. Sem valor de p, pelas razões do Capítulo 8.
Tabela 2, desfechos. Uma linha por desfecho, com os dois grupos, a medida de
efeito, o intervalo e o p:
Desfecho
Aspirado
Controle
Efeito (IC 95%)
p
Cicatrização em 12 semanas
65/92 (70,7%)
49/92 (53,3%)
Diferença 17,4 pp (3,6 a 31,2)
0,015
Redução de área em 4 semanas
45,4% (DP 45,0)
30,6% (DP 42,6)
Diferença 14,8 pp (2,4 a 27,2)
0,020
Tempo mediano até cicatrizar
50 dias
82 dias
HR 1,76 (1,21 a 2,55)
0,002
Tabela 3, segurança. Infecção da ferida em 6 e 10 participantes; dor no sítio
de punção em 34 dos 100 que receberam o aspirado. Eventos adversos se relatam
mesmo quando não são significativos, e principalmente quando não são.
Figura 1, diagrama de fluxo.Figura 2, curvas de Kaplan-Meier, com a
tabela de participantes sob risco embaixo do eixo.
Duas regras para tabelas e figuras: cada uma precisa ser compreensível sozinha,
com legenda que defina abreviações e diga o que está entre parênteses; e nenhuma
informação deve aparecer em tabela e em figura e no texto, o que é
desperdício de espaço e fonte de discrepância.
Ruim: "O aspirado de medula óssea mostrou-se altamente eficaz, melhorando
significativamente a cicatrização de úlceras venosas, e deve ser incorporado à
prática clínica."
Adequada: "Em pacientes com úlcera venosa e índice tornozelo-braquial
preservado, o aspirado de medula óssea associado à terapia compressiva
aumentou a proporção de cicatrização em doze semanas, com diferença absoluta de
17,4 pontos percentuais (IC 95% 3,6 a 31,2). O limite inferior do intervalo é
compatível com benefício modesto, e a confirmação em estudos maiores é
necessária antes de recomendar a incorporação."
A segunda versão diz exatamente o que o estudo encontrou, informa a população à
qual se aplica, reconhece a imprecisão e não vende o que não foi comprado. É essa
que passa na revisão.
Aqui é onde o artigo é rejeitado
"O checklist CONSORT não foi submetido." Devolução administrativa antes
mesmo da revisão científica.
"O diagrama de fluxo está ausente ou incompleto." Precisa incluir os
avaliados para elegibilidade e os motivos de exclusão.
"O resumo relata resultado que não consta dos resultados." Acontece com
frequência espantosa, quase sempre por versões desencontradas do manuscrito.
"A conclusão do resumo não se sustenta nos dados apresentados." Verbo forte
demais para intervalo largo demais.
"Os métodos estatísticos não estão descritos por desfecho." Uma frase
genérica não permite julgar adequação.
"Não há declaração de conflito de interesses nem de financiamento."
Obrigatório.
"Não há número de aprovação ética nem de registro do ensaio." Sem eles, o
manuscrito não segue.
Teste o que você entendeu7 perguntas · responda sem consultar o capítulo
fácilQual recomendação de relato se aplica a um ensaio clínico randomizado?
Correto. Vem de Consolidated Standards of Reporting Trials, e muitas revistas exigem o checklist preenchido já na submissão.
É a recomendação para estudos observacionais.
É para revisões sistemáticas e metanálises.
É para estudos de acurácia diagnóstica.
É para protocolos de ensaios clínicos, e não para o relato dos resultados.
fácilQuando as recomendações de relato devem ser lidas?
Correto. Elas foram feitas para relatar, e usá-las como roteiro de planejamento é a melhor maneira de não descobrir uma falha estrutural quando não houver mais conserto.
Tarde demais para corrigir o que faltou coletar.
Mais tarde ainda, e evitável.
A exigência formal é secundária diante do ganho metodológico.
Já é tarde para vários itens, como o registro do número de avaliados para elegibilidade.
intermediáriaOnde devem aparecer os 34 casos de dor no sítio de punção observados no grupo tratado?
Correto. Um terço dos pacientes com dor no sítio de punção é parte do custo do tratamento e pesa na decisão clínica. Omitir eventos adversos frequentes porque não são graves é viés de relato.
Eventos adversos pertencem aos resultados, com números.
O evento nem existe no grupo controle: não há comparação a fazer, e ele precisa ser relatado.
Não é característica basal: ocorreu após a intervenção.
Eventos adversos frequentes pertencem ao corpo do artigo.
difícilUm coautor sugere trocar o desfecho do resumo pelo secundário, que teve p menor. Qual a resposta correta?
Correto. Além disso, os dois valores de p nem são comparáveis assim: um vem de desfecho binário e outro de análise de tempo até evento, que aproveita mais informação.
Declarar não corrige: a troca invalida a proteção que o desfecho primário oferece.
Se fosse mais relevante, deveria ter sido o primário desde o início, no protocolo.
Não é questão de comunicação formal, e sim de validade da conclusão.
Escreva a conclusão do resumo deste estudo, em no máximo três linhas, sem usar as
palavras "significativo" e "eficaz".
Ver o gabarito comentado
"O aspirado de medula óssea autólogo associado à terapia compressiva aumentou a
proporção de cicatrização de úlceras venosas em doze semanas, com diferença
absoluta de 17,4 pontos percentuais (IC 95% 3,6 a 31,2). A amplitude do intervalo
indica que o tamanho do benefício permanece incerto."
Exercício 2
Por que o diagrama de fluxo exige informar os 46 pacientes excluídos e seus
motivos?
Ver o gabarito comentado
Porque a proporção entre avaliados e incluídos, e os motivos de exclusão,
mostram quão selecionada é a amostra e a quem o resultado pode ser aplicado.
Saber que 19 foram excluídos por índice tornozelo-braquial abaixo de 0,80 informa
ao leitor que pacientes com componente arterial ficaram de fora, o que é
justamente a limitação de validade externa discutida no Capítulo 5.
Exercício 3
O estudo teve 34 casos de dor no sítio de punção entre os 100 que receberam o
aspirado. Onde e como isso deve aparecer no artigo?
Ver o gabarito comentado
Na seção de resultados, em tabela de segurança, com o denominador correto, que é
100 e não 200, já que a punção só existiu no grupo tratado. Deve aparecer também
na discussão, ao ponderar benefício contra dano: um terço dos pacientes teve dor
no sítio de punção, o que é parte do custo do tratamento e pesa na decisão
clínica. Omitir eventos adversos frequentes porque não são graves é uma das
formas mais comuns de viés de relato.
Exercício 4
Um coautor sugere acrescentar ao resumo o resultado do desfecho secundário que
deu p = 0,002, e retirar o primário, que deu p = 0,015, "porque o segundo é mais
forte". Responda.
Ver o gabarito comentado
Não se troca o desfecho primário depois de ver os resultados. O primário foi
declarado no protocolo e no registro do ensaio, sustentou o cálculo do tamanho da
amostra e é o único protegido contra a multiplicidade. Além disso, os dois p
citados não são comparáveis dessa forma, porque um vem de um desfecho binário e o
outro de uma análise de tempo até evento, que aproveita mais informação. O resumo
apresenta o primário e pode mencionar o secundário como achado consistente.
Exercício 5
Escreva três limitações honestas deste estudo.
Ver o gabarito comentado
Primeira: o cegamento foi parcial, restrito ao avaliador do desfecho, de modo que
desfechos relatados pelo paciente, como a dor, podem ter sido influenciados pela
expectativa. Segunda: foram excluídos pacientes com índice tornozelo-braquial
abaixo de 0,80, o que limita a aplicação a pacientes com doença arterial
associada, frequentes na prática. Terceira: a amplitude do intervalo de confiança
da diferença, de 3,6 a 31,2 pontos percentuais, deixa em aberto se o benefício é
modesto ou expressivo, e o estudo não tem tamanho para distinguir as duas
hipóteses.
Exercício 6
Monte, para o caso condutor, a Tabela 2 completa a partir dos resultados dos
Capítulos 9, 10 e 14, e confira cada número contra os capítulos de origem.
Ver o gabarito comentado
A tabela deste capítulo já traz as três linhas principais. Um exercício completo
acrescentaria a variação da dor entre a inclusão e a décima segunda semana e a
redução de área em doze semanas, esta última com a ressalva do efeito teto. O
ponto do exercício é a conferência: cada valor precisa bater exatamente com o
capítulo de origem, e a maneira segura de garantir isso é gerar todos os números
de um único script, como o analises-do-livro.py faz nesta obra.
O que fazer agora, no seu projeto
Baixe o checklist da recomendação correspondente ao seu delineamento e
responda item por item, anotando a página do seu manuscrito. Muitas revistas
exigem o checklist preenchido na submissão.
Confira cada número do texto contra a saída do programa. O erro mais comum de
todos é uma tabela que não bate com o parágrafo, porque o parágrafo ficou de
uma versão anterior da análise.
Releia a conclusão do seu resumo ao lado do intervalo de confiança do desfecho
primário. Se o verbo for mais forte que o intervalo permite, troque o verbo.
Verifique os denominadores: todo percentual precisa dizer sobre quantos casos
foi calculado, e eles mudam de tabela para tabela quando há dados faltantes.
Escreva três limitações verdadeiras. Se a lista tiver apenas limitações
decorativas, o revisor vai desconfiar do resto do artigo.
Leia o artigo do fim para o começo. A conclusão do resumo é o que mais gente
vai ler, e é onde o exagero costuma se esconder.
EQUATOR Network — todas as recomendações de
relato, por delineamento.
STROBE, STARD,
PRISMA — para observacionais, acurácia
diagnóstica e revisões sistemáticas.
Parte IV — Depois da análise · Capítulo 16
Considerações finais
E agora?
O caso
O estudo terminou, o artigo foi submetido, o revisor pediu duas análises
adicionais e elas foram feitas em vinte minutos, porque o banco estava
organizado e as análises, em um script. É um final feliz que depende inteiramente
de decisões tomadas lá no começo. Este capítulo olha para trás, para os lados e
para a frente.
A pesquisa clínica moderna tem data de nascimento razoavelmente precisa. Em 1948,
o Medical Research Council britânico publicou o ensaio da estreptomicina para
tuberculose pulmonar, planejado por Austin Bradford Hill, com alocação
verdadeiramente aleatória e sigilo de alocação. Não foi o primeiro estudo
comparativo da história, mas foi o primeiro a tratar o sorteio como instrumento
metodológico deliberado, e é dele que descende tudo o que este livro ensinou.
Antes disso, o século havia produzido o arcabouço matemático. Ronald Fisher
formalizou a análise de variância, o princípio da aleatorização em experimentos
agrícolas e, para o bem e para o mal, o limiar de 0,05, sugerido como
conveniência de cálculo e transformado pela posteridade em fronteira sagrada.
Jerzy Neyman e Egon Pearson acrescentaram os erros tipo I e tipo II e a ideia de
poder. Bradford Hill trouxe tudo isso para o leito do paciente.
O que se seguiu foi meio século de expansão: metanálise nos anos 1970, medicina
baseada em evidências nos anos 1990, CONSORT em 1996, registro obrigatório de
ensaios em 2005. A cada etapa, a exigência de transparência aumentou, e sempre
depois de um escândalo.
Três movimentos definem o momento atual, e este livro é filho dos três.
A crise de reprodutibilidade. A partir de 2011, tentativas sistemáticas de
replicar achados publicados encontraram taxas de sucesso desconfortavelmente
baixas, primeiro em psicologia, depois em oncologia pré-clínica e em várias
outras áreas. As causas são conhecidas: amostras pequenas, flexibilidade
analítica, seleção de desfechos, viés de publicação.
A revisão do valor de p. A declaração da American Statistical Association, em
2016, e a edição especial de 2019 do The American Statistician fizeram o que
parecia impossível, que foi colocar em dúvida institucional o ritual do p < 0,05.
Não houve substituto único, e a orientação prática consolidada é a que este livro
segue: estimativa, intervalo e magnitude clínica em primeiro plano; valor de p
como informação acessória.
A ciência aberta. Registro prévio de protocolos, publicação de planos de
análise estatística, dados e códigos disponíveis, e o formato dos relatórios
registrados, em que a revista avalia o protocolo e aceita o artigo antes de
conhecer os resultados, o que elimina de uma vez o viés de publicação. É a
mudança estrutural mais promissora dos últimos vinte anos.
O que isso muda para quem faz uma dissertação
Muda três coisas concretas. Primeiro, registrar o protocolo antes de coletar
deixou de ser formalidade e virou credencial. Segundo, o desfecho primário único
e declarado é hoje o principal sinal de seriedade metodológica que um leitor
consegue verificar. Terceiro, ninguém mais deveria escrever "não houve diferença
(p = 0,21)" sem apresentar o intervalo de confiança ao lado.
Dados abertos como padrão. A tendência é que o banco anonimizado passe a ser
condição de publicação, como já ocorre em várias revistas. Quem organiza o banco
desde o começo, como o Capítulo 7 recomenda, chega pronto; quem improvisa, terá
de refazer.
Métodos bayesianos na prática clínica. Eles respondem à pergunta que o
clínico realmente faz, que é "qual a probabilidade de este tratamento ser melhor,
dado o que eu observei", e permitem incorporar formalmente o conhecimento
anterior. Já são padrão em ensaios adaptativos e em avaliação de dispositivos, e a
barreira restante é mais cultural e computacional do que conceitual.
Metanálise viva e evidência acumulada. Em vez de estudos isolados, revisões
que se atualizam a cada novo ensaio. A pergunta deixa de ser "o meu estudo deu
positivo?" e passa a ser "o que o meu estudo acrescenta ao conjunto?", que é uma
pergunta mais honesta e mais útil.
Inteligência artificial na análise estatística. Modelos de linguagem já
escrevem código de análise, sugerem testes, redigem métodos e explicam resultados,
e farão isso cada vez melhor. Vale ser específico sobre o que muda e o que não
muda.
O que a ferramenta faz bem: gerar o código de uma análise descrita em palavras,
lembrar qual teste se aplica a que situação, revisar um manuscrito contra o
checklist CONSORT, encontrar inconsistências entre tabelas, explicar uma saída de
programa em linguagem clara.
O que ela não faz: decidir a pergunta de pesquisa, escolher a menor diferença
clinicamente relevante, julgar se um desfecho substituto é aceitável, saber que a
adesão à compressão foi medida depois da randomização e por isso não entra no
ajuste, ou reconhecer que uma mediana de 100% nos dois grupos é efeito teto e não
ausência de diferença.
Ou seja: ela executa e não julga. Todas as decisões deste livro, da pergunta ao
relato, continuam sendo do pesquisador, e um erro cometido com auxílio de
inteligência artificial continua sendo um erro do autor. A vantagem prática é que
o tempo antes gasto em cálculo pode ser gasto em pensar, que é onde os estudos se
ganham e se perdem.
A estatística na pesquisa clínica não é um obstáculo entre o pesquisador e a
publicação. É a disciplina que impede que ele engane a si mesmo, que é o erro
mais fácil de cometer e o mais difícil de perceber. Quem randomiza está admitindo
que não sabe qual braço é melhor. Quem calcula o tamanho da amostra está
admitindo que sua impressão clínica pode estar errada. Quem publica o intervalo
de confiança está admitindo o tamanho de sua ignorância.
Essa disposição de admitir vale mais do que qualquer teste deste livro. Os testes
mudam; a disposição, não.
O que fazer agora, no seu projeto
Uma última tarefa, e ela não é de análise:
Pegue o seu projeto, aquele que está em andamento ou na gaveta.
Percorra a lista de dez itens deste capítulo, marcando o que já está resolvido
e o que não está.
O primeiro item não marcado é onde você deve trabalhar amanhã.
Se o item não marcado estiver entre os cinco primeiros, e a coleta já tiver
começado, pare a coleta. É desconfortável e é mais barato do que descobrir o
problema na banca.
Teste o que você entendeu7 perguntas · responda sem consultar o capítulo
fácilO que o ensaio da estreptomicina, de 1948, fez que os estudos anteriores não faziam?
Correto. Não foi o primeiro estudo comparativo da história, e foi o primeiro a usar o sorteio como método, impedindo que o pesquisador influenciasse quem receberia o novo tratamento.
Comparações existiam antes; o que mudou foi como os grupos passaram a ser formados.
O arcabouço já existia desde as décadas anteriores, com Fisher.
Não é essa a razão de sua importância histórica.
O consentimento informado se consolidou depois, com a Declaração de Helsinque.
intermediáriaSegundo o capítulo, o que uma ferramenta de inteligência artificial não faz na análise estatística?
Correto. Ela executa e não julga: não sabe que a adesão foi medida depois da randomização, nem reconhece que uma mediana de 100% nos dois grupos é efeito teto e não ausência de diferença.
difícilQual afirmação melhor resume a posição do livro sobre a estatística na pesquisa clínica?
Correto. Quem randomiza admite que não sabe qual braço é melhor; quem calcula a amostra admite que sua impressão clínica pode estar errada; quem publica o intervalo admite o tamanho de sua ignorância.
Reduz a disciplina a um instrumento de publicação, que é o oposto do que o livro defende.
O livro argumenta exatamente contra essa leitura.
Parte deve, e as decisões clínicas do planejamento são do pesquisador.
Nenhum método garante verdade; o que ela oferece é disciplina contra o autoengano.
O ensaio da estreptomicina, de 1948, é considerado o marco inicial da pesquisa
clínica moderna. O que ele fez que estudos anteriores não faziam?
Ver o gabarito comentado
Usou alocação verdadeiramente aleatória, com sigilo, tratando o sorteio como
instrumento metodológico deliberado e não como conveniência administrativa. Isso
garantiu comparabilidade entre os grupos e, principalmente, impediu que o
pesquisador influenciasse, mesmo sem intenção, quem receberia o novo tratamento.
É a mesma propriedade que o Capítulo 12 demonstra ser insubstituível.
Exercício 2
Explique, com o que aprendeu no livro, por que a crise de reprodutibilidade tem
relação com amostras pequenas.
Ver o gabarito comentado
Estudos pequenos têm pouco poder e intervalos largos. Entre eles, os que atingem
significância estatística são justamente aqueles em que o acaso produziu um efeito
exagerado, e são esses que acabam publicados, porque resultados negativos são
publicados menos. A literatura passa então a conter estimativas
sistematicamente infladas, que não se replicam quando alguém tenta repetir o
estudo com tamanho adequado.
Exercício 3
Que tarefas da sua pesquisa você delegaria a uma ferramenta de inteligência
artificial, e quais não delegaria?
Ver o gabarito comentado
Delegáveis: escrever o código de uma análise já decidida, converter tabelas de
formato, revisar o manuscrito contra o checklist CONSORT, verificar se os números
do texto batem com os das tabelas, explicar uma saída de programa. Não
delegáveis: definir a pergunta, escolher o delineamento, definir a menor
diferença clinicamente relevante, decidir quais variáveis entram no ajuste,
julgar relevância clínica e assinar a conclusão. A regra prática é que a
ferramenta executa e o pesquisador julga, e a responsabilidade é sempre de quem
assina.
Exercício 4
Por que o formato dos relatórios registrados, em que a revista aceita o artigo
antes de conhecer os resultados, elimina o viés de publicação?
Ver o gabarito comentado
Porque a decisão editorial passa a se basear na relevância da pergunta e na
qualidade do método, que são conhecidos antes da coleta, e não na direção do
resultado, que é conhecida depois. Um estudo bem desenhado é publicado dando
positivo ou negativo, e a literatura deixa de ser um catálogo enviesado de
achados favoráveis.
Exercício 5
Releia a lista de dez itens e identifique em qual capítulo cada um foi tratado.
Ver o gabarito comentado
1 no Capítulo 2; 2 no Capítulo 3; 3 no Capítulo 4; 4 no Capítulo 6; 5 no Capítulo
2, com reforço no 15; 6 no Capítulo 7; 7 no Capítulo 8, com o mito da normalidade
no 11; 8 nos Capítulos 9 e 10; 9 no Capítulo 12; 10 no Capítulo 15. Repare que
sete dos dez itens são anteriores à análise: é a tese central do livro,
enunciada em forma de lista.
Exercício 6
Escreva, em um parágrafo, o que você faria diferente no seu próximo estudo depois
de ler este livro.
Ver o gabarito comentado
Não há resposta única, e a pergunta é séria. O parágrafo mais valioso costuma
citar uma decisão concreta e datada: registrar o protocolo antes de coletar,
substituir um desfecho substituto pelo desfecho que importa ao paciente, refazer
o cálculo do tamanho da amostra com uma diferença relevante mais modesta, montar
o dicionário de variáveis antes da primeira consulta, ou trocar a coluna de valor
de p da Tabela 1 por uma coluna de diferença com intervalo de confiança.
Todas as análises deste livro foram feitas no jamovi. Este apêndice existe para
que quem nunca o abriu consiga chegar ao fim do Capítulo 8 sem travar na terceira
tela.
É gratuito e de código aberto. Funciona por cliques, sem programação. Roda em
Windows, macOS e Linux. Atualiza os resultados sozinho quando os dados mudam. E
guarda dados, análises e resultados em um único arquivo, o que resolve boa parte
do problema de reprodutibilidade do Capítulo 7.
Por baixo dele roda o R, o que significa que quem quiser migrar depois não estará
começando do zero, e que quem precisar de algo que o menu não oferece pode
instalar o módulo Rj e escrever código dentro do próprio programa.
Aba Data. A planilha. É aqui que se importa, se confere e se transforma.
Aba Analyses. Os menus de análise, agrupados por família: Exploration,
T-Tests, ANOVA, Regression, Frequencies, Factor.
Painel de resultados, à direita. Cada análise pedida aparece ali e permanece.
Clicar no resultado reabre as opções que o geraram, o que é a maior vantagem do
programa: nada é uma saída morta, tudo continua editável.
1. Importar. Menu ☰, Open, Browse. Ele lê CSV, XLSX, SAV do SPSS,
RData e outros. Para o banco deste livro, escolha coorte-condutor.csv.
2. Conferir os tipos. Aba Data, botão Setup. Três ícones: régua para
contínua, barras para ordinal, círculos para nominal. Corrija o que o programa
adivinhou errado, e ele erra com frequência em variáveis codificadas 0 e 1.
3. Ordenar categorias. Ainda em Setup, no painel Levels, arraste as
categorias para a ordem que fizer sentido clínico. Isso define também a categoria
de referência das regressões, o que muda a interpretação de toda razão de
chances.
4. Criar variáveis. Aba Data, botão Compute. Exemplos usados no livro:
5. Filtrar. Aba Data, botão Filters. Escreva a condição, por exemplo
grupo == "Aspirado". O filtro é reversível: pode ser desligado a qualquer
momento, ao contrário de apagar linhas, que é irreversível e proibido pelo
Capítulo 7.
6. Analisar. Aba Analyses. O mapa dos menus:
O que você quer
Onde está
Descrever variáveis, histogramas, boxplots
Exploration, Descriptives
Tabela de contingência, qui-quadrado, Fisher
Frequencies, Independent Samples
McNemar
Frequencies, Paired Samples
Intervalo de confiança de uma proporção
Frequencies, 2 Outcomes
Teste t, Welch, Mann-Whitney
T-Tests, Independent Samples
t pareado, Wilcoxon
T-Tests, Paired Samples
ANOVA, Kruskal-Wallis
ANOVA, One-Way ANOVA
Correlação de Pearson e Spearman
Regression, Correlation Matrix
Regressão linear
Regression, Linear Regression
Regressão logística
Regression, 2 Outcomes (Binomial)
7. Instalar módulos. Ícone +, no canto superior direito, jamovi
library. Três módulos são usados neste livro:
Módulo
Para quê
Capítulo
jpower
cálculo do tamanho da amostra e curvas de poder
6
um módulo de ROC
curva ROC e área sob a curva
13
um módulo de sobrevida (Death Watch e similares)
Kaplan-Meier, log-rank, Cox
14
A biblioteca muda com o tempo, e nomes de módulos aparecem e desaparecem.
Procure pelo assunto, e não pelo nome exato citado aqui.
8. Salvar e exportar. Salve sempre como .omv, que guarda dados, análises
e resultados. Para o manuscrito, clique com o botão direito em qualquer tabela e
escolha copiar, ou use Export para gerar PDF ou HTML de todos os resultados.
Tipo errado de variável. É a causa da maioria dos resultados absurdos. O
programa não avisa: ele calcula.
Categoria de referência invertida. Se a referência de grupo for "Aspirado",
as razões de chances virão de cabeça para baixo. Confira sempre em Reference
Levels.
Decimais em excesso. O padrão do programa é generoso demais para pesquisa
clínica. Ajuste em Preferences, ou arredonde ao transcrever, conforme o Capítulo
8.
Separador decimal. Bancos gerados em português usam vírgula, e o jamovi
espera ponto. Se uma coluna numérica for importada como texto, é quase sempre
isso. O banco deste livro já vem com ponto.
Análise que some. Se você apagar a análise do painel de resultados, ela se
vai. Prefira desmarcar opções a excluir a análise inteira.
Instale o jamovi, importe coorte-condutor.csv e corrija o tipo de
evento_cicatrizacao. Quantas variáveis o programa classificou errado?
Ver o gabarito comentado
A mais evidente é evento_cicatrizacao, importada como contínua por estar
codificada em 0 e 1, e que deve ser nominal. Dependendo da versão, dor_eva_basal
e dor_eva_12sem podem vir como contínuas, e a decisão de tratá-las como ordinais
ou contínuas deve ser tomada e justificada, conforme o Capítulo 4. O exercício
importa menos pelo número exato e mais pelo hábito: conferir tipos antes de
qualquer análise.
Exercício 2
Crie a variável log_area e um filtro que selecione apenas participantes com
área inicial acima de 10 cm². Quantos restam?
Ver o gabarito comentado
A fórmula é LN(area_inicial_cm2) em Compute, e o filtro é
area_inicial_cm2 > 10 em Filters. Restam pouco mais de sessenta participantes,
já que o terceiro quartil da área é 12,7 cm². O número exato aparece no rodapé da
planilha, que mostra quantas linhas o filtro manteve, e conferir esse rodapé é
uma boa prática antes de qualquer análise filtrada.
Este apêndice reúne, em uma página, o que o livro espalhou por dezesseis
capítulos. É a parte que se consulta com o projeto aberto ao lado, não a que se
lê na poltrona.
Figura 3. Da natureza do desfecho e do pareamento dos grupos sai o teste. Repare que a primeira pergunta não é sobre a distribuição dos dados, e sim sobre o tipo de variável: quem começa pela normalidade já errou a ordem.
Figura 4. A decisão entre média e mediana se toma olhando a forma da distribuição, e não aplicando um teste de normalidade, pelas razões do Capítulo 8.
Uma leitura de dez minutos que evita meses de retrabalho:
Média e desvio padrão para variável assimétrica.
Valor de p na Tabela 1 de ensaio randomizado.
Resultado sem intervalo de confiança.
Concluir ausência de efeito a partir de p acima de 0,05, sem o intervalo.
Teste para amostras independentes aplicado a medidas repetidas.
Escolha entre paramétrico e por postos decidida por teste de normalidade.
Qui-quadrado com valores esperados abaixo de 5.
Dicotomização de variável contínua sem justificativa clínica.
Ajuste por variável medida depois da intervenção.
Seleção de covariáveis por stepwise.
Conclusão causal a partir de estudo observacional.
Média de tempo até o evento calculada com censurados.
Curva de sobrevida sem tabela de participantes sob risco.
Valores preditivos transportados para outra prevalência.
Poder calculado depois, a partir do efeito observado.
Desfecho primário trocado após ver os resultados.
Denominadores omitidos quando há dados faltantes.
Conclusão do resumo mais forte que os dados.
Apêndices · Capítulo C
Glossário
O que quer dizer essa palavra?
O caso
Os termos abaixo aparecem no livro e nos artigos que você vai ler. As definições
são curtas de propósito, e cada uma indica o capítulo em que o assunto é tratado
por inteiro.
Quase todos os acrônimos da pesquisa clínica são formados a partir de palavras
em inglês, e é por isso que eles não fazem sentido quando lidos em
português. FINER não abre em nenhuma palavra portuguesa, e o O de PICO não vem
de nada que se pareça com "desfecho". Esta tabela abre todos eles.
Alfa (α). Probabilidade que se aceita de concluir que há efeito quando não
há, o erro tipo I. Convencionalmente 5%. Capítulos 6 e 10.
Amostragem consecutiva. Incluir todos os elegíveis, na ordem em que aparecem,
até completar o tamanho previsto. É a melhor das técnicas não probabilísticas.
Capítulo 5.
Análise por intenção de tratar. Analisar cada participante no grupo em que foi
alocado, independentemente do que recebeu. Capítulos 7 e 15.
Área sob a curva ROC. Resumo da capacidade de discriminação de um teste, entre
0,5, que é o acaso, e 1,0, que é a separação perfeita. ROC vem de receiver
operating characteristic. Capítulo 13.
Censura. Situação em que se sabe apenas que o evento não ocorreu até certo
momento. Capítulo 14.
Cegamento. Manter desconhecida a alocação, para paciente, profissional,
avaliador ou analista. Não é tudo ou nada: pergunte sempre quem foi cegado.
Capítulo 3.
Confundimento. Distorção causada por uma variável associada tanto à exposição
quanto ao desfecho, e que não está no caminho causal entre elas. Capítulo 12.
Confundimento por indicação. Confundimento típico dos estudos observacionais
de tratamento: quem recebe a intervenção é quem tem pior prognóstico.
Capítulos 3 e 12.
Confundimento residual. O que sobra depois do ajuste, por conta do que não foi
medido. Capítulo 12.
CONSORT. Recomendação internacional para relato de ensaios clínicos
randomizados. Capítulo 15.
Cotas, amostragem por. Técnica não probabilística em que se define quantos
participantes de cada subgrupo entram, preenchendo cada vaga por conveniência.
Parece estratificada e não é: falta o sorteio. Capítulo 5.
Efeito teto. Situação em que boa parte da amostra atinge o limite superior da
escala, que deixa de discriminar. Capítulos 8 e 4.
Equipoise. Palavra inglesa, sem tradução consagrada, que este livro grafa em
itálico no corpo do texto. Incerteza genuína sobre qual braço é superior, condição ética para
randomizar. Capítulo 2.
Erro padrão. Medida da precisão com que um parâmetro foi estimado. Encolhe
com o tamanho da amostra. Não confundir com desvio padrão. Capítulos 8 e 9.
Especificidade. Proporção dos que não têm a condição e que o teste classifica
como negativos. Capítulo 13.
FINER. Filtro de cinco critérios para julgar uma pergunta de pesquisa, do
inglês feasible, interesting, novel, ethical, relevant: exequível,
interessante, nova, ética e relevante. Capítulo 2.
McNemar. Teste para proporções pareadas, que usa apenas os discordantes.
Capítulo 11.
Mediador. Variável que está no caminho causal entre exposição e desfecho.
Não deve entrar no ajuste. Capítulo 12.
Marco amostral. A lista completa da população a partir da qual se sorteia.
Sem ele não há amostragem probabilística, e em pesquisa clínica ele quase nunca
existe. Capítulo 5.
Mediana. Valor que divide a amostra ordenada ao meio. Capítulo 8.
Número necessário para tratar (NNT). Inverso da diferença absoluta de risco:
quantos pacientes é preciso tratar para produzir um desfecho favorável adicional.
Capítulo 9.
PICO. Estrutura da pergunta de pesquisa, do inglês population,
intervention, comparison, outcome: população, intervenção, comparador e
desfecho. Capítulo 2.
Poder. Probabilidade de detectar um efeito, se ele existir. Calcula-se antes.
Capítulo 6.
Poder observado. Poder recalculado a partir do efeito observado. Não informa
nada além do valor de p. Capítulo 10.
Randomização. Sorteio que define quem vai para qual grupo, entre os já
incluídos. Protege a validade interna. Não confundir com amostragem aleatória.
Capítulos 3 e 5.
Razão de chances (odds ratio). Razão entre as chances de desfecho nos dois
grupos. É o que a regressão logística estima. Capítulos 9 e 12.
Razão de riscos (hazard ratio). Razão entre taxas instantâneas de ocorrência
do evento. É o que o modelo de Cox estima. Não é risco relativo. Capítulo 14.
Razão de verossimilhança. Quanto um resultado de teste é mais provável em
quem tem a condição do que em quem não tem. Permite levar o teste para populações
de prevalência diferente. Capítulo 13.
Risco relativo. Razão entre as proporções de desfecho nos dois grupos.
Capítulo 9.
Saturação teórica. Critério de parada da amostragem qualitativa: o ponto a
partir do qual novas entrevistas deixam de trazer conteúdo novo. Faz, na pesquisa
qualitativa, o papel que o cálculo do tamanho da amostra faz na quantitativa.
Capítulo 5.
Sensibilidade. Proporção dos que têm a condição e que o teste classifica como
positivos. Capítulo 13.
Sigilo de alocação. Impedir que quem recruta conheça a próxima alocação.
Diferente de cegamento, e ainda mais importante. Capítulo 3.
STROBE. Recomendação para relato de estudos observacionais. Capítulo 15.
Validade externa. Possibilidade de generalizar o resultado para outras
populações. Capítulo 5.
Validade interna. Confiança de que a diferença observada se deve à intervenção
e não a viés. Capítulos 3 e 5.
Valor de p. Probabilidade de observar um resultado tão extremo quanto o
observado, supondo verdadeira a hipótese nula. Não é a probabilidade de a
hipótese ser verdadeira. Capítulo 10.
Valor preditivo. Proporção de acertos entre os que o teste classificou como
positivos, ou como negativos. Depende da prevalência. Capítulo 13.
Viés de aferição. Distorção na medida do desfecho. Capítulo 3.
Viés de atrito. Distorção causada por perdas de seguimento. Capítulos 3 e 7.
Viés de publicação. Tendência de estudos positivos serem publicados mais que
os negativos. Capítulos 2 e 16.
Viés de seleção. Distorção na definição de quem entra no estudo ou em cada
grupo. Capítulos 3 e 5.
Wilson, intervalo de. Método de calcular intervalo de confiança de proporção
que não produz limites impossíveis. Preferível ao de Wald. Capítulo 9.
Apêndices · Capítulo D
O banco do caso condutor
Que dados são esses?
O caso
Todos os números impressos neste livro vêm de dois bancos de dados. Este apêndice
descreve os dois, diz como obtê-los e explica como conferir qualquer resultado da
obra.
Os dados são simulados. Nenhum paciente real foi estudado, nenhum aspirado de
medula óssea foi aplicado e nenhum dos resultados deste livro constitui evidência
sobre o tratamento de úlceras venosas. O estudo é fictício; as decisões que ele
obriga a tomar são as mesmas de qualquer estudo real, e é para isso que ele
existe.
Um estudo verdadeiro dessa natureza exigiria aprovação em Comitê de Ética em
Pesquisa, registro prévio em plataforma pública de ensaios clínicos e
consentimento livre e esclarecido de cada participante.
Ensaio clínico randomizado, paralelo, 1:1, multicêntrico, com avaliador de
desfecho cego, comparando aspirado de medula óssea autólogo associado à terapia
compressiva contra terapia compressiva isolada, em úlcera venosa de membro
inferior. Desfecho primário: cicatrização completa em 12 semanas.
O banco foi construído com os três tipos que o Capítulo 7 distingue, e é
proposital:
Falha de aferição:imc e tcpo2_basal. Não ameaçam a validade.
Perda de seguimento: todos os desfechos de 12 semanas, em 16 participantes.
É a ausência que ameaça a validade e motiva a análise por intenção de tratar.
Ausência estrutural:dor_sitio_puncao, que não se aplica a quem não
recebeu o aspirado. Não é dado faltante e não se imputa.
tempo_ate_cicatrizacao_diasnão pode ser analisada sozinha. Um valor de 84
significa uma úlcera que cicatrizou no último dia se evento_cicatrizacao for 1,
e uma úlcera que nunca cicatrizou se for 0. As duas colunas se leem juntas,
sempre. Capítulo 14.
Mesma pergunta, mesmo tratamento, mesmo desfecho e o mesmo efeito verdadeiro
do ensaio. A única diferença é que ninguém sorteou: o aspirado foi indicado a
quem tinha a úlcera maior, mais antiga e mais diabética, como faria qualquer bom
cirurgião.
Serve exclusivamente ao Capítulo 12, e serve a uma demonstração: a comparação
bruta dessa coorte devolve razão de chances de 0,72, isto é, aparente prejuízo,
quando o tratamento na verdade beneficia.
Como as sementes são fixas, o mesmo comando produz sempre o mesmo banco. Qualquer
número deste livro pode ser conferido rodando o script de análises e comparando
com resultados.md, e é essa possibilidade que o Capítulo 7 chama de
reprodutibilidade.
Por que um livro de estatística usa dados simulados
Por três motivos. Primeiro, ética: dados reais de pacientes não podem ser
distribuídos livremente, e um livro que promete reprodutibilidade precisa
entregar o banco. Segundo, controle didático: o efeito verdadeiro é conhecido, o
que permite mostrar quando um método acerta e quando erra, coisa impossível com
dados reais, em que ninguém sabe a resposta. Terceiro, honestidade: um exemplo
inventado apresentado como real seria pior do que um exemplo inventado
apresentado como tal.
Abra os dois bancos no jamovi e compare a área inicial mediana entre quem recebeu
e quem não recebeu o tratamento, em cada um. O que a comparação revela?
Ver o gabarito comentado
No ensaio randomizado, as medianas são próximas, 8,2 cm² no grupo do aspirado e
7,1 cm² no controle, com a pequena diferença que restou sendo obra do acaso da
randomização. Na coorte, são 12,2 cm² contra 6,0 cm², o dobro. Essa única
comparação já explica por que a análise bruta da coorte conclui o contrário da
verdade, e é a maneira mais rápida de diagnosticar confundimento por indicação em
qualquer estudo observacional que você venha a ler.
Exercício 2
Rode analises/analises-do-livro.py e escolha três números deste livro para
conferir contra resultados.md.
Ver o gabarito comentado
Qualquer três servem, e a experiência é o ponto: em um livro reprodutível,
conferir custa um comando. Se algum número não bater, a explicação será uma de
duas, e ambas são instrutivas: ou o banco foi regerado com parâmetros diferentes,
ou o texto ficou de uma versão anterior da análise, que é exatamente o erro mais
comum descrito no Capítulo 15.
Apêndices · Capítulo E
Referências comentadas
O que ler depois deste livro?
O caso
Uma lista de leitura não é uma bibliografia. Bibliografia lista o que o autor
consultou; esta lista indica o que vale a pena o leitor consultar, e diz por
quê. Cada item traz o endereço permanente, e todos foram conferidos um a um
contra o registro da própria publicação.
As referências estão agrupadas pelo assunto do livro, e não por ordem alfabética,
porque a pergunta que o leitor faz é "onde aprendo mais sobre isto?", e não "o
que começa com a letra A?".
Sempre que a obra tem DOI, ele é o endereço indicado: o DOI é permanente e
continua funcionando quando a revista muda de sítio, o que os endereços comuns
não garantem. Onde não há DOI, indica-se o repositório oficial: a Open Library
para o registro bibliográfico do livro, a página do editor para conferir a
edição corrente e a Biblioteca Virtual em Saúde para as edições brasileiras,
cujo registro traz título, tradução, editora, edição e ano.
Livro-texto não costuma ter DOI, e é por isso que os manuais desta lista
aparecem por ISBN e por catálogo, e não por endereço de loja: loja muda de
promoção, catálogo não muda de identificador.
Sobre a verificação
Cada DOI desta lista foi conferido no registro da Crossref, e cada endereço foi
acessado, na data da versão indicada na ficha. O título e os autores impressos
aqui são os que constam do registro oficial, e não os que estavam na lembrança
do autor. O repositório do livro traz o script analises/verificar-referencias.py,
que refaz essa conferência inteira e aponta qualquer divergência: se um endereço
quebrar no futuro, o script encontra antes do leitor.
Estão na ordem em que fazem falta, e não na ordem em que foram escritos. Os três
primeiros ensinam a pensar o estudo e a ler o que já se publicou sobre ele; os
três seguintes tratam da análise e do ensaio clínico; os três últimos são
consulta, e não leitura corrida. Onde existe edição brasileira, ela vem indicada
logo abaixo do original, porque é a que a maioria dos leitores terá em mãos.
Em português: Fletcher RH, Fletcher SW. Epidemiologia clínica: elementos
essenciais. Artmed.
Registro na BVS
(4ª edição, 2006; há edição brasileira mais recente, de 2021)
O livro que ensina o raciocínio antes da conta, e por isso deveria ser lido
antes de qualquer manual de estatística, inclusive este. Robert e Suzanne
Fletcher construíram a obra em torno das perguntas que o clínico faz de fato:
este achado é normal, este exame serve, este tratamento funciona, qual o
prognóstico. Cada capítulo trata de um tipo de pergunta, e mostra qual
delineamento a responde e que erro a ameaça. É a fundamentação da Parte I
inteira desta obra, e especialmente dos Capítulos 2 e 3.
Hulley SB, Cummings SR, Browner WS, Grady DG, Newman TB. Designing Clinical
Research. A 5ª edição, de 2022, é assinada por Browner, Newman, Cummings,
Grady, Huang, Kanaya e Pletcher: Stephen Hulley deixou a autoria, e o nome dele
passou para o título. ISBN 9781975174408.
Registro na Open Library ·
página do editor
Em português: Delineando a pesquisa clínica. 4ª edição. Artmed, 2015, com
exatamente os cinco autores acima.
Registro na BVS
A tradução da 5ª edição saiu como Delineando a Pesquisa Clínica de Hulley
(Artmed, ISBN 9786558821830), e é a que se encontra à venda hoje.
Se este livro tem um irmão mais velho, é este. Percorre exatamente o mesmo
caminho, da pergunta ao relato, com a diferença de tratar do projeto inteiro e
não apenas de sua parte estatística: financiamento, equipe, recrutamento,
cronograma e ética entram com o mesmo peso. Os capítulos sobre pergunta de
pesquisa, delineamento, tamanho de amostra e qualidade dos dados são os
melhores que existem para o leitor desta obra, e é deles que vêm o filtro FINER
do Capítulo 2 e boa parte do Capítulo 7. Se puder ler um único livro depois
deste, leia esse.
Greenhalgh T, Dijkstra P. How to Read a Paper: the Basics of Evidence-Based
Healthcare. 7ª edição. Wiley-Blackwell, 2024.
DOI: 10.1002/9781394206933
Em português: Greenhalgh T. Como ler artigos científicos: fundamentos da
medicina baseada em evidências. 5ª edição. Artmed, 2015.
Registro na BVS
O livro que ensina a ler criticamente, capítulo a capítulo, por tipo de artigo:
ensaio clínico, estudo de acurácia diagnóstica, revisão sistemática, estudo
qualitativo, avaliação econômica. Faz o percurso inverso do desta obra, e é
por isso que se complementam: aqui o leitor aprende a decidir o que fazer no
seu estudo, ali aprende a julgar o que os outros fizeram no deles, que é a
mesma competência vista do outro lado da mesa. A seção "Aqui é onde o artigo é
rejeitado", que fecha cada capítulo deste livro, é uma dívida direta com
Greenhalgh. A edição brasileira traduz a 5ª edição inglesa, e continua
perfeitamente utilizável; a 7ª acrescentou capítulos sobre dados em grande
volume, inteligência artificial e métodos de consenso.
Altman DG. Practical Statistics for Medical Research. Chapman and Hall/CRC,
1990. DOI: 10.1201/9780429258589
O livro que ensinou estatística a duas gerações de médicos pesquisadores.
Continua sendo a referência mais completa em língua inglesa para escolher e
interpretar análises em pesquisa clínica, com a virtude rara de explicar o
raciocínio antes da fórmula. Se o leitor puder ter um único livro além deste,
tenha esse. Cobre os Capítulos 8 a 12.
Altman DG, Machin D, Bryant TN, Gardner MJ. Statistics with Confidence.
2ª edição. BMJ Books, 2000. ISBN 9780727913753.
Registro na Open Library
O livro que transformou o intervalo de confiança de curiosidade acadêmica em
exigência editorial. Foi ele que municiou os editores do BMJ a cobrarem
estimativa e precisão no lugar do valor de p isolado, e traz as fórmulas de
intervalo para praticamente toda medida usada em pesquisa clínica, inclusive
as que os programas não calculam. É a leitura natural depois do Capítulo 9.
O manual clássico de ensaios clínicos, escrito por quem participou do desenho
de dezenas deles. Trata de randomização, sigilo de alocação, cegamento,
tamanho de amostra e análise interina com uma clareza que os textos mais novos
raramente alcançam. Leitura de apoio aos Capítulos 3 e 6.
Lwanga SK, Lemeshow S. Sample size determination in health studies: a
practical manual. Organização Mundial da Saúde, 1991.
Repositório oficial da OMS
O manual de tamanho de amostra da Organização Mundial da Saúde, com tabelas
prontas para dezenas de situações e exemplos resolvidos. Tem duas qualidades
que nenhum programa substitui: é gratuito e mostra a conta, de modo que o
pesquisador entende o que está pedindo ao computador. Complementa o
Capítulo 6.
O manual da Colaboração Cochrane é o documento mais influente da metodologia
clínica contemporânea, e vai muito além de revisões sistemáticas: seus
capítulos sobre risco de viés, dados faltantes, medidas de efeito e
heterogeneidade são a melhor exposição disponível desses temas, em qualquer
idioma. A versão em sítio é atualizada continuamente e deve ser a consultada.
Lash TL, VanderWeele TJ, Haneuse S, Rothman KJ. Modern Epidemiology.
4ª edição. Wolters Kluwer, 2021. ISBN 9781451193282.
Registro na Open Library ·
página do editor
O tratado da área, e é preciso dizer com franqueza a quem ele serve: não é
leitura para quem está começando, e não é o próximo livro depois deste. São mil
e duzentas páginas escritas para quem já domina o que esta obra ensina, com
notação matemática que os capítulos daqui evitam de propósito. Está nesta lista
por dois motivos. O primeiro é que ele é a autoridade final quando a dúvida for
conceitual e não operacional: o que exatamente é um confundidor, por que
ajustar por um mediador introduz o viés que pretendia remover, o que uma medida
de efeito significa quando o desfecho é comum. O segundo é que, se o seu
projeto chegar a exigir os capítulos sobre viés de seleção, escores de
propensão ou análise de sensibilidade, esse é o momento de parar de ler e
procurar um estatístico, e o livro é o melhor lugar para entender o que vai
conversar com ele. Consulte-o por capítulo, pela dúvida; não o leia de ponta a
ponta.
Se você procura o "Cochrane Reviewers' Handbook"
É o mesmo manual, com o nome que teve entre 1999 e 2005. A versão 4 saiu como
Cochrane Reviewers' Handbook, organizada por Mike Clarke e Andy Oxman, e a
partir da versão 4.2.4, de março de 2005, passou a se chamar Cochrane Handbook
for Systematic Reviews of Interventions, para distingui-la do manual das
revisões de acurácia diagnóstica, que então nascia. Quem cita o nome antigo está
citando a mesma obra em uma edição anterior, e deve conferir se o trecho que
pretende usar sobreviveu: a seção sobre risco de viés, em particular, foi
inteiramente reescrita depois disso, e a ferramenta atual é outra. A
versão 4.2.6, de 2006,
continua disponível para consulta histórica, e o
acervo de versões
guarda as demais. Para trabalhar, use a versão corrente; para entender o que um
artigo antigo fez, use a que ele citou.
Por que existe estatística na clínica (Capítulo 1)#
Sackett DL, Rosenberg WMC, Gray JAM, Haynes RB, Richardson WS. Evidence based
medicine: what it is and what it isn't.BMJ. 1996;312:71-72.
DOI: 10.1136/bmj.312.7023.71
O editorial de uma página que definiu medicina baseada em evidências e, no
mesmo fôlego, desmentiu as duas caricaturas que já a perseguiam: que ela
ignora a experiência clínica e que ela é receita de bolo. Trinta anos depois,
continua sendo a resposta mais curta a quem acusa o método de frieza. É a
fundamentação do Capítulo 1.
Greenhalgh T. How to read a paper: getting your bearings (deciding what the
paper is about).BMJ. 1997;315:243-246.
DOI: 10.1136/bmj.315.7102.243
O primeiro artigo da série do BMJ que depois virou o livro. Serve de amostra
gratuita: quem ler estas quatro páginas saberá se quer o livro inteiro. A
pergunta com que ele abre, "por que este estudo foi feito e que pergunta os
autores formularam?", é a mesma com que abre esta obra.
Schulz KF, Altman DG, Moher D. CONSORT 2010 Statement: updated guidelines for
reporting parallel group randomised trials.BMJ. 2010;340:c332.
DOI: 10.1136/bmj.c332
A recomendação que definiu o padrão de relato de ensaios clínicos. Leia-a como
roteiro de planejamento, e não como formulário de submissão: cada item é uma
decisão que precisa ser tomada antes da coleta.
Schulz KF, Chalmers I, Hayes RJ, Altman DG. Empirical Evidence of Bias:
dimensions of methodological quality associated with estimates of treatment
effects in controlled trials.JAMA. 1995;273:408-412.
DOI: 10.1001/jama.1995.03520290060030
O estudo que mediu o custo de não esconder a alocação: ensaios sem sigilo
adequado exageraram o efeito do tratamento em cerca de 30% a 40%. É a
evidência empírica por trás da insistência do Capítulo 3 nesse item, e a razão
de ele ser mais importante que o cegamento.
Assmann SF, Pocock SJ, Enos LE, Kasten LE. Subgroup analysis and other (mis)uses
of baseline data in clinical trials.The Lancet. 2000;355:1064-1069.
DOI: 10.1016/S0140-6736(00)02039-0
Levantamento do que as revistas de maior impacto de fato publicavam sobre
dados basais e subgrupos, e do quanto isso estava errado. É a fonte da regra
do Capítulo 8 contra a coluna de valor de p na Tabela 1.
Montori VM, Permanyer-Miralda G, Ferreira-González I, Busse JW, Pacheco-Huergo
V, Bryant D, Alonso J, Akl EA, Domingo-Salvany A, Mills E, Wu P, Schünemann HJ,
Jaeschke R, Guyatt GH. Validity of composite end points in clinical trials.BMJ. 2005;330:594-596.
DOI: 10.1136/bmj.330.7491.594
Mostra o que acontece quando um desfecho composto junta eventos de gravidade
muito diferente: o resultado passa a ser conduzido pelo componente mais
frequente, que costuma ser o menos importante, e o leitor conclui sobre morte
o que os dados diziam sobre reinternação. É a fonte da decisão, explicada no
Capítulo 4, de este livro não usar desfecho composto.
Bland JM, Altman DG. Statistical methods for assessing agreement between two
methods of clinical measurement.The Lancet. 1986;327:307-310.
DOI: 10.1016/S0140-6736(86)90837-8
O artigo que criou o gráfico de Bland-Altman e aposentou o uso da correlação
para comparar dois métodos de medida. Quem for medir a mesma coisa de duas
maneiras, ou aferir a concordância entre dois observadores, precisa dele antes
de coletar. Vale para a planimetria da úlcera do caso condutor tanto quanto
para qualquer exame novo.
Amostragem e tamanho da amostra (Capítulos 5 e 6)#
Miot HA. Tamanho da amostra em estudos clínicos e experimentais.Jornal
Vascular Brasileiro. 2011;10:275-278.
DOI: 10.1590/S1677-54492011000400001
Em português, curto e direto ao ponto, escrito para o público desta obra.
Excelente primeira leitura antes de enfrentar o manual da Organização Mundial
da Saúde.
Fontanella BJB, Luchesi BM, Saidel MGB, Ricas J, Turato ER, Melo DG. Amostragem
em pesquisas qualitativas: proposta de procedimentos para constatar saturação
teórica.Cadernos de Saúde Pública. 2011;27:388-394.
DOI: 10.1590/S0102-311X2011000200020
Mostra que amostragem qualitativa também tem critério de suficiência, e que
ele se descreve com rigor. Referência da nota sobre saturação teórica do
Capítulo 5.
Coleta, banco de dados e reprodutibilidade (Capítulo 7)#
Broman KW, Woo KH. Data Organization in Spreadsheets.The American
Statistician. 2018;72:2-10.
DOI: 10.1080/00031305.2017.1375989
Onze páginas que resolvem, sozinhas, a maior parte dos bancos destruídos antes
da primeira análise: uma linha por observação, uma coluna por variável, nada
de célula mesclada, nada de cor como informação, nada de data no formato do
país. Se o leitor for ler um único texto sobre planilhas na vida, que seja
este. Sustenta o Capítulo 7 inteiro.
Harris PA, Taylor R, Thielke R, Payne J, Gonzalez N, Conde JG. Research
electronic data capture (REDCap): a metadata-driven methodology and workflow
process for providing translational research informatics support.Journal of
Biomedical Informatics. 2009;42:377-381.
DOI: 10.1016/j.jbi.2008.08.010
O artigo que apresenta o REDCap, hoje instalado em milhares de instituições e
gratuito para pesquisa acadêmica. Descreve por que um sistema de captura com
validação na entrada e trilha de auditoria não é luxo de estudo grande: é o que
impede o erro que ninguém encontra depois. Complementa a seção do Capítulo 7
sobre papel, planilha ou sistema.
Sterne JAC, White IR, Carlin JB, Spratt M, Royston P, Kenward MG, Wood AM,
Carpenter JR. Multiple imputation for missing data in epidemiological and
clinical research: potential and pitfalls.BMJ. 2009;338:b2393.
DOI: 10.1136/bmj.b2393
A explicação de referência sobre imputação múltipla, escrita para leitores
clínicos e honesta quanto aos limites: a técnica não fabrica informação, e
falha exatamente quando a ausência depende do valor que não foi observado. É a
leitura seguinte à seção do Capítulo 7 sobre as três naturezas do dado
ausente, e a que decide se o seu estudo precisa de um estatístico neste ponto.
Wilkinson MD, Dumontier M, Aalbersberg IJ et al. The FAIR Guiding Principles
for scientific data management and stewardship.Scientific Data.
2016;3:160018.
DOI: 10.1038/sdata.2016.18
Os quatro princípios, localizável, acessível, interoperável e reutilizável, que
hoje aparecem em edital de financiamento e em política de periódico. Interessam
ao pesquisador clínico por um motivo prático: aplicá-los custa pouco se a
decisão for tomada antes da coleta, e custa muito depois.
A comparação sistemática que consolidou o método de Wilson como preferível ao
de Wald para proporções. É a fundamentação da escolha feita no Capítulo 9, e a
resposta pronta ao revisor que perguntar por que o intervalo não é o clássico.
Miot HA. Avaliação da normalidade dos dados em estudos clínicos e
experimentais.Jornal Vascular Brasileiro. 2017;16:88-91.
DOI: 10.1590/1677-5449.041117
Em português, explica por que o teste de normalidade não deve decidir sozinho a
escolha entre média e mediana. Complementa a seção do Capítulo 8 sobre como
avaliar a forma da distribuição.
Bland JM, Altman DG. Statistics Notes: The odds ratio.BMJ. 2000;320:1468.
DOI: 10.1136/bmj.320.7247.1468
Uma página que resolve a confusão entre razão de chances e risco relativo,
confusão que aparece em toda discussão de artigo. A série Statistics Notes
inteira, do mesmo par de autores, merece ser percorrida.
Altman DG, Royston P. The cost of dichotomising continuous variables.BMJ.
2006;332:1080.
DOI: 10.1136/bmj.332.7549.1080
Quantifica o que se perde ao transformar uma variável contínua em duas
categorias, e mostra que o corte "ótimo" escolhido nos próprios dados quase
sempre não se reproduz. Sustenta a advertência do Capítulo 4.
Wasserstein RL, Lazar NA. The ASA Statement on p-Values: Context, Process, and
Purpose.The American Statistician. 2016;70:129-133.
DOI: 10.1080/00031305.2016.1154108
A declaração formal da American Statistical Association, com os seis
princípios. São quatro páginas, e nenhum pesquisador clínico deveria publicar
um valor de p sem tê-las lido.
Wasserstein RL, Schirm AL, Lazar NA. Moving to a World Beyond "p < 0.05".The American Statistician. 2019;73:1-19.
DOI: 10.1080/00031305.2019.1583913
O editorial que abre a edição especial de 2019 e propõe o abandono da
significância como veredito. Mostra que não há substituto único para o p, e que
a saída é relatar estimativa, intervalo e magnitude clínica.
Amrhein V, Greenland S, McShane B. Scientists rise up against statistical
significance.Nature. 2019;567:305-307.
DOI: 10.1038/d41586-019-00857-9
O manifesto assinado por mais de oitocentos pesquisadores. Curto, contundente e
útil para convencer coautores resistentes.
Greenland S, Senn SJ, Rothman KJ, Carlin JB, Poole C, Goodman SN, Altman DG.
Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: a guide to
misinterpretations.European Journal of Epidemiology. 2016;31:337-350.
DOI: 10.1007/s10654-016-0149-3
Vinte e cinco interpretações erradas, cada uma explicada e corrigida. É o
antídoto mais completo já escrito contra os erros do Capítulo 10, e serve de
lista de conferência antes de submeter qualquer artigo.
Hoenig JM, Heisey DM. The Abuse of Power: The Pervasive Fallacy of Power
Calculations for Data Analysis.The American Statistician. 2001;55:19-24.
DOI: 10.1198/000313001300339897
Demonstra que o poder calculado após o estudo é função matemática do valor de
p e nada acrescenta. É a fonte da recusa, no Capítulo 10, ao pedido de "poder
observado" que revisores ainda fazem.
Altman DG, Bland JM. Statistics notes: Absence of evidence is not evidence of
absence.BMJ. 1995;311:485.
DOI: 10.1136/bmj.311.7003.485
Meia página que separa "não encontramos diferença" de "não há diferença".
Deveria ser lida por todo autor que escreveu a segunda frase querendo dizer a
primeira.
Sterne JAC, Davey Smith G. Sifting the evidence: what's wrong with significance
tests?BMJ. 2001;322:226-231.
DOI: 10.1136/bmj.322.7280.226
Explica, com exemplos clínicos, por que o valor de p isolado engana, e
introduz o raciocínio sobre probabilidade prévia que o Capítulo 13 aplica aos
testes diagnósticos.
Peduzzi P, Concato J, Kemper E, Holford TR, Feinstein AR. A simulation study of
the number of events per variable in logistic regression analysis.Journal of
Clinical Epidemiology. 1996;49:1373-1379.
DOI: 10.1016/S0895-4356(96)00236-3
A simulação que originou a regra dos dez eventos por variável, usada no
Capítulo 12. Ler o original evita aplicá-la como dogma: os autores mostram o
que acontece abaixo desse limite, e não decretam um número mágico.
Vickers AJ, Altman DG. Analysing controlled trials with baseline and follow up
measurements.BMJ. 2001;323:1123-1124.
DOI: 10.1136/bmj.323.7321.1123
Duas páginas que resolvem uma dúvida que aparece em quase todo ensaio: comparar
a variação, comparar o valor final, ou ajustar o valor final pelo basal? A
resposta é a terceira, e os autores mostram por quê. Vale diretamente para a
área da úlcera em 12 semanas do caso condutor.
Jaeschke R, Guyatt GH, Sackett DL. Users' Guides to the Medical Literature.
III. How to Use an Article About a Diagnostic Test. B. What Are the Results and
Will They Help Me in Caring for My Patients?JAMA. 1994;271:703-707.
DOI: 10.1001/jama.1994.03510330081039
O artigo que popularizou as razões de verossimilhança na clínica, com as faixas
de interpretação que o Capítulo 13 usa. Escrito para quem atende pacientes, e
não para quem escreve teoria.
Fagan TJ. Nomogram for Bayes's Theorem.New England Journal of Medicine.
1975;293:257.
DOI: 10.1056/NEJM197507312930513
Uma carta ao editor de um parágrafo, que rendeu meio século de uso clínico. É o
nomograma que a calculadora do Capítulo 13 reproduz.
Polo TCF, Miot HA. Aplicações da curva ROC em estudos clínicos e
experimentais.Jornal Vascular Brasileiro. 2020;19:e20200186.
DOI: 10.1590/1677-5449.200186
Em português, cobre área sob a curva, escolha de ponto de corte e os erros
comuns de interpretação. Complemento direto do Capítulo 13.
Bland JM, Altman DG. Survival probabilities (the Kaplan-Meier method).BMJ.
1998;317:1572.
DOI: 10.1136/bmj.317.7172.1572
Explica a curva de Kaplan-Meier e a censura em uma página, sem exigir álgebra.
É a introdução que falta na maioria dos manuais antes do modelo de Cox.
Clark TG, Bradburn MJ, Love SB, Altman DG. Survival Analysis Part I: Basic
concepts and first analyses.British Journal of Cancer. 2003;89:232-238.
DOI: 10.1038/sj.bjc.6601118
O primeiro de quatro artigos que percorrem a análise de sobrevida inteira, do
conceito de censura ao modelo de Cox e à validação. Escritos para pesquisadores
clínicos, com exemplos reais e sem exigir matemática além da que este livro
pressupõe. Se o Capítulo 14 despertar interesse, a série é o passo seguinte
natural.
von Elm E, Altman DG, Egger M, Pocock SJ, Gøtzsche PC, Vandenbroucke JP. The
Strengthening the Reporting of Observational Studies in Epidemiology (STROBE)
statement.Journal of Clinical Epidemiology. 2008;61:344-349.
DOI: 10.1016/j.jclinepi.2007.11.008
A recomendação de relato para estudos observacionais, com os itens sobre
confundimento que o Capítulo 12 pratica.
Bossuyt PM, Reitsma JB, Bruns DE et al. STARD 2015: an updated list of essential
items for reporting diagnostic accuracy studies.BMJ. 2015;351:h5527.
DOI: 10.1136/bmj.h5527
O que precisa constar de um estudo de acurácia diagnóstica, incluindo a
prevalência da amostra, sem a qual os valores preditivos não significam nada.
Page MJ, McKenzie JE, Bossuyt PM et al. The PRISMA 2020 statement: an updated
guideline for reporting systematic reviews.BMJ. 2021;372:n71.
DOI: 10.1136/bmj.n71
A recomendação para revisões sistemáticas, útil também a quem apenas as lê:
conhecer os itens ensina a identificar a revisão malfeita.
Chan AW, Tetzlaff JM, Altman DG et al. SPIRIT 2013 Statement: Defining Standard
Protocol Items for Clinical Trials.Annals of Internal Medicine.
2013;158:200-207.
DOI: 10.7326/0003-4819-158-3-201302050-00583
O conteúdo mínimo de um protocolo de ensaio clínico. É a lista a seguir antes
de submeter ao comitê de ética, e não depois.
Ioannidis JPA. Why Most Published Research Findings Are False.PLoS
Medicine. 2005;2:e124.
DOI: 10.1371/journal.pmed.0020124
O artigo mais citado da metodologia contemporânea. Mostra como poder baixo,
flexibilidade analítica e viés de publicação se combinam para produzir
literatura irreprodutível. Fundamenta o diagnóstico do Capítulo 16.
Open Science Collaboration. Estimating the reproducibility of psychological
science.Science. 2015;349:aac4716.
DOI: 10.1126/science.aac4716
A tentativa sistemática de replicar cem estudos publicados, com resultado
desconfortável. É a evidência empírica da crise que o Capítulo 16 descreve.
Cumpston M, Li T, Page MJ et al. Updated guidance for trusted systematic
reviews: a new edition of the Cochrane Handbook.Cochrane Database of
Systematic Reviews. 2019;10:ED000142.
DOI: 10.1002/14651858.ED000142
Resume o que mudou na edição de 2019 do manual da Cochrane, e serve de mapa
para quem já conhecia a edição anterior.
ReBEC e
ClinicalTrials.gov — registro de ensaios
clínicos, obrigatório antes do primeiro participante.
Repositório da OMS — manuais técnicos gratuitos,
inclusive o de tamanho de amostra.
Simulador de amostragem — do autor
deste livro, para ver o efeito da técnica de seleção sobre a
representatividade.
O que fazer agora, no seu projeto
Escolha um item desta lista relacionado ao capítulo que você mais precisa
dominar agora e leia-o esta semana. Uma leitura feita vale mais que uma lista
admirada.
Se o seu projeto é um ensaio clínico, baixe hoje a lista de conferência do
CONSORT e a do SPIRIT, e responda a elas antes de coletar o primeiro dado.
Ao citar qualquer destas obras no seu texto, copie o DOI daqui: ele é o
endereço que continuará funcionando quando o resto mudar.
Antes de comprar qualquer um dos livros de cabeceira, procure-o na biblioteca
da sua instituição e no acervo digital que ela assina. Três dos nove têm
edição brasileira, e a maioria das universidades já a licencia.